ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 12 клас · Уравнения

Основни показателни уравнения и такива, свеждащи се чрез полагане до квадратни

Име: Клас: Дата:

  1. Решете уравнението 3x − 1 = 27.

    • А) 4
    • Б) 3
    • В) 2
    • Г) 9

  2. Решете уравнението (1/2)x = 8.

    • А) −3
    • Б) 3
    • В) 1/3
    • Г) −1/3

  3. Решете уравнението 2x2 − x = 4.

    • А) 1 и −2
    • Б) −1 и 2
    • В) само 2
    • Г) 0 и 1

  4. Решете уравнението 9x − 4 · 3x + 3 = 0.

    • А) 1 и 3
    • Б) 0 и 1
    • В) само 1
    • Г) 0 и 3

  5. Решете уравнението 2x + 1 + 2x − 1 = 20.

    • А) 2
    • Б) 3
    • В) 4
    • Г) 5

  6. Решете уравнението 10x = 0,001.

    • А) −3
    • Б) 3
    • В) −1/3
    • Г) 1/3

  7. Решете уравнението 25x = 1/5.

    • А) 1/2
    • Б) −2
    • В) −1/2
    • Г) 2

  8. Решете уравнението 2x = 3x.

    • А) 1
    • Б) няма решение
    • В) всяко реално x
    • Г) 0

  9. Решете уравнението 32x + 1 − 10·3x + 3 = 0.

    • А) 1
    • Б) −1 и 1
    • В) 3 и 1/3
    • Г) 0 и 1

  10. Решете уравнението 2x·5x − 1 = 200.

    • А) 3
    • Б) 2
    • В) 4
    • Г) 1000

  11. Решете уравнението 3x = −9.

    • А) −2
    • Б) 2
    • В) няма решение
    • Г) −3

  12. Решете уравнението 4x + 1 = 64.

    • А) 2
    • Б) 3
    • В) 16
    • Г) 1

  13. Решете уравнението 5x2 − 4 = 1.

    • А) 2
    • Б) 4
    • В) 0
    • Г) −2 и 2

  14. Решете уравнението 4x − 7·2x − 8 = 0.

    • А) 8
    • Б) −1 и 3
    • В) 3
    • Г) 0

  15. Решете уравнението 2x + 22 − x = 5.

    • А) 1 и 4
    • Б) 0 и 2
    • В) 2
    • Г) 0

Отговори

Основни показателни уравнения и такива, свеждащи се чрез полагане до квадратни

  1. 1. А) 4 27 = 33, затова x − 1 = 3, x = 4.
  2. 2. А) −3 (1/2)x = 2−x = 23, затова x = −3.
  3. 3. Б) −1 и 2 x2 − x = 2, x2 − x − 2 = 0, x = −1 или x = 2.
  4. 4. Б) 0 и 1 С 3x = t: t2 − 4t + 3 = 0, t = 1 или t = 3, откъдето x = 0 или x = 1.
  5. 5. Б) 3 2x − 1(4 + 1) = 20, 2x − 1 = 4, x − 1 = 2, x = 3.
  6. 6. А) −3 0,001 = 10−3, затова x = −3.
  7. 7. В) −1/2 52x = 5−1, 2x = −1, x = −1/2.
  8. 8. Г) 0 Делим на 3x > 0: (2/3)x = 1, откъдето x = 0.
  9. 9. Б) −1 и 1 С t = 3x > 0: 3t2 − 10t + 3 = 0, t = 3 или t = 1/3, т.е. x = 1 или x = −1.
  10. 10. А) 3 2x·5x/5 = 200, т.е. 10x = 1000 и x = 3.
  11. 11. В) няма решение Степента 3x е положителна за всяко x, затова няма решение.
  12. 12. А) 2 64 = 43, затова x + 1 = 3 и x = 2.
  13. 13. Г) −2 и 2 1 = 50, затова x2 − 4 = 0 и x = ±2.
  14. 14. В) 3 С t = 2x > 0: t2 − 7t − 8 = 0, t = 8 или t = −1 (отпада). 2x = 8, x = 3.
  15. 15. Б) 0 и 2 С t = 2x: t + 4/t = 5, t2 − 5t + 4 = 0, t = 1 или t = 4, откъдето x = 0 или x = 2.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН