ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Физика и астрономия · 12 клас · урок 2 от 13

Небесна механика. Закони на Кеплер. Космически скорости

Небесната механика изучава движението на планети, спътници и комети под действие на гравитацията. Кеплер открива три закона: орбитите са елипси, радиус-векторът описва равни площи за равни времена, а квадратите на периодите се отнасят като кубовете на големите полуоси. Нютон обяснява тези закони със закона за всемирното привличане. Космическите скорости показват каква скорост е нужна за орбита около планета или за напускане на гравитацията ѝ.

Играйте само този урок:Вярно или невярноТаблоБомбаНадбягванеОтборен тест А/Б/В/ГГорещ стол

Работен лист за печат

Какво да запомним

  • I закон на Кеплер: орбитите са елипси, Слънцето е в единия фокус.
  • II закон: планетата се движи по-бързо в перихелий, отколкото в афелий.
  • III закон: T2/a3 = const (T в години, a в AU: T2 = a3).
  • Първа космическа скорост v1 = √(GM/R) ≈ 7,9 km/s; втора v2 = v1√2 ≈ 11,2 km/s.
  • Геостационарният спътник има период 24 h и виси над една точка от екватора.

Пример

Планета с голяма полуос 4 AU има период T = √(43) = 8 години.

Проверете се: 15 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

  1. Кой учен формулира законите за движението на планетите около Слънцето?
    • Николай Коперник
    • Йоханес Кеплер
    • Клавдий Птолемей
    • Галилео Галилей

    Отговор: Йоханес Кеплер

    Трите закона на Кеплер описват формата на орбитите, скоростта по тях и връзката между период и размер на орбитата.

  2. Какво гласи третият закон на Кеплер?
    • T2/a3 е еднакво за всички планети
    • T/a е еднакво за всички планети
    • Всички планети имат еднакъв период
    • Орбитите са окръжности

    Отговор: T2/a3 = const

    Квадратите на периодите се отнасят както кубовете на големите полуоси на орбитите.

  3. Какъв е периодът на обиколка на геостационарен спътник?
    • Едно денонощие (≈ 24 h)
    • ≈ 90 min
    • 12 h
    • 27,3 денонощия

    Отговор: Около 24 h

    Той се върти синхронно със Земята и затова изглежда неподвижен над една точка от екватора.

  4. Голямата полуос на орбитата на планета е 9 AU. Какъв е орбиталният ѝ период?
    • 27 години
    • 9 години
    • 81 години
    • 3 години

    Отговор: 27 години

    T2 = a3 (в години и AU): T = √(93) = √729 = 27 години.

  5. Планета има същия радиус като Земята, но 4 пъти по-голяма маса. Каква е първата космическа скорост за нея? (за Земята 7,9 km/s)
    • ≈ 31,6 km/s
    • ≈ 15,8 km/s
    • 7,9 km/s
    • ≈ 3,95 km/s

    Отговор: ≈ 15,8 km/s

    v = √(GM/R); при 4 пъти по-голяма маса скоростта нараства √4 = 2 пъти: 2·7,9 = 15,8 km/s.

  6. Кой учен предлага хелиоцентричната система на света?
    • Клавдий Птолемей
    • Аристотел
    • Галилео Галилей
    • Николай Коперник

    Отговор: Николай Коперник

    Коперник поставя Слънцето в центъра в труда си от 1543 г.

  7. Как се нарича най-близката до Слънцето точка от орбитата на планета?
    • Перихелий
    • Афелий
    • Перигей
    • Зенит

    Отговор: Перихелий

    Перихелий е най-близката, а афелий най-далечната точка от орбитата.

  8. Защо виждаме винаги една и съща страна на Луната?
    • Луната не се върти около оста си
    • Земята закрива другата страна
    • Периодът на въртенето ѝ е равен на периода на обиколката ѝ
    • Другата страна не се осветява

    Отговор: Периодът на въртенето ѝ е равен на периода на обиколката ѝ

    Луната се завърта веднъж около оста си за един оборот около Земята (синхронно въртене).

  9. За колко време приблизително Луната прави един оборот около Земята спрямо звездите (сидеричен месец)?
    • ≈ 27,3 дни
    • ≈ 29,5 дни
    • ≈ 24 часа
    • ≈ 365 дни

    Отговор: ≈ 27,3 дни

    Сидеричният месец е около 27,3 дни; от новолуние до новолуние минават около 29,5 дни.

  10. Първата космическа скорост за една планета е 5 km/s. Колко е втората космическа скорост за нея?
    • 10 km/s
    • 2,5 km/s
    • ≈ 7,1 km/s
    • 25 km/s

    Отговор: ≈ 7,1 km/s

    v2 = √2·v1 ≈ 1,41·5 ≈ 7,1 km/s.

  11. Каква е формата на орбитите на планетите според първия закон на Кеплер?
    • Елипси
    • Окръжности
    • Параболи
    • Спирали

    Отговор: Елипси

    Орбитите са елипси, а Слънцето е в единия им фокус.

  12. С кой закон Нютон обяснява законите на Кеплер?
    • Законът на Ом
    • Законът на Архимед
    • Законът на Хук
    • Законът за всемирното привличане

    Отговор: Законът за всемирното привличане

    Гравитационната сила F = Gm1m2/r2 води до елиптични орбити и трите закона на Кеплер.

  13. Колко е втората космическа скорост за Земята?
    • ≈ 7,9 km/s
    • ≈ 16,7 km/s
    • ≈ 11,2 km/s
    • ≈ 30 km/s

    Отговор: ≈ 11,2 km/s

    v2 = v1√2 ≈ 7,9·1,41 ≈ 11,2 km/s.

  14. Орбиталният период на тяло около Слънцето е 64 години. Колко е голямата полуос на орбитата му?
    • 8 AU
    • 16 AU
    • 64 AU
    • 4 AU

    Отговор: 16 AU

    T2 = a3: 642 = 4096 = 163, a = 16 AU.

  15. Каква е първата космическа скорост за Луната? (M ≈ 7,3·1022 kg, R ≈ 1,74·106 m, G = 6,67·10−11 N·m2/kg2)
    • ≈ 1,7 km/s
    • ≈ 7,9 km/s
    • ≈ 2,4 km/s
    • ≈ 0,5 km/s

    Отговор: ≈ 1,7 km/s

    v1 = √(GM/R) = √(6,67·10−11·7,3·1022/1,74·106) ≈ 1,7 km/s.