Математика · 11 клас · Степен и логаритъм

Логаритъм. Основни свойства. Сравняване на логаритми

Име: Клас: Дата:

Пресметнете log₅125.
- А) 25
- Б) 3
- В) 5
- Г) 1/3
Пресметнете lg 0,01.
- А) 2
- Б) −1/2
- В) −2
- Г) 0,2
Пресметнете 2^{log₂5 + 1}.
- А) 6
- Б) 25
- В) 10
- Г) 7
Кое е най-голямото от числата log₂5, log₃10, log₄20 и log₅30?
- А) log₃10
- Б) log₄20
- В) log₂5
- Г) log₅30
Пресметнете log₂(1/8).
- А) −3
- Б) 3
- В) 1/3
- Г) −1/3
Пресметнете log₃√27.
- А) 3
- Б) 1/2
- В) 2/3
- Г) 3/2
Пресметнете log₂16.
- А) 4
- Б) 8
- В) 2
- Г) 32
Пресметнете log₇1.
- А) 1
- Б) 0
- В) 7
- Г) 1/7
Пресметнете log₃3.
- А) 0
- Б) 3
- В) 1
- Г) 9
Пресметнете log₈4.
- А) 1/2
- Б) 3/2
- В) 2
- Г) 2/3
Пресметнете 3^log₃7.
- А) 7
- Б) 3
- В) 21
- Г) log₃7
Намерете основата x, ако log_x49 = 2.
- А) x = −7
- Б) x = 7
- В) x = ±7
- Г) x = 24,5
Пресметнете log_1/232.
- А) 5
- Б) −16
- В) −5
- Г) 1/5
Между кои две последователни цели числа е log₂20?
- А) между 3 и 4
- Б) между 5 и 6
- В) между 10 и 11
- Г) между 4 и 5
Пресметнете 25^log₅3.
- А) 9
- Б) 6
- В) 15
- Г) 3

Отговори

1. Б) 3 5³ = 125, затова log₅125 = 3.
2. В) −2 0,01 = 10⁻², затова lg 0,01 = −2.
3. В) 10 2^{log₂5 + 1} = 2^log₂5 · 2 = 5 · 2 = 10.
4. В) log₂5 log₂5 ≈ 2,32, а останалите са около 2,1: log₃10 ≈ 2,10, log₄20 ≈ 2,16, log₅30 ≈ 2,11.
5. А) −3 2⁻³ = 1/8.
6. Г) 3/2 √27 = 3^3/2, затова log₃√27 = 3/2.
7. А) 4 2⁴ = 16.
8. Б) 0 7⁰ = 1, затова log_a1 = 0.
9. В) 1 3¹ = 3, затова log_aa = 1.
10. Г) 2/3 8^2/3 = (∛8)² = 4.
11. А) 7 По основното логаритмично тъждество a^log_ab = b.
12. Б) x = 7 x² = 49, а основата е положителна, затова x = 7.
13. В) −5 (1/2)⁻⁵ = 2⁵ = 32.
14. Г) между 4 и 5 2⁴ = 16 5.
15. А) 9 25^log₅3 = (5^log₅3)² = 3² = 9.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН