Математика · 6 клас · Пропорции
Пропорционалност. Коефициент на пропорционалност
Име: Клас: Дата:
Кои величини са правопропорционални?
- А) скорост и време при един и същ път
- Б) брой работници и време за една и съща работа
- В) цена и количество при еднаква единична цена
- Г) възраст и ръст на човек
Дадено е y = 3x. На колко е равно y при x = −4?
- А) 12
- Б) −1
- В) −12
- Г) −7
y е правопропорционално на x. При x = 6 стойността на y е 15. Колко е коефициентът на пропорционалност?
- А) 0,4
- Б) 2,5
- В) 9
- Г) 90
x и y са правопропорционални. Как се променя y, ако x се увеличи 2 пъти?
- А) намалява 2 пъти
- Б) увеличава се 4 пъти
- В) увеличава се 2 пъти
- Г) не се променя
y е правопропорционално на x и при x = 2 стойността на y е −7. С коя формула се задава зависимостта?
- А) y = 3,5x
- Б) y = −14x
- В) y = −3,5x
- Г) y = −5x
Как се записва права пропорционалност с коефициент k?
- А) y = k/x
- Б) y = k·x
- В) y = x + k
- Г) x·y = k
1 kg ябълки струва 2 евро. Колко струват 5 kg?
- А) 7 евро
- Б) 2,50 евро
- В) 10 евро
- Г) 12 евро
Дадено е y = 0,5x. На колко е равно y при x = 18?
- А) 36
- Б) 18,5
- В) 17,5
- Г) 9
Стойностите на x са 1, 2, 3, а на y са 4, 8, 12. Каква е зависимостта?
- А) y = 4x
- Б) y = x + 3
- В) y = 4/x
- Г) y = x + 4
y е правопропорционално на x и при x = 7 стойността на y е 21. Колко е y при x = 10?
- А) 24
- Б) 30
- В) 70
- Г) 3
Работник получава 12 евро на час. Коя формула дава заплатата y за x часа?
- А) y = x/12
- Б) y = 12/x
- В) y = 12x
- Г) y = x + 12
Коя от зависимостите НЕ е права пропорционалност?
- А) y = 2x
- Б) y = −x
- В) y = x/2
- Г) y = x + 2
y е правопропорционално на x и при x = 4 стойността на y е 10. При коя стойност на x y = −15?
- А) x = −6
- Б) x = 6
- В) x = −9
- Г) x = −37,5
x и y са правопропорционални. Ако x се увеличи с 50%, с колко процента се увеличава y?
- А) с 25%
- Б) с 50%
- В) със 100%
- Г) с 150%
Обиколката P на квадрат е правопропорционална на страната му a. Колко е коефициентът?
- А) 2
- Б) 1
- В) 4
- Г) a
Отговори
Пропорционалност. Коефициент на пропорционалност
- 1. В) цена и количество при еднаква единична цена Колкото пъти се увеличи количеството, толкова пъти се увеличава цената.
- 2. В) −12 y = 3·(−4) = −12.
- 3. Б) 2,5 k = y : x = 15 : 6 = 2,5.
- 4. В) увеличава се 2 пъти При права пропорционалност y = k·x, затова y се променя толкова пъти, колкото и x.
- 5. В) y = −3,5x k = y : x = −7 : 2 = −3,5.
- 6. Б) y = k·x При права пропорционалност y : x = k, т.е. y = k·x.
- 7. В) 10 евро Цената е пропорционална на количеството: 5·2 = 10 евро.
- 8. Г) 9 y = 0,5·18 = 9.
- 9. А) y = 4x y : x = 4 за всяка двойка, значи y = 4x.
- 10. Б) 30 k = 21 : 7 = 3, y = 3·10 = 30.
- 11. В) y = 12x Заплатата е правопропорционална на часовете с коефициент 12.
- 12. Г) y = x + 2 y = x + 2 не е от вида y = k·x (например при x = 0 имаме y = 2).
- 13. А) x = −6 k = 10 : 4 = 2,5, x = −15 : 2,5 = −6.
- 14. Б) с 50% y = k·x, затова y се увеличава в същото отношение 1,5 пъти, т.е. с 50%.
- 15. В) 4 P = 4a, значи коефициентът е 4.
Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН