Математика · 7 клас · Уравнения

Моделиране с линейни уравнения

Име: Клас: Дата:

Кое уравнение отговаря на условието „Числото x, увеличено 3 пъти, е с 10 по-голямо от x“?
- А) x + 3 = 10
- Б) 3x + 10 = x
- В) 3x = x + 10
- Г) 3(x + 10) = x
Сборът на три последователни естествени числа е 51. Кое е най-голямото от тях?
- А) 17
- Б) 18
- В) 16
- Г) 19
За 5 тетрадки и 3 химикалки са платени 9,40 евро. Химикалката е с 0,20 евро по-евтина от тетрадката. Колко струва една тетрадка?
- А) 1,25 евро
- Б) 1,20 евро
- В) 1,05 евро
- Г) 1,50 евро
Майка е на 38 години, а дъщеря ѝ на 10. След колко години майката ще бъде 3 пъти по-възрастна от дъщеря си?
- А) 6
- Б) 8
- В) 4
- Г) 2
В два склада има общо 180 t зърно. Ако от първия се преместят 30 t във втория, количествата се изравняват. Колко тона има в първия склад?
- А) 90 t
- Б) 150 t
- В) 105 t
- Г) 120 t
Как записваме „число, с 5 по-голямо от x“?
- А) 5x
- Б) x − 5
- В) x + 5
- Г) x : 5
Кое уравнение отговаря на условието „Половината от x е 8“?
- А) 2x = 8
- Б) x − 2 = 8
- В) x = 8/2
- Г) x/2 = 8
Сборът на две последователни четни числа е 34. Кое е по-малкото?
- А) 16
- Б) 17
- В) 15
- Г) 18
Едно число е 3 пъти по-голямо от друго, а сборът им е 48. Кое е по-малкото число?
- А) 16
- Б) 12
- В) 36
- Г) 24
Периметърът на правоъгълник е 30 cm, а дължината му е с 3 cm по-голяма от ширината. Колко е ширината?
- А) 9 cm
- Б) 7,5 cm
- В) 6 cm
- Г) 12 cm
В клас има 30 ученици, а момичетата са с 4 повече от момчетата. Колко са момчетата?
- А) 17 момчета
- Б) 15 момчета
- В) 11 момчета
- Г) 13 момчета
Ученик прочел 1/3 от книга първия ден, 1/4 втория ден и му остават 50 страници. Колко страници има книгата?
- А) 120 страници
- Б) 100 страници
- В) 150 страници
- Г) 600 страници
Брат е 3 пъти по-голям от сестра си, а след 5 години ще бъде 2 пъти по-голям. На колко години е сестрата сега?
- А) 10 години
- Б) 5 години
- В) 15 години
- Г) 3 години
В кошница има общо 40 ябълки и круши. Ако се извадят 6 ябълки и се добавят 4 круши, броят им се изравнява. Колко ябълки е имало?
- А) 20 ябълки
- Б) 15 ябълки
- В) 25 ябълки
- Г) 30 ябълки
При двуцифрено число цифрата на десетиците е с 2 по-голяма от цифрата на единиците, а сборът на цифрите е 12. Кое е числото?
- А) 57
- Б) 84
- В) 66
- Г) 75

Отговори

1. В) 3x = x + 10 „Увеличено 3 пъти“ е 3x, а „с 10 по-голямо от x“ е x + 10.
2. Б) 18 x + (x + 1) + (x + 2) = 51 ⇒ x = 16, числата са 16, 17 и 18.
3. А) 1,25 евро 5x + 3(x − 0,20) = 9,40 ⇒ 8x = 10 ⇒ x = 1,25.
4. В) След 4 години 38 + x = 3(10 + x) ⇒ 38 + x = 30 + 3x ⇒ x = 4.
5. Г) 120 t x − 30 = (180 − x) + 30 ⇒ 2x = 240 ⇒ x = 120.
6. В) x + 5 С 5 по-голямо означава x + 5.
7. Г) x/2 = 8 Половината от x е x/2, което е равно на 8; тогава x = 16.
8. А) 16 x + (x + 2) = 34, 2x = 32, x = 16.
9. Б) 12 x + 3x = 48, 4x = 48, x = 12.
10. В) 6 cm 2(x + x + 3) = 30, 2x + 3 = 15, x = 6.
11. Г) 13 момчета x + (x + 4) = 30, 2x = 26, x = 13.
12. А) 120 страници Остава x − x/3 − x/4 = 5x/12 = 50, x = 120.
13. Б) 5 години 3x + 5 = 2(x + 5), x = 5.
14. В) 25 ябълки Ако крушите са x: x + 10 + x = 40, x = 15, ябълките са 25.
15. Г) 75 u + (u + 2) = 12, u = 5, десетиците са 7.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН