ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 11 клас · Степен и логаритъм

Показателна функция. Графика

Име: Клас: Дата:

  1. Коя от функциите е растяща?

    • А) y = 0,5x
    • Б) y = (1/3)x
    • В) y = 0,9x
    • Г) y = 2x

  2. Кое е множеството от стойности на y = 2x + 3?

    • А) y > 0
    • Б) y > 3
    • В) y ≥ 3
    • Г) y < 3

  3. През коя точка минава графиката на всяка функция y = ax (a > 0, a ≠ 1)?

    • А) (1; 0)
    • Б) (0; 0)
    • В) (0; 1)
    • Г) (1; 1)

  4. Колко общи точки имат графиките на y = 2x и y = −x2?

    • А) 0
    • Б) 1
    • В) 2
    • Г) 3

  5. Каква е функцията y = (1/2)x по монотонност?

    • А) растяща
    • Б) намаляваща
    • В) постоянна
    • Г) първо расте, после намалява

  6. Колко е стойността на y = 3x при x = 2?

    • А) 6
    • Б) 8
    • В) 9
    • Г) 1

  7. Кое е множеството от стойности на y = ax (a > 0, a ≠ 1)?

    • А) y ≥ 0
    • Б) всички реални числа
    • В) y > 1
    • Г) y > 0

  8. При каква основа a функцията y = ax е растяща?

    • А) a > 1
    • Б) 0 < a < 1
    • В) a < 0
    • Г) a = 1

  9. Колко е стойността на y = 2x при x = −3?

    • А) −8
    • Б) 1/8
    • В) −6
    • Г) 8

  10. През коя точка минава графиката на y = 5x, освен (0; 1)?

    • А) (5; 1)
    • Б) (1; 0)
    • В) (1; 5)
    • Г) (−1; −5)

  11. Коя права е хоризонтална асимптота на графиката на y = 3x?

    • А) оста Oy
    • Б) y = 1
    • В) y = 3
    • Г) оста Ox

  12. Кое е по-голямото от числата (0,3)2 и (0,3)5?

    • А) (0,3)2
    • Б) (0,3)5
    • В) равни са
    • Г) не може да се сравнят

  13. Решете неравенството 2x > 16.

    • А) x > 8
    • Б) x > 4
    • В) x < 4
    • Г) x > 3

  14. Кое е множеството от стойности на y = 3 − 2x?

    • А) y > 3
    • Б) y ≤ 3
    • В) y < 3
    • Г) y < 1

  15. За кои стойности на a функцията y = (a − 1)x е намаляваща?

    • А) a > 2
    • Б) 0 < a < 1
    • В) a < 2
    • Г) 1 < a < 2

Отговори

Показателна функция. Графика

  1. 1. Г) y = 2x Показателната функция y = ax расте при a > 1 и намалява при 0 < a < 1.
  2. 2. Б) y > 3 2x приема всички положителни стойности, затова 2x + 3 > 3.
  3. 3. В) (0; 1) a0 = 1 за всяко такова a.
  4. 4. А) 0 2x > 0 за всяко x, а −x2 ≤ 0, затова графиките нямат обща точка.
  5. 5. Б) намаляваща Основата е между 0 и 1, затова функцията е намаляваща.
  6. 6. В) 9 32 = 9.
  7. 7. Г) y > 0 Показателната функция приема само положителни стойности.
  8. 8. А) a > 1 При a > 1 показателната функция е растяща.
  9. 9. Б) 1/8 2−3 = 1/23 = 1/8.
  10. 10. В) (1; 5) При x = 1 стойността е 51 = 5.
  11. 11. Г) оста Ox При x → −∞ стойностите 3x клонят към 0, без да го достигат.
  12. 12. А) (0,3)2 y = 0,3x е намаляваща, затова по-малкият показател дава по-голямо число.
  13. 13. Б) x > 4 16 = 24, а y = 2x е растяща, значи x > 4.
  14. 14. В) y < 3 2x > 0, затова 3 − 2x < 3.
  15. 15. Г) 1 < a < 2 Нужно е 0 < a − 1 < 1, т.е. 1 < a < 2.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН