Математика · 11 клас · Тригонометрия
Обобщен ъгъл. Радиан. Тригонометрични функции на обобщен ъгъл
Име: Клас: Дата:
Колко радиана е ъгъл 60°?
- А) π/6
- Б) 3π
- В) π/3
- Г) π/2
Колко градуса е ъгъл 5π/6 радиана?
- А) 300°
- Б) 120°
- В) 105°
- Г) 150°
В кой квадрант е краят на ъгъл 4 радиана?
- А) II
- Б) III
- В) IV
- Г) I
Пресметнете cos 300°.
- А) 1/2
- Б) −1/2
- В) √3/2
- Г) −√3/2
Пресметнете tg(−765°).
- А) 1
- Б) 0
- В) −√3
- Г) −1
Колко градуса е ъгъл π/4 радиана?
- А) 90°
- Б) 45°
- В) 30°
- Г) 60°
Колко радиана е ъгъл 270°?
- А) 2π/3
- Б) 3π/4
- В) 5π/4
- Г) 3π/2
Пресметнете sin 750°.
- А) 1/2
- Б) √3/2
- В) −1/2
- Г) 1
Пресметнете cos(−240°).
- А) −1/2
- Б) 1/2
- В) −√3/2
- Г) √3/2
Колко е дължината на дъга с централен ъгъл 2 радиана в окръжност с радиус 5 cm?
- А) 5 cm
- Б) 2,5 cm
- В) 10π cm
- Г) 10 cm
Колко радиана е ъгъл 180°?
- А) π/2
- Б) π
- В) 2π
- Г) 3π/2
Какъв е знакът на sin α, ако краят на ъгъла α е във II квадрант?
- А) положителен
- Б) отрицателен
- В) нула
- Г) зависи от α
Пресметнете sin 135°.
- А) 1/2
- Б) −√2/2
- В) √2/2
- Г) −1/2
На колко градуса приблизително е равен 1 радиан?
- А) 1°
- Б) 3,14°
- В) 90°
- Г) ≈ 57,3°
Ъгълът −1110° има същите тригонометрични функции като кой ъгъл от интервала [0°; 360°)?
- А) 330°
- Б) 30°
- В) 150°
- Г) 210°
Отговори
Обобщен ъгъл. Радиан. Тригонометрични функции на обобщен ъгъл
- 1. В) π/3 60° = 60 · π/180 = π/3.
- 2. Г) 150° 5π/6 · 180°/π = 150°.
- 3. Б) III π ≈ 3,14 < 4 < 3π/2 ≈ 4,71, затова ъгълът е в III квадрант.
- 4. А) 1/2 cos 300° = cos(360° − 60°) = cos 60° = 1/2.
- 5. Г) −1 −765° = −2 · 360° − 45°, затова tg(−765°) = tg(−45°) = −1.
- 6. Б) 45° π радиана = 180°, затова π/4 = 180° : 4 = 45°.
- 7. Г) 3π/2 270° = (270/180)·π = 3π/2.
- 8. А) 1/2 750° = 2·360° + 30°, затова sin 750° = sin 30° = 1/2.
- 9. А) −1/2 cos(−240°) = cos 240° = cos(180° + 60°) = −cos 60° = −1/2.
- 10. Г) 10 cm Дължината на дъгата е l = r·α = 5·2 = 10 cm (α в радиани).
- 11. Б) π По определение 180° = π радиана.
- 12. А) положителен Във II квадрант ординатата на точката от единичната окръжност е положителна, значи sin α > 0.
- 13. В) √2/2 sin 135° = sin(180° − 45°) = sin 45° = √2/2.
- 14. Г) ≈ 57,3° 1 рад = 180°/π ≈ 57,3°.
- 15. А) 330° −1110° + 4·360° = −1110° + 1440° = 330°.
Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН