ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 11 клас · Решаване на равнинни фигури

Решаване на успоредник

Име: Клас: Дата:

  1. Успоредник има страна 10 cm и височина към нея 4 cm. Колко е лицето му?

    • А) 20 cm2
    • Б) 40 cm2
    • В) 14 cm2
    • Г) 80 cm2

  2. Остър ъгъл на успоредник е 50°. Колко е тъпият му ъгъл?

    • А) 50°
    • Б) 130°
    • В) 140°
    • Г) 120°

  3. Успоредник има страни 4 cm и 6 cm и ъгъл 60°. Колко е лицето му?

    • А) 12√3 cm2
    • Б) 24 cm2
    • В) 12 cm2
    • Г) 24√3 cm2

  4. Успоредник има страни 5 cm и 3 cm и остър ъгъл 60°. Колко е по-големият му диагонал?

    • А) √19 cm
    • Б) 8 cm
    • В) √34 cm
    • Г) 7 cm

  5. Диагоналите на успоредник са 6 cm и 8 cm и сключват ъгъл 30°. Колко е лицето му?

    • А) 24 cm2
    • Б) 48 cm2
    • В) 12√3 cm2
    • Г) 12 cm2

  6. Успоредник има страни 7 cm и 4 cm. Колко е периметърът му?

    • А) 28 cm
    • Б) 22 cm
    • В) 11 cm
    • Г) 18 cm

  7. Успоредник има лице 48 cm2 и страна 8 cm. Колко е височината към тази страна?

    • А) 12 cm
    • Б) 6 cm
    • В) 3 cm
    • Г) 40 cm

  8. В успоредника ABCD ъглополовящата на ∠A пресича страната BC в точка M. AB = 5 cm и AD = 8 cm. Колко е MC?

    • А) 3 cm
    • Б) 5 cm
    • В) 4 cm
    • Г) 2,5 cm

  9. Диагоналите на успоредник са 8 cm и 14 cm, а едната му страна е 7 cm. Колко е другата страна?

    • А) 8 cm
    • Б) 9 cm
    • В) 7√2 cm
    • Г) 11 cm

  10. Успоредник има страни 6 cm и 10 cm и лице 30 cm2. Колко е острият му ъгъл?

    • А) 30°
    • Б) 60°
    • В) 45°
    • Г) 150°

  11. Един от ъглите на успоредник е 70°. Колко е срещуположният му ъгъл?

    • А) 110°
    • Б) 70°
    • В) 20°
    • Г) 140°

  12. Периметърът на успоредник е 30 cm, а едната му страна е 9 cm. Колко е другата страна?

    • А) 21 cm
    • Б) 12 cm
    • В) 6 cm
    • Г) 3 cm

  13. Успоредник има страни 8 cm и 5 cm и остър ъгъл 30°. Колко е височината към по-дългата страна?

    • А) 2,5 cm
    • Б) 4 cm
    • В) 5 cm
    • Г) 4√3 cm

  14. Успоредник има страни 6 cm и 4 cm и тъп ъгъл 120°. Колко е по-малкият му диагонал?

    • А) 2√13 cm
    • Б) 2√7 cm
    • В) √10 cm
    • Г) 4√2 cm

  15. Диагоналът BD на успоредника ABCD е перпендикулярен на страната AD. AD = 5 cm и AB = 13 cm. Колко е лицето на успоредника?

    • А) 30 cm2
    • Б) 65 cm2
    • В) 120 cm2
    • Г) 60 cm2

Отговори

Решаване на успоредник

  1. 1. Б) 40 cm2 S = a · ha = 10 · 4 = 40 cm2.
  2. 2. Б) 130° Съседните ъгли на успоредник имат сбор 180°: 180° − 50° = 130°.
  3. 3. А) 12√3 cm2 S = ab · sin α = 4 · 6 · √3/2 = 12√3 cm2.
  4. 4. Г) 7 cm По-големият диагонал е срещу тъпия ъгъл 120°: d2 = 25 + 9 − 2 · 5 · 3 · cos 120° = 49, d = 7 cm.
  5. 5. Г) 12 cm2 S = (1/2) d1d2 sin φ = (1/2) · 6 · 8 · 1/2 = 12 cm2.
  6. 6. Б) 22 cm P = 2(7 + 4) = 22 cm.
  7. 7. Б) 6 cm S = a·ha, затова ha = 48 : 8 = 6 cm.
  8. 8. А) 3 cm ∠BAM = ∠MAD = ∠AMB (кръстни ъгли), затова BM = AB = 5 cm и MC = 8 − 5 = 3 cm.
  9. 9. Б) 9 cm d12 + d22 = 2(a2 + b2): 64 + 196 = 2(49 + b2), откъдето b2 = 81 и b = 9 cm.
  10. 10. А) 30° S = ab·sin α: 30 = 60·sin α, sin α = 1/2, а острият ъгъл е 30°.
  11. 11. Б) 70° Срещуположните ъгли на успоредника са равни, затова и той е 70°.
  12. 12. В) 6 cm Полупериметърът е 15 cm, затова другата страна е 15 − 9 = 6 cm.
  13. 13. А) 2,5 cm Височината към страната 8 cm е h = 5·sin 30° = 5·1/2 = 2,5 cm.
  14. 14. Б) 2√7 cm По-малкият диагонал е срещу острия ъгъл 60°: d2 = 36 + 16 − 2·6·4·cos 60° = 28, d = 2√7 cm.
  15. 15. Г) 60 cm2 От правоъгълния △ABD: BD = √(169 − 25) = 12 cm. Лицето е AD·BD = 5·12 = 60 cm2.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН