Математика · 12 клас · Статистика

Вероятност и статистическа честота, оценяване на неизвестен дял чрез извадки

Име: Клас: Дата:

Монета е хвърлена 200 пъти и 108 пъти се е паднало ези. Колко е относителната честота на ези?
- А) 0,5
- Б) 1,08
- В) 0,54
- Г) 0,46
В анкета с 400 души 120 подкрепят предложение. Каква е оценката за дела на поддръжниците?
- А) 12%
- Б) 40%
- В) 30%
- Г) 70%
В езеро са уловени, маркирани и пуснати 100 риби. По-късно от 150 уловени риби 6 са маркирани. Колко риби има приблизително в езерото?
- А) 2500
- Б) 900
- В) 600
- Г) 15000
Зар се хвърля 600 пъти. Колко пъти очакваме приблизително да се падне шестица?
- А) 60
- Б) 6
- В) 300
- Г) 100
От 250 анкетирани избиратели 90 подкрепят кандидат. Колко поддръжници се очакват сред 40 000 избиратели?
- А) 9 000
- Б) 14 400
- В) 3 600
- Г) 25 600
Коя извадка е най-подходяща за проучване на мнението на учениците в едно училище?
- А) учениците от един клас
- Б) само отличниците
- В) случайно избрани ученици от всички класове
- Г) приятелите на анкетьора
В училище с 800 ученици са анкетирани 50. Колко е обемът на извадката?
- А) 800
- Б) 750
- В) 16
- Г) 50
Стрелец е уцелил 42 от 60 изстрела. Каква е оценката за вероятността да уцели при следващ изстрел?
- А) 0,7
- Б) 0,42
- В) 0,6
- Г) 0,3
Зар е хвърлен 300 пъти и шестица се е паднала 80 пъти. С колко относителната честота на шестиците надвишава теоретичната вероятност 1/6?
- А) 0,1
- Б) 0,03
- В) 0,2
- Г) 0,27
В училище има 300 ученици от 8. до 10. клас и 200 от 11. и 12. клас. Прави се пропорционална извадка от 50 ученици. Колко от тях трябва да са от 11. и 12. клас?
- А) 20
- Б) 25
- В) 30
- Г) 10
Как се пресмята относителната честота на едно събитие?
- А) брой появи : брой опити
- Б) брой опити : брой появи
- В) брой появи · брой опити
- Г) брой появи − брой опити
Какво става с относителната честота на ези, когато броят на хвърлянията на правилна монета расте много?
- А) расте до 1
- Б) доближава се до 0,5
- В) намалява до 0
- Г) остава точно 0,5
От партида от 2000 крушки са проверени 100 случайно избрани и 3 от тях са дефектни. Колко дефектни крушки се очакват в цялата партида?
- А) 30
- Б) 600
- В) 60
- Г) 3
При 500 хвърляния на кабарче то е паднало с острието нагоре 210 пъти. Каква е оценката за вероятността да падне с острието надолу?
- А) 0,42
- Б) 0,21
- В) 0,29
- Г) 0,58
В извадка от 200 детайла от завод A има 6 дефектни, а в извадка от 300 детайла от завод B има 12 дефектни. С колко процентни пункта оценката за дела на дефектните от B е по-голяма от тази за A?
- А) 6
- Б) 1
- В) 2
- Г) 0,5

Отговори

1. В) 0,54 108/200 = 0,54.
2. В) 30% 120/400 = 0,3 = 30%.
3. А) 2500 Делът на маркираните е 6/150 = 4%, затова 100 риби са около 4% от всички: 100/0,04 = 2500.
4. Г) 100 600 · 1/6 = 100.
5. Б) 14 400 90/250 = 0,36, а 0,36 · 40 000 = 14 400.
6. В) случайно избрани ученици от всички класове Представителна е извадката, в която всеки ученик има еднакъв шанс да бъде избран.
7. Г) 50 Обемът на извадката е броят на анкетираните: 50.
8. А) 0,7 Оценката е относителната честота: 42/60 = 0,7.
9. А) 0,1 80/300 = 4/15, а 4/15 − 1/6 = 8/30 − 5/30 = 1/10 = 0,1.
10. А) 20 Делът на 11. и 12. клас е 200/500 = 0,4, а 0,4·50 = 20.
11. А) брой появи : брой опити Относителната честота е броят на появите, разделен на броя на опитите.
12. Б) доближава се до 0,5 При голям брой опити относителната честота се доближава до вероятността 1/2.
13. В) 60 Делът на дефектните в извадката е 3%, а 3% от 2000 е 60.
14. Г) 0,58 С острието надолу е паднало 500 − 210 = 290 пъти, 290 : 500 = 0,58.
15. Б) 1 При A делът е 6 : 200 = 3%, при B е 12 : 300 = 4%. Разликата е 1 процентен пункт.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН