ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 10 клас · Статистика и обработка на данни

Централни тенденции: мода, медиана и средно аритметично

Име: Клас: Дата:

  1. Намерете средното аритметично на числата 3, 5, 7, 9.

    • А) 5
    • Б) 7
    • В) 24
    • Г) 6

  2. Средното аритметично на 5 числа е 8. Колко е сборът им?

    • А) 40
    • Б) 13
    • В) 8
    • Г) 45

  3. Оценките на ученик са 6, 4, 5 и x, а средният му успех е 5,25. Намерете x.

    • А) 5
    • Б) 6
    • В) 4
    • Г) 3

  4. 10 ученици имат среден успех 4,50, а други 15 ученици имат среден успех 5,50. Какъв е средният успех на всичките 25?

    • А) 5
    • Б) 5,2
    • В) 5,1
    • Г) 4,9

  5. Средното аритметично на 6 числа е 10. След като махнем едно от тях, средното на останалите е 9. Кое число сме махнали?

    • А) 1
    • Б) 10
    • В) 19
    • Г) 15

  6. Как се променя средното аритметично, ако към всяко от данните прибавим 2?

    • А) увеличава се с 2
    • Б) не се променя
    • В) увеличава се 2 пъти
    • Г) увеличава се с 2n

  7. Колко е средното аритметично на числата −4, 0, 3 и 9?

    • А) 2
    • Б) 4
    • В) 3
    • Г) 1

  8. Средното аритметично на три последователни естествени числа е 15. Кое е най-голямото?

    • А) 15
    • Б) 16
    • В) 17
    • Г) 18

  9. Средният ръст на 5 момчета е 170 cm. Присъединява се момче със 182 cm. Какъв е новият среден ръст?

    • А) 176 cm
    • Б) 171 cm
    • В) 172 cm
    • Г) 174 cm

  10. Тест има тежест 40%, а изпит 60%. Ученик има 80 т. на теста и 70 т. на изпита. Колко е крайният резултат?

    • А) 75
    • Б) 74
    • В) 76
    • Г) 72

  11. Намерете медианата на данните 1, 4, 6, 8, 20.

    • А) 6
    • Б) 7,8
    • В) 4
    • Г) 8

  12. Намерете медианата на данните 3, 9, 4, 7.

    • А) 6,5
    • Б) 5,5
    • В) 7
    • Г) 5,75

  13. Намерете медианата на данните 12, 5, 8, 12, 3, 10, 7.

    • А) 12
    • Б) 10
    • В) 8
    • Г) 7

  14. Оценките в клас: 3 (4 ученици), 4 (6 ученици), 5 (7 ученици), 6 (3 ученици). Намерете медианата.

    • А) 5
    • Б) 4
    • В) 4,45
    • Г) 4,5

  15. Данните 2, 5, x, 9, 11 са подредени по големина и средното им аритметично е равно на медианата. Намерете x.

    • А) 6,75
    • Б) 7
    • В) 6,5
    • Г) 5,4

  16. Какво представлява медианата на подредени по големина данни с нечетен брой?

    • А) най-често срещаната стойност
    • Б) разликата между най-голямата и най-малката стойност
    • В) средният по ред елемент
    • Г) сборът, разделен на броя

  17. Намерете медианата на данните 15, 2, 9, 30, 4, 11, 20, 6.

    • А) 9
    • Б) 10
    • В) 11
    • Г) 12,125

  18. Данните са 3, 6, 9 и x, като x > 9. Каква е медианата?

    • А) 9
    • Б) 6
    • В) 7,5
    • Г) зависи от x

  19. Заплатите са 900, 950, 1000, 1100 и 8000 евро. Коя мярка описва по-добре типичната заплата?

    • А) средното аритметично, 2390 евро
    • Б) размахът, 7100 евро
    • В) медианата, 1000 евро
    • Г) модата, 900 евро

  20. Медианата на оценките на 21 ученици е 5. Най-малко колко ученици имат 5 или 6?

    • А) 10
    • Б) 11
    • В) 21
    • Г) 5

  21. Намерете модата на данните 2, 3, 3, 4, 5, 3, 4.

    • А) 4
    • Б) 3
    • В) 2
    • Г) 5

  22. Колко моди имат данните 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5?

    • А) 1
    • Б) 0
    • В) 3
    • Г) 2

  23. Продадени обувки по номера: 38 (5 чифта), 39 (9), 40 (12), 41 (7), 42 (3). Кой номер е модата?

    • А) 40
    • Б) 12
    • В) 39
    • Г) 41

  24. Каква е модата на данните 6, 7, 8, 9?

    • А) 7,5
    • Б) няма мода
    • В) 6
    • Г) 9

  25. Данните са 5, 8, 8, 9, 12, 12, 12, 15. Намерете модата и размаха.

    • А) мода 8, размах 10
    • Б) мода 12, размах 7
    • В) мода 12, размах 15
    • Г) мода 12, размах 10

  26. В данните 3, 5, 5, 7, x модата е единствена и е равна на средното аритметично. Намерете x.

    • А) 10
    • Б) 7
    • В) 3
    • Г) 5

Отговори

Централни тенденции: мода, медиана и средно аритметично

  1. 1. Г) 6 (3 + 5 + 7 + 9)/4 = 24/4 = 6.
  2. 2. А) 40 Сборът е 5·8 = 40.
  3. 3. Б) 6 Сборът е 4·5,25 = 21, затова x = 21 − 15 = 6.
  4. 4. В) 5,1 (10·4,5 + 15·5,5)/25 = (45 + 82,5)/25 = 5,1.
  5. 5. Г) 15 Сборът на шестте е 60, на петте е 45. Махнатото число е 60 − 45 = 15.
  6. 6. А) увеличава се с 2 Сборът се увеличава с 2n, а после се дели на n.
  7. 7. А) 2 (−4 + 0 + 3 + 9)/4 = 8/4 = 2.
  8. 8. Б) 16 Числата са 14, 15 и 16.
  9. 9. В) 172 cm (5·170 + 182)/6 = 1032/6 = 172 cm.
  10. 10. Б) 74 0,4·80 + 0,6·70 = 32 + 42 = 74.
  11. 11. А) 6 Данните са подредени, средният (трети) член е 6.
  12. 12. Б) 5,5 Подредени: 3, 4, 7, 9. Медианата е (4 + 7)/2 = 5,5.
  13. 13. В) 8 Подредени: 3, 5, 7, 8, 10, 12, 12. Средният (четвърти) член е 8.
  14. 14. Г) 4,5 Учениците са 20. Десетата оценка е 4, а единадесетата е 5, медианата е (4 + 5)/2 = 4,5.
  15. 15. А) 6,75 Медианата е x, затова (27 + x)/5 = x, 4x = 27, x = 6,75.
  16. 16. В) средният по ред елемент При нечетен брой данни медианата е елементът точно по средата.
  17. 17. Б) 10 Подредени: 2, 4, 6, 9, 11, 15, 20, 30. Медианата е (9 + 11)/2 = 10.
  18. 18. В) 7,5 Подредени: 3, 6, 9, x. Медианата е (6 + 9)/2 = 7,5, без значение колко е x.
  19. 19. В) медианата, 1000 евро Голямата заплата 8000 евро вдига средното (2390 евро), а медианата 1000 евро не се влияе от нея.
  20. 20. Б) 11 Медианата е 11-ата оценка по ред. Тя и всички след нея (11 оценки) са поне 5.
  21. 21. Б) 3 Числото 3 се среща най-често (3 пъти).
  22. 22. Г) 2 Числата 2 и 4 се срещат по 2 пъти, повече от останалите.
  23. 23. А) 40 Най-много чифтове (12) са продадени от номер 40.
  24. 24. Б) няма мода Всяка стойност се среща по един път, затова няма мода.
  25. 25. Г) мода 12, размах 10 12 се среща 3 пъти; размахът е 15 − 5 = 10.
  26. 26. Г) 5 Модата е 5 (при x = 3 или 7 щеше да има две моди). (20 + x)/5 = 5 дава x = 5.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН