ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 10 клас · Преговор и обобщение по възлови теми

Функции

Име: Клас: Дата:

  1. Дадена е функцията f(x) = 2x − 3. Намерете f(4).

    • А) 11
    • Б) 8
    • В) −5
    • Г) 5

  2. Кои са координатите на върха на параболата y = x2 − 6x + 5?

    • А) (3; −4)
    • Б) (−3; −4)
    • В) (3; 4)
    • Г) (6; 5)

  3. Намерете нулите на функцията y = x2 − x − 12.

    • А) x = 3 и x = −4
    • Б) x = −3 и x = 4
    • В) x = −3
    • Г) x = 4

  4. Каква е най-голямата стойност на функцията y = −x2 + 4x + 1?

    • А) 1
    • Б) 2
    • В) 5
    • Г) 9

  5. При каква стойност на m функцията y = x2 + 2x + m има точно една нула?

    • А) m = −1
    • Б) m = 0
    • В) m = 4
    • Г) m = 1

  6. Коя точка лежи на графиката на y = 3x − 1?

    • А) (1; 3)
    • Б) (0; 1)
    • В) (−1; 2)
    • Г) (2; 5)

  7. Каква е функцията y = −2x + 5 по монотонност?

    • А) растяща
    • Б) постоянна
    • В) намаляваща
    • Г) нито растяща, нито намаляваща

  8. В коя точка графиката на y = x2 − 4x + 3 пресича оста Oy?

    • А) (3; 0)
    • Б) (0; 3)
    • В) (1; 0)
    • Г) (0; −3)

  9. Каква е дефиниционната област на функцията y = 1/(x2 − 4)?

    • А) x ≠ 2
    • Б) x > 2
    • В) x ∈ (−2; 2)
    • Г) x ≠ ±2

  10. Намерете най-малката стойност на y = x2 − 4x + 1 в интервала [3; 5].

    • А) −3
    • Б) −2
    • В) 6
    • Г) 1

  11. В коя точка графиката на y = 2x + 6 пресича оста Ox?

    • А) (0; 6)
    • Б) (3; 0)
    • В) (0; −3)
    • Г) (−3; 0)

  12. Колко е ъгловият коефициент на функцията y = −3x + 2?

    • А) −3
    • Б) 2
    • В) 3
    • Г) −2

  13. Каква е най-малката стойност на функцията y = x2 + 2x − 3?

    • А) −3
    • Б) −4
    • В) −1
    • Г) 0

  14. При коя стойност на k графиката на y = kx + 2 минава през точката (3; 8)?

    • А) k = 3
    • Б) k = 8/3
    • В) k = 2
    • Г) k = 6

  15. Параболата y = x2 + bx + 5 има връх с абсциса 2. Намерете b.

    • А) b = 4
    • Б) b = −2
    • В) b = 2
    • Г) b = −4

Отговори

Функции

  1. 1. Г) 5 f(4) = 8 − 3 = 5.
  2. 2. А) (3; −4) x0 = 6/2 = 3, y0 = 9 − 18 + 5 = −4.
  3. 3. Б) x = −3 и x = 4 x2 − x − 12 = (x + 3)(x − 4).
  4. 4. В) 5 Върхът е при x = 2, y(2) = −4 + 8 + 1 = 5.
  5. 5. Г) m = 1 Дискриминантата трябва да е 0: 4 − 4m = 0, m = 1.
  6. 6. Г) (2; 5) 3·2 − 1 = 5.
  7. 7. В) намаляваща Коефициентът пред x е отрицателен.
  8. 8. Б) (0; 3) При x = 0 y = 3.
  9. 9. Г) x ≠ ±2 Знаменателят е 0 при x = 2 и x = −2.
  10. 10. Б) −2 Върхът x = 2 е извън интервала и функцията расте в [3; 5], затова минимумът е y(3) = −2.
  11. 11. Г) (−3; 0) 2x + 6 = 0, x = −3.
  12. 12. А) −3 При y = kx + b ъгловият коефициент е k = −3.
  13. 13. Б) −4 Върхът е при x = −1, y = 1 − 2 − 3 = −4.
  14. 14. В) k = 2 8 = 3k + 2, k = 2.
  15. 15. Г) b = −4 x0 = −b/2 = 2, b = −4.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН