Математика · 5 клас · Геометрични тела

Куб. Елементи. Повърхнина

Име: Клас: Дата:

Колко стени има кубът?
- А) 8
- Б) 12
- В) 4
- Г) 6
Колко ръба има кубът?
- А) 6
- Б) 8
- В) 12
- Г) 24
Колко ръба излизат от всеки връх на куба?
- А) 3
- Б) 2
- В) 4
- Г) 6
Кубът е частен случай на кое тяло?
- А) пирамида
- Б) правоъгълен паралелепипед
- В) цилиндър
- Г) триъгълна призма
Куб с ръб 3 cm е сглобен от кубчета с ръб 1 cm и е боядисан отвън. Колко кубчета имат точно 2 боядисани стени?
- А) 8
- Б) 6
- В) 24
- Г) 12
Колко върха има кубът?
- А) 6
- Б) 12
- В) 8
- Г) 4
Каква фигура е всяка стена на куба?
- А) квадрат
- Б) правоъгълник с различни страни
- В) триъгълник
- Г) ромб с остър ъгъл
Сборът от дължините на всички ръбове на куб е 48 cm. Колко е ръбът му?
- А) 8 cm
- Б) 6 cm
- В) 12 cm
- Г) 4 cm
С колко от другите стени на куба има общ ръб дадена стена?
- А) 5
- Б) 4
- В) 3
- Г) 2
Куб с ръб 4 cm е сглобен от кубчета с ръб 1 cm и е боядисан отвън. Колко кубчета нямат нито една боядисана стена?
- А) 16
- Б) 8
- В) 24
- Г) 27
Ръбът на куб е 4 cm. Колко е лицето на една негова стена?
- А) 8 cm²
- Б) 16 cm²
- В) 64 cm²
- Г) 96 cm²
Ръбът на куб е 7 dm. Колко е лицето на повърхнината му?
- А) 196 dm²
- Б) 343 dm²
- В) 294 dm²
- Г) 42 dm²
Лицето на повърхнината на куб е 150 cm². Колко е ръбът му?
- А) 5 cm
- Б) 25 cm
- В) 6 cm
- Г) 15 cm
Ако ръбът на куб се увеличи 2 пъти, колко пъти се увеличава лицето на повърхнината му?
- А) 2 пъти
- Б) 8 пъти
- В) 4 пъти
- Г) 6 пъти
Кутия с форма на куб без капак има ръб 20 cm. Колко cm² картон са нужни за нея?
- А) 2 400 cm²
- Б) 1 600 cm²
- В) 8 000 cm²
- Г) 2 000 cm²
Как се намира лицето на повърхнината на куб с ръб a?
- А) S = 4·a²
- Б) S = a³
- В) S = 12·a
- Г) S = 6·a²
Лицето на една стена на куб е 36 cm². Колко е лицето на повърхнината му?
- А) 216 cm²
- Б) 144 cm²
- В) 36 cm²
- Г) 6 cm²
Ръбът на куб е 1,5 dm. Колко е лицето на повърхнината му?
- А) 9 dm²
- Б) 2,25 dm²
- В) 13,5 dm²
- Г) 3,375 dm²
Два еднакви куба с ръб 2 cm са залепени стена до стена. Колко е лицето на повърхнината на полученото тяло?
- А) 48 cm²
- Б) 44 cm²
- В) 24 cm²
- Г) 40 cm²
Обемът на куб е 27 cm³. Колко е лицето на повърхнината му?
- А) 27 cm²
- Б) 54 cm²
- В) 36 cm²
- Г) 81 cm²

Отговори

1. Г) 6 Кубът има 6 стени, 12 ръба и 8 върха.
2. В) 12 По 4 ръба има горната и долната основа и още 4 странични ръба: 12.
3. А) 3 Във всеки връх се срещат 3 ръба и 3 стени.
4. Б) правоъгълен паралелепипед Кубът е правоъгълен паралелепипед, на който трите измерения са равни.
5. Г) 12 Такива са средните кубчета по ръбовете: по едно на всеки от 12-те ръба.
6. В) 8 Кубът има 4 върха отдолу и 4 отгоре, общо 8.
7. А) квадрат Всички стени на куба са еднакви квадрати.
8. Г) 4 cm Кубът има 12 равни ръба: 48 : 12 = 4 cm.
9. Б) 4 Всяка стена граничи с 4 стени, а срещуположната ѝ няма общ ръб с нея.
10. Б) 8 Небоядисани са вътрешните кубчета, които образуват куб 2 × 2 × 2: 8 кубчета.
11. Б) 16 cm² Стената е квадрат: 4·4 = 16 cm².
12. В) 294 dm² S = 6·a² = 6·49 = 294 dm².
13. А) 5 cm Една стена е 150 : 6 = 25 cm², а 5·5 = 25, затова ръбът е 5 cm.
14. В) 4 пъти Всяка стена става (2a)·(2a) = 4a², т.е. 4 пъти по-голяма.
15. Г) 2 000 cm² Кутията без капак има 5 стени: 5·20·20 = 2 000 cm².
16. Г) S = 6·a² Кубът има 6 стени, всяка с лице a².
17. А) 216 cm² S = 6·36 = 216 cm².
18. В) 13,5 dm² Една стена е 1,5·1,5 = 2,25 dm², а S = 6·2,25 = 13,5 dm².
19. Г) 40 cm² Остават видими 12 − 2 = 10 стени по 4 cm²: 40 cm².
20. Б) 54 cm² Ръбът е 3 cm, защото 3·3·3 = 27. S = 6·9 = 54 cm².

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН