ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 6 клас · Степенуване

Питагорова теорема

Име: Клас: Дата:

  1. Правоъгълен триъгълник има катети a и b и хипотенуза c. Кое е вярно?

    • А) a + b = c
    • Б) a2 − b2 = c2
    • В) a2 + b2 = c2
    • Г) a2 + c2 = b2

  2. Катетите на правоъгълен триъгълник са 9 cm и 12 cm. Колко е хипотенузата?

    • А) 21 cm
    • Б) 13 cm
    • В) 225 cm
    • Г) 15 cm

  3. Хипотенузата на правоъгълен триъгълник е 13 cm, а единият катет е 5 cm. Колко е другият катет?

    • А) 8 cm
    • Б) 18 cm
    • В) 12 cm
    • Г) 144 cm

  4. Правоъгълник има страни 8 cm и 15 cm. Колко е диагоналът му?

    • А) 23 cm
    • Б) 17 cm
    • В) 12 cm
    • Г) 289 cm

  5. Стълба с дължина 2,5 m е опряна на стена. Долният ѝ край е на 0,7 m от стената. На каква височина опира горният край?

    • А) 1,8 m
    • Б) 3,2 m
    • В) 2,4 m
    • Г) 2,6 m

  6. Как се нарича най-дългата страна на правоъгълен триъгълник?

    • А) катет
    • Б) височина
    • В) хипотенуза
    • Г) медиана

  7. Катетите на правоъгълен триъгълник са 3 cm и 4 cm. Колко е хипотенузата?

    • А) 5 cm
    • Б) 7 cm
    • В) 6 cm
    • Г) 25 cm

  8. Триъгълник с кои страни е правоъгълен?

    • А) 5 cm, 6 cm и 7 cm
    • Б) 4 cm, 5 cm и 6 cm
    • В) 6 cm, 7 cm и 9 cm
    • Г) 7 cm, 24 cm и 25 cm

  9. Равнобедрен триъгълник има бедро 10 cm и основа 12 cm. Колко е височината към основата?

    • А) 6 cm
    • Б) 8 cm
    • В) 4 cm
    • Г) 16 cm

  10. Кораб плава 9 km на север, а после 12 km на изток. На какво разстояние е от началната точка?

    • А) 21 km
    • Б) 15 km
    • В) 3 km
    • Г) 18 km

  11. Срещу кой ъгъл на правоъгълния триъгълник лежи хипотенузата?

    • А) срещу най-малкия ъгъл
    • Б) срещу остър ъгъл
    • В) срещу тъп ъгъл
    • Г) срещу правия ъгъл

  12. Триъгълник има страни 6 cm, 8 cm и 10 cm. Какъв е той според ъглите си?

    • А) остроъгълен
    • Б) правоъгълен
    • В) тъпоъгълен
    • Г) не съществува

  13. Катетите на правоъгълен триъгълник са 2 cm и 3 cm. На колко е равно c2, където c е хипотенузата?

    • А) 5
    • Б) 13
    • В) 25
    • Г) 6

  14. Правоъгълник има диагонал 25 cm и страна 7 cm. Колко е лицето му?

    • А) 175 cm2
    • Б) 84 cm2
    • В) 56 cm2
    • Г) 168 cm2

  15. Екранът на телевизор е 48 cm широк и 36 cm висок. Колко е диагоналът му?

    • А) 60 cm
    • Б) 84 cm
    • В) 42 cm
    • Г) 72 cm

Отговори

Питагорова теорема

  1. 1. В) a2 + b2 = c2 Питагоровата теорема: сборът от квадратите на катетите е равен на квадрата на хипотенузата.
  2. 2. Г) 15 cm c2 = 81 + 144 = 225, c = 15 cm.
  3. 3. В) 12 cm b2 = 169 − 25 = 144, b = 12 cm.
  4. 4. Б) 17 cm Диагоналът е хипотенуза: 64 + 225 = 289 = 172.
  5. 5. В) 2,4 m h2 = 6,25 − 0,49 = 5,76, h = 2,4 m.
  6. 6. В) хипотенуза Хипотенузата лежи срещу правия ъгъл и е най-дългата страна.
  7. 7. А) 5 cm 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.
  8. 8. Г) 7 cm, 24 cm и 25 cm 72 + 242 = 49 + 576 = 625 = 252.
  9. 9. Б) 8 cm Височината разполовява основата: 102 − 62 = 64 = 82.
  10. 10. Б) 15 km Пътищата са катети на правоъгълен триъгълник: 92 + 122 = 225 = 152.
  11. 11. Г) срещу правия ъгъл Хипотенузата е страната срещу правия ъгъл.
  12. 12. Б) правоъгълен 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102.
  13. 13. Б) 13 c2 = 22 + 32 = 4 + 9 = 13.
  14. 14. Г) 168 cm2 За другата страна b: b2 = 625 − 49 = 576, значи b = 24 cm. Лицето е 7 · 24 = 168.
  15. 15. А) 60 cm 482 + 362 = 2304 + 1296 = 3600 = 602.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН