ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 10 клас · Елементи от стереометрията

Сфера и кълбо

Име: Клас: Дата:

  1. Сфера има радиус 5 cm. Колко е лицето ѝ?

    • А) 100π cm2
    • Б) 25π cm2
    • В) 20π cm2
    • Г) 50π cm2

  2. Кълбо има радиус 6 cm. Колко е обемът му?

    • А) 864π cm3
    • Б) 288π cm3
    • В) 144π cm3
    • Г) 48π cm3

  3. Сфера с радиус 13 cm е пресечена с равнина на разстояние 5 cm от центъра. Колко е радиусът на сечението?

    • А) 8 cm
    • Б) √194 cm
    • В) 12 cm
    • Г) 18 cm

  4. Лицето на голям кръг на кълбо е 9π cm2. Колко е лицето на сферата?

    • А) 9π cm2
    • Б) 12π cm2
    • В) 27π cm2
    • Г) 36π cm2

  5. Радиусът на кълбо се увеличава 2 пъти. Колко пъти се увеличава обемът му?

    • А) 8
    • Б) 2
    • В) 4
    • Г) 6

  6. Как се нарича отсечката, която свързва центъра на сферата с точка от нея?

    • А) диаметър
    • Б) хорда
    • В) образувателна
    • Г) радиус

  7. Кълбо има диаметър 6 cm. Колко е обемът му?

    • А) 288π cm3
    • Б) 12π cm3
    • В) 9π cm3
    • Г) 36π cm3

  8. Кълбо с радиус 10 cm е пресечено с равнина, а сечението има радиус 6 cm. На какво разстояние от центъра е равнината?

    • А) 4 cm
    • Б) 6 cm
    • В) 2√34 cm
    • Г) 8 cm

  9. Лицето на сфера е 100π cm2. Колко е обемът на кълбото?

    • А) 100π cm3
    • Б) 500π/3 cm3
    • В) 125π cm3
    • Г) 500π cm3

  10. Сфера е описана около куб с ръб 2 cm. Колко е лицето ѝ?

    • А) 4π cm2
    • Б) 12π cm2
    • В) 8π cm2
    • Г) 6π cm2

  11. Как се нарича сечението на кълбо с равнина, минаваща през центъра му?

    • А) голям кръг
    • Б) малък кръг
    • В) сфера
    • Г) кръгов сектор

  12. Сфера има радиус 4 cm. Колко е лицето ѝ?

    • А) 16π cm2
    • Б) 64π cm2
    • В) 256π/3 cm2
    • Г) 32π cm2

  13. Лицето на сфера е 16π cm2. Колко е радиусът ѝ?

    • А) 4 cm
    • Б) 16 cm
    • В) 2 cm
    • Г) 1 cm

  14. Радиусът на сфера се увеличава 3 пъти. Колко пъти се увеличава лицето ѝ?

    • А) 3
    • Б) 27
    • В) 6
    • Г) 9

  15. Кълбо е вписано в куб с ръб 4 cm. Колко е обемът на кълбото?

    • А) 32π/3 cm3
    • Б) 256π/3 cm3
    • В) 16π cm3
    • Г) 8π/3 cm3

Отговори

Сфера и кълбо

  1. 1. А) 100π cm2 S = 4πR2 = 100π cm2.
  2. 2. Б) 288π cm3 V = (4/3)π·216 = 288π cm3.
  3. 3. В) 12 cm r = √(169 − 25) = 12 cm.
  4. 4. Г) 36π cm2 πR2 = 9π, R = 3 cm, S = 4π·9 = 36π cm2.
  5. 5. А) 8 Обемът е пропорционален на R3, а 23 = 8.
  6. 6. Г) радиус Всички точки на сферата са на разстояние радиуса от центъра.
  7. 7. Г) 36π cm3 r = 3 cm, V = 4π·27/3 = 36π cm3.
  8. 8. Г) 8 cm d = √(102 − 62) = 8 cm.
  9. 9. Б) 500π/3 cm3 4πr2 = 100π, r = 5 cm, V = 4π·125/3 = 500π/3 cm3.
  10. 10. Б) 12π cm2 Диаметърът е диагоналът на куба 2√3 cm, r = √3 cm, S = 4π·3 = 12π cm2.
  11. 11. А) голям кръг Сечението през центъра е голям кръг с радиуса на кълбото.
  12. 12. Б) 64π cm2 S = 4πR2 = 4π·16 = 64π cm2.
  13. 13. В) 2 cm 4πR2 = 16π, R2 = 4, R = 2 cm.
  14. 14. Г) 9 Лицето е пропорционално на R2: 32 = 9.
  15. 15. А) 32π/3 cm3 R = 2 cm, V = 4π·8/3 = 32π/3 cm3.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН