Математика · 6 клас · Валчести тела

Прав кръгов конус. Повърхнина и обем

Име: Клас: Дата:

Как се нарича отсечката, която свързва върха на конуса с точка от окръжността на основата?
- А) образувателна
- Б) височина
- В) радиус
- Г) апотема
Конус има радиус 6 cm и височина 5 cm. Колко е обемът му?
- А) 180π cm³
- Б) 30π cm³
- В) 20π cm³
- Г) 60π cm³
Конус има радиус 5 cm и образувателна 12 cm. Колко е лицето на околната му повърхнина?
- А) 120π cm²
- Б) 60π cm²
- В) 85π cm²
- Г) 30π cm²
Конус има радиус 5 cm и височина 12 cm. Колко е лицето на пълната му повърхнина?
- А) 90π cm²
- Б) 65π cm²
- В) 85π cm²
- Г) 100π cm²
Правоъгълен триъгълник с катети 6 cm и 8 cm се завърта около катета 8 cm. Колко е обемът на получения конус?
- А) 128π cm³
- Б) 288π cm³
- В) 96π cm³
- Г) 48π cm³
Каква фигура е основата на конуса?
- А) триъгълник
- Б) квадрат
- В) кръг
- Г) правоъгълник
По коя формула се намира обемът на конус с радиус r и височина h?
- А) V = πr²h
- Б) V = πr²h : 3
- В) V = 2πrh
- Г) V = πr²h : 2
Каква фигура е развивката на околната повърхнина на конус?
- А) триъгълник
- Б) правоъгълник
- В) кръгов сектор
- Г) кръг
Конус има обем 48π cm³ и височина 9 cm. Колко е радиусът на основата?
- А) 16 cm
- Б) 2 cm
- В) 8 cm
- Г) 4 cm
Цилиндър и конус имат еднакви основи и еднакви обеми. Височината на цилиндъра е 5 cm. Колко е височината на конуса?
- А) 15 cm
- Б) 5 cm
- В) 10 cm
- Г) 5/3 cm
Около какво се завърта правоъгълен триъгълник, за да се получи прав кръгов конус?
- А) около хипотенузата
- Б) около катет
- В) около върха
- Г) около медиана
Как се нарича отсечката от върха на конуса до центъра на основата?
- А) образувателна
- Б) радиус
- В) височина
- Г) диаметър
Конус има радиус 4 cm. Колко е лицето на основата му?
- А) 8π cm²
- Б) 4π cm²
- В) 64π cm²
- Г) 16π cm²
Конус и цилиндър имат еднакви основи и височини. Обемът на цилиндъра е 90π cm³. Колко е обемът на конуса?
- А) 30π cm³
- Б) 270π cm³
- В) 45π cm³
- Г) 90π cm³
Конус има радиус 3 cm и образувателна 5 cm. Колко е лицето на пълната му повърхнина?
- А) 15π cm²
- Б) 24π cm²
- В) 9π cm²
- Г) 30π cm²

Отговори

1. А) образувателна Образувателната l е хипотенуза в правоъгълен триъгълник с катети r и h.
2. Г) 60π cm³ V = πr²h : 3 = π·36·5 : 3 = 60π cm³.
3. Б) 60π cm² S₁ = πrl = π·5·12 = 60π cm².
4. А) 90π cm² l² = 5² + 12² = 169, l = 13 cm. S = πr(r + l) = π·5·18 = 90π cm².
5. В) 96π cm³ Оста е катетът 8 cm, затова h = 8 cm и r = 6 cm: V = π·36·8 : 3 = 96π cm³.
6. В) кръг Основата на прав кръгов конус е кръг.
7. Б) V = πr²h : 3 Обемът на конуса е една трета от обема на цилиндър със същата основа и височина.
8. В) кръгов сектор Околната повърхнина на конуса се развива в кръгов сектор с радиус образувателната.
9. Г) 4 cm πr²·9 : 3 = 3πr² = 48π, значи r² = 16 и r = 4 cm.
10. А) 15 cm πr²·5 = πr²h : 3, откъдето h = 15 cm.
11. Б) около катет Конусът се получава при завъртане на правоъгълен триъгълник около един от катетите му.
12. В) височина Височината h свързва върха с центъра на основата.
13. Г) 16π cm² Основата е кръг: πr² = 16π cm².
14. А) 30π cm³ Обемът на конуса е 1/3 от обема на цилиндъра: 90π : 3 = 30π cm³.
15. Б) 24π cm² S = πr² + πrl = 9π + 15π = 24π cm².

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН