ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 6 клас · Валчести тела

Сфера. Лице на повърхнина на сфера

Име: Клас: Дата:

  1. Кое твърдение за сферата е вярно?

    • А) тя има основа
    • Б) тя има ръбове
    • В) всичките ѝ точки са на равно разстояние от центъра
    • Г) тя е плоска фигура

  2. По коя формула се намира лицето на сфера с радиус r?

    • А) S = πr2
    • Б) S = 2πr
    • В) S = 4πr3 : 3
    • Г) S = 4πr2

  3. Колко е лицето на сфера с радиус 5 cm?

    • А) 25π cm2
    • Б) 20π cm2
    • В) 500π cm2
    • Г) 100π cm2

  4. Лицето на сфера е 144π cm2. Колко е радиусът ѝ?

    • А) 6 cm
    • Б) 12 cm
    • В) 36 cm
    • Г) 3 cm

  5. Радиусът на сфера се увеличава 3 пъти. Колко пъти се увеличава лицето ѝ?

    • А) 9 пъти
    • Б) 3 пъти
    • В) 27 пъти
    • Г) 6 пъти

  6. Как се нарича отсечката, която свързва центъра на сферата с точка от нея?

    • А) диаметър
    • Б) радиус
    • В) хорда
    • Г) образувателна

  7. Какво се получава при въртене на полуокръжност около диаметъра ѝ?

    • А) сфера
    • Б) кръг
    • В) цилиндър
    • Г) конус

  8. Колко е лицето на сфера с диаметър 6 cm?

    • А) 144π cm2
    • Б) 12π cm2
    • В) 24π cm2
    • Г) 36π cm2

  9. Колко пъти лицето на сфера с радиус r е по-голямо от лицето на кръг със същия радиус?

    • А) 2 пъти
    • Б) 4 пъти
    • В) 3 пъти
    • Г) π пъти

  10. Сфера с радиус 3 cm има лице, равно на околната повърхнина на цилиндър с радиус 3 cm. Колко е височината на цилиндъра?

    • А) 3 cm
    • Б) 12 cm
    • В) 6 cm
    • Г) 9 cm

  11. Как се нарича отсечката, която свързва две точки от сферата и минава през центъра ѝ?

    • А) радиус
    • Б) дъга
    • В) диаметър
    • Г) образувателна

  12. Радиусът на сфера е 4 cm. Колко е диаметърът ѝ?

    • А) 2 cm
    • Б) 16 cm
    • В) 4π cm
    • Г) 8 cm

  13. Голям кръг на сфера има лице 16π cm2. Колко е лицето на сферата?

    • А) 64π cm2
    • Б) 16π cm2
    • В) 32π cm2
    • Г) 256π cm2

  14. Топка има диаметър 20 cm. Колко cm2 е лицето на повърхнината ѝ (π ≈ 3,14)?

    • А) 5024 cm2
    • Б) 1256 cm2
    • В) 314 cm2
    • Г) 628 cm2

  15. Две сфери имат радиуси 2 cm и 3 cm. Колко е сборът от лицата им?

    • А) 100π cm2
    • Б) 20π cm2
    • В) 52π cm2
    • Г) 26π cm2

Отговори

Сфера. Лице на повърхнина на сфера

  1. 1. В) всичките ѝ точки са на равно разстояние от центъра Сферата е множеството от точки в пространството на разстояние r от центъра.
  2. 2. Г) S = 4πr2 Лицето на сферата е 4 пъти лицето на кръг със същия радиус.
  3. 3. Г) 100π cm2 S = 4π·52 = 4π·25 = 100π cm2.
  4. 4. А) 6 cm 4πr2 = 144π, r2 = 36, r = 6 cm.
  5. 5. А) 9 пъти S = 4πr2, а (3r)2 = 9r2.
  6. 6. Б) радиус Радиусът свързва центъра с точка от сферата.
  7. 7. А) сфера Всяка точка от полуокръжността описва окръжност и се получава сфера.
  8. 8. Г) 36π cm2 r = 3 cm; S = 4π·32 = 36π cm2.
  9. 9. Б) 4 пъти Лицето на сферата е 4πr2, а на кръга πr2.
  10. 10. В) 6 cm 4π·32 = 36π и 2π·3·h = 36π, откъдето h = 6 cm.
  11. 11. В) диаметър Хордата през центъра е диаметър.
  12. 12. Г) 8 cm d = 2r = 8 cm.
  13. 13. А) 64π cm2 Лицето на сферата е 4 пъти лицето на голям кръг: 4·16π = 64π cm2.
  14. 14. Б) 1256 cm2 r = 10 cm, S = 4·3,14·100 = 1256 cm2.
  15. 15. В) 52π cm2 4π·4 + 4π·9 = 16π + 36π = 52π cm2.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН