ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 10 клас · Елементи от стереометрията

Прав кръгов конус

Име: Клас: Дата:

  1. Конус има радиус 6 cm и височина 8 cm. Колко е околната му повърхнина?

    • А) 60π cm2
    • Б) 48π cm2
    • В) 96π cm2
    • Г) 30π cm2

  2. Конус има радиус 3 cm и височина 7 cm. Колко е обемът му?

    • А) 63π cm3
    • Б) 21π cm3
    • В) 7π cm3
    • Г) 42π cm3

  3. Развивката на околната повърхнина на конус е полукръг с радиус 10 cm. Колко е радиусът на основата на конуса?

    • А) 10 cm
    • Б) 2,5 cm
    • В) 5π cm
    • Г) 5 cm

  4. Каква фигура е осното сечение на прав кръгов конус?

    • А) правоъгълник
    • Б) кръг
    • В) трапец
    • Г) равнобедрен триъгълник

  5. Конус има образувателна 10 cm и радиус 6 cm. Колко е височината му?

    • А) 4 cm
    • Б) 2√34 cm
    • В) 8 cm
    • Г) 16 cm

  6. Осното сечение на конус е равностранен триъгълник със страна 6 cm. Колко е околната повърхнина?

    • А) 36π cm2
    • Б) 9π cm2
    • В) 18π cm2
    • Г) 27π cm2

  7. Правоъгълен триъгълник с катети 3 cm и 4 cm се върти около катета 4 cm. Колко е обемът на тялото?

    • А) 12π cm3
    • Б) 16π cm3
    • В) 36π cm3
    • Г) 48π cm3

  8. Около коя страна въртим правоъгълен триъгълник, за да получим прав кръгов конус?

    • А) около катет
    • Б) около хипотенузата
    • В) около височината
    • Г) около медианата

  9. Каква фигура е развивката на околната повърхнина на конус?

    • А) правоъгълник
    • Б) кръгов сектор
    • В) триъгълник
    • Г) кръг

  10. Конус има радиус 3 cm и образувателна 5 cm. Колко е околната му повърхнина?

    • А) 24π cm2
    • Б) 30π cm2
    • В) 15π cm2
    • Г) 9π cm2

  11. Конус има радиус 5 cm и височина 12 cm. Колко е образувателната му?

    • А) 17 cm
    • Б) 7 cm
    • В) √119 cm
    • Г) 13 cm

  12. Конус има радиус 4 cm и образувателна 6 cm. Колко е пълната му повърхнина?

    • А) 40π cm2
    • Б) 24π cm2
    • В) 64π cm2
    • Г) 32π cm2

  13. Образувателната на конус е 8 cm и сключва с основата ъгъл 60°. Колко е височината?

    • А) 4 cm
    • Б) 4√3 cm
    • В) 8√3 cm
    • Г) 4√2 cm

  14. Конус има обем 16π cm3 и височина 3 cm. Колко е радиусът му?

    • А) 16 cm
    • Б) 2 cm
    • В) 4 cm
    • Г) √48 cm

  15. Осното сечение на конус е правоъгълен триъгълник с хипотенуза 8 cm. Колко е обемът на конуса?

    • А) 64π cm3
    • Б) 32π/3 cm3
    • В) 128π/3 cm3
    • Г) 64π/3 cm3

Отговори

Прав кръгов конус

  1. 1. А) 60π cm2 l = √(36 + 64) = 10 cm, S1 = πrl = 60π cm2.
  2. 2. Б) 21π cm3 V = (1/3)π·9·7 = 21π cm3.
  3. 3. Г) 5 cm Дъгата на полукръга е 10π cm и е равна на 2πr, затова r = 5 cm.
  4. 4. Г) равнобедрен триъгълник Сечението минава през върха и диаметъра на основата; бедрата са образувателни.
  5. 5. В) 8 cm h = √(102 − 62) = 8 cm.
  6. 6. В) 18π cm2 r = 3 cm, l = 6 cm, S = πrl = 18π cm2.
  7. 7. А) 12π cm3 Получава се конус с r = 3 cm и h = 4 cm: V = π·9·4/3 = 12π cm3.
  8. 8. А) около катет Конусът се получава при въртене на правоъгълен триъгълник около единия катет.
  9. 9. Б) кръгов сектор Околната повърхнина на конус се развива в кръгов сектор.
  10. 10. В) 15π cm2 S1 = πrl = π·3·5 = 15π cm2.
  11. 11. Г) 13 cm l = √(25 + 144) = √169 = 13 cm.
  12. 12. А) 40π cm2 S = πr(r + l) = 4π·10 = 40π cm2.
  13. 13. Б) 4√3 cm h = l·sin 60° = 8·√3/2 = 4√3 cm.
  14. 14. В) 4 cm πr2·3/3 = 16π, r2 = 16, r = 4 cm.
  15. 15. Г) 64π/3 cm3 Хипотенузата е диаметърът: r = 4, височината към нея h = 4, V = π·16·4/3 = 64π/3 cm3.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН