Физика и астрономия · 12 клас · урок 6 от 12

Ефекти на СТО

От постулатите на специалната теория на относителността следват ефекти, които не се забелязват при обикновени скорости. Времето в движеща се система тече по-бавно (забавяне на времето), а дължината на движещо се тяло по посоката на движението е по-малка (скъсяване на дължината). Събития, едновременни в една система, може да не са едновременни в друга. Ефектите се определят от лоренцовия множител γ.

Работен лист за печат

Какво да запомним

  • Лоренцов множител: γ = 1/√(1 − v2/c2) ≥ 1.
  • Забавяне на времето: Δt = γΔt0 (Δt0 е собственото време).
  • Скъсяване на дължината: l = l0/γ, само по посоката на движението.
  • Едновременността е относителна.
  • Потвърждение: мюоните от космическите лъчи достигат земната повърхност.

Пример

При v = 0,6c имаме γ = 1/√(1 − 0,36) = 1,25. Пръчка с дължина 1 m ще се измери като 0,8 m.

Проверете се: 15 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

  1. Пръчка има собствена дължина 1 m. Каква дължина измерва наблюдател, спрямо когото тя се движи по дължината си с γ = 2?
    • 2 m
    • 0,5 m
    • 1 m
    • 0,87 m

    Отговор: 0,5 m

    Релативистко скъсяване: L = L0/γ = 1/2 = 0,5 m.

  2. Мюон има собствено време на живот 2,2 μs. Колко живее според лабораторията, ако γ = 10?
    • 0,22 μs
    • 22 μs
    • 2,2 μs
    • 220 μs

    Отговор: 22 μs

    Забавяне на времето: t = γτ0 = 10·2,2 = 22 μs. Затова мюоните от космическите лъчи достигат земната повърхност.

  3. Как се наричат отправните системи, в които е изпълнен първият закон на Нютон?
    • Неинерциални
    • Инерциални
    • Въртящи се
    • Абсолютни

    Отговор: Инерциални

    В инерциалните системи тяло без въздействия запазва скоростта си.

  4. Как се нарича ефектът, при който движещ се часовник изостава според неподвижния наблюдател?
    • Скъсяване на дължината
    • Забавяне на времето
    • Ефект на Доплер
    • Червено отместване

    Отговор: Забавяне на времето

    Интервалът време в движещата се система, измерен от неподвижния наблюдател, е γ пъти по-дълъг.

  5. При каква скорост лоренцовият множител γ е равен на 2?
    • 0,5c
    • 0,75c
    • ≈ 0,87c
    • ≈ 0,98c

    Отговор: ≈ 0,87c

    От 1 − v2/c2 = 1/4 следва v = c√3/2 ≈ 0,87c.

  6. Как се нарича ефектът, при който движещото се тяло е по-късо по посоката на движение?
    • Забавяне на времето
    • Ефект на Доплер
    • Скъсяване на дължината
    • Дисперсия

    Отговор: Скъсяване на дължината

    l = l0/γ, движещото се тяло е по-късо по посоката на движението.

  7. Кой учен създава специалната теория на относителността през 1905 г.?
    • Исак Нютон
    • Алберт Айнщайн
    • Макс Планк
    • Нилс Бор

    Отговор: Алберт Айнщайн

    Айнщайн публикува СТО през 1905 г.

  8. Как се нарича времето, измерено по часовник, неподвижен спрямо процеса?
    • Собствено време
    • Координатно време
    • Звездно време
    • Поясно време

    Отговор: Собствено време

    Собственото време Δt0 се мери в системата, където процесът е неподвижен; то е най-краткото.

  9. Колко е лоренцовият множител γ при скорост v = 0,8c?
    • 1,25
    • 0,6
    • ≈ 2,78
    • ≈ 1,67

    Отговор: ≈ 1,67

    γ = 1/√(1 − 0,64) = 1/0,6 ≈ 1,67.

  10. Космонавт лети с γ = 1,25. Колко време минава на Земята, докато по неговия часовник минават 8 години?
    • 6,4 години
    • 8 години
    • 10 години
    • 12,5 години

    Отговор: 10 години

    Δt = γΔt0 = 1,25·8 = 10 години.

  11. Какво става с напречните размери на тяло, което се движи с голяма скорост?
    • Намаляват
    • Не се изменят
    • Нарастват
    • Намаляват γ пъти

    Отговор: Не се изменят

    Скъсяването е само по посоката на движението; перпендикулярните размери не се изменят.

  12. Космически кораб със собствена дължина 100 m лети с 0,8c. Каква дължина измерва наблюдател на Земята?
    • 60 m
    • 80 m
    • 100 m
    • 167 m

    Отговор: 60 m

    γ = 1/0,6; l = l0/γ = 100·0,6 = 60 m.

  13. Кораб лети към звезда на 8 светлинни години (по Земята) със скорост 0,8c. Колко трае пътят по часовника на кораба?
    • 10 години
    • 8 години
    • 16,7 години
    • 6 години

    Отговор: 6 години

    По Земята t = 8/0,8 = 10 години; на кораба t0 = t/γ = 10·0,6 = 6 години.

  14. При каква скорост дължината на тяло се скъсява с 20%?
    • 0,2c
    • 0,8c
    • 0,6c
    • 0,36c

    Отговор: 0,6c

    l = 0,8l0, γ = 1,25, √(1 − v2/c2) = 0,8, v = 0,6c.

  15. Две събития стават едновременно в двата края на влак според пътник в него. Какво регистрира наблюдател на перона, спрямо когото влакът се движи?
    • Едновременни са
    • Не са едновременни
    • Стават на едно място
    • Не може да ги регистрира

    Отговор: Не са едновременни

    Едновременността на събития на различни места е относителна и зависи от отправната система.