ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Физика и астрономия · 10 клас · урок 1 от 4

Вълни на Дьо Бройл

През 1924 г. Луи дьо Бройл предполага, че не само светлината, а всички частици имат и вълнови свойства. Дължината на вълната на частица с импулс p е λ = h/p = h/(m·v). Хипотезата е потвърдена през 1927 г., когато е наблюдавана дифракция на електрони в кристали. За тела от ежедневието λ е изключително малка и вълновите свойства не се забелязват, а за електроните тя е сравнима с размерите на атомите. Затова електронният микроскоп различава много по-малки детайли от оптичния.

Играйте само този урок:Вярно или невярноТаблоБомбаНадбягванеОтборен тест А/Б/В/ГГорещ стол

Работен лист за печат

Какво да запомним

  • λ = h/p = h/(m·v).
  • Корпускулярно-вълнов дуализъм: всяка частица има и вълнови, и корпускулярни свойства.
  • Потвърждение: дифракция на електрони в кристали (1927 г.).
  • При по-голяма скорост или маса λ е по-малка.
  • Електронният микроскоп използва много малката λ на електроните.

Пример

Електрон със скорост 106 m/s има λ = 6,63·10−34/(9,1·10−31·106) ≈ 7,3·10−10 m, т.е. около 0,73 nm.

Проверете се: 15 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

  1. По коя формула се пресмята дължината на вълната на Дьо Бройл за частица с импулс p?
    • λ = p/h
    • λ = h/p
    • λ = hp
    • λ = hc/p2

    Отговор: λ = h/p

    Всяка движеща се частица има вълнови свойства; λ = h/(mv).

  2. Кой опит потвърждава, че електроните имат вълнови свойства?
    • Опитът на Ерстед
    • Опитът на Ръдърфорд
    • Дифракция на електрони в кристал
    • Опитът на Кулон

    Отговор: Дифракцията на електрони

    През 1927 г. Дейвисън и Джърмър наблюдават дифракция на електрони от кристал на никел.

  3. Каква е дължината на вълната на Дьо Бройл за електрон със скорост 106 m/s? (m = 9,1·10−31 kg, h = 6,63·10−34 J·s)
    • ≈ 7,3·10−4 m
    • ≈ 0,073 nm
    • ≈ 7,3 nm
    • ≈ 0,73 nm

    Отговор: ≈ 0,73 nm

    λ = h/(mv) = 6,63·10−34/(9,1·10−25) ≈ 7,3·10−10 m.

  4. Защо не наблюдаваме вълновите свойства на летяща топка?
    • Топката няма импулс
    • Топките нямат вълнови свойства по принцип
    • Дължината ѝ на вълната е огромна
    • Дължината ѝ на вълната е изключително малка заради голямата маса

    Отговор: λ е изключително малка

    За топка 0,1 kg при 10 m/s λ ≈ 6,6·10−34 m, много по-малко от всеки обект.

  5. Защо електронният микроскоп различава по-малки детайли от оптичния?
    • Електроните са по-големи от фотоните
    • Дължината на вълната на електроните е много по-малка от тази на светлината
    • Електроните не изпитват дифракция
    • Електронният микроскоп използва по-ярка светлина

    Отговор: Електроните имат много по-малка дължина на вълната

    Разделителната способност е ограничена от дифракцията, а тя зависи от λ.

  6. Кой учен предполага през 1924 г., че всички частици имат вълнови свойства?
    • Нилс Бор
    • Макс Планк
    • Луи дьо Бройл
    • Ърнест Ръдърфорд

    Отговор: Луи дьо Бройл

    Луи дьо Бройл пренася идеята за двойствената природа от светлината върху всички частици.

  7. Как се изменя дължината на вълната на Дьо Бройл, ако скоростта на частицата се удвои?
    • Удвоява се
    • Намалява 2 пъти
    • Не се изменя
    • Намалява 4 пъти

    Отговор: Намалява 2 пъти

    λ = h/(mv), затова при два пъти по-голяма скорост λ намалява 2 пъти.

  8. Какво е корпускулярно-вълнов дуализъм?
    • Светлината е само вълна
    • Електроните са само частици
    • Едновременно движение по две орбити
    • Микрообектите проявяват и вълнови, и корпускулярни свойства

    Отговор: Микрообектите проявяват и вълнови, и корпускулярни свойства

    И фотоните, и електроните в едни опити се държат като частици, а в други като вълни.

  9. Протон и електрон се движат с еднакви скорости. Коя частица има по-голяма дължина на вълната на Дьо Бройл?
    • Електронът
    • Протонът
    • Еднакви са
    • Зависи от заряда

    Отговор: Електронът

    λ = h/(mv); електронът е около 1836 пъти по-лек, затова λ е толкова пъти по-голяма.

  10. Електрон е ускорен от покой с напрежение 150 V. Колко е приблизително дължината на вълната му на Дьо Бройл?
    • ≈ 1 nm
    • ≈ 0,1 nm
    • ≈ 10 nm
    • ≈ 0,01 nm

    Отговор: ≈ 0,1 nm

    p = √(2meU) ≈ 6,6·10−24 kg·m/s, λ = h/p ≈ 10−10 m = 0,1 nm.

  11. През коя година хипотезата на Дьо Бройл е потвърдена с дифракция на електрони?
    • 1927 г.
    • 1895 г.
    • 1905 г.
    • 1960 г.

    Отговор: 1927 г.

    През 1927 г. е наблюдавана дифракция на електрони в кристали.

  12. Кое явление показва, че светлината има корпускулярни (частични) свойства?
    • Дифракцията
    • Фотоефектът
    • Интерференцията
    • Дисперсията

    Отговор: Фотоефектът

    Фотоефектът се обяснява само ако светлината се поглъща на порции, фотони.

  13. Каква е дължината на вълната на Дьо Бройл за топка с маса 0,1 kg и скорост 10 m/s? (h = 6,63·10−34 J·s)
    • 6,63·10−32 m
    • 6,63·10−35 m
    • 6,63·10−34 m
    • 1 m

    Отговор: 6,63·10−34 m

    λ = h/(m·v) = 6,63·10−34/1 = 6,63·10−34 m, неизмеримо малка.

  14. Как се изменя дължината на вълната на Дьо Бройл, ако кинетичната енергия на частицата се увеличи 9 пъти?
    • Намалява 9 пъти
    • Расте 3 пъти
    • Не се изменя
    • Намалява 3 пъти

    Отговор: Намалява 3 пъти

    p = √(2mEk), импулсът расте 3 пъти, а λ = h/p намалява 3 пъти.

  15. Защо дифракция на електрони се наблюдава точно в кристали?
    • Атомните разстояния са ≈ λ
    • Кристалите са прозрачни
    • Кристалите са магнитни
    • Електроните се топят

    Отговор: Атомните разстояния са ≈ λ

    За дифракция са нужни препятствия с размери, сравними с λ; разстоянията между атомите са от порядъка на 0,1 nm.