Математика · 7 клас · Основни геометрични фигури

Противоположни ъгли. Перпендикулярни прави

Име: Клас: Дата:

Две прави се пресичат и един от образуваните ъгли е 72°. Колко градуса е противоположният му ъгъл?
- А) 72°
- Б) 108°
- В) 18°
- Г) 144°
При пресичането на две прави сборът на три от образуваните ъгли е 260°. Колко градуса е четвъртият ъгъл?
- А) 80°
- Б) 130°
- В) 100°
- Г) 60°
Какви са противоположните (връхните) ъгли?
- А) със сбор 180°
- Б) със сбор 90°
- В) винаги прави
- Г) равни
Две прави се пресичат и сборът на два противоположни ъгъла е 100°. Колко градуса е всеки от другите два ъгъла?
- А) 50°
- Б) 80°
- В) 130°
- Г) 100°
Три прави се пресичат в една точка и образуват 6 ъгъла. Два последователни от тях са 50° и 60°. Колко градуса е следващият след тях ъгъл?
- А) 50°
- Б) 70°
- В) 60°
- Г) 110°
Как се записва, че правите a и b са перпендикулярни?
- А) a ∥ b
- Б) a = b
- В) a ⊥ b
- Г) a ∠ b
Колко ъгъла се образуват при пресичането на две прави?
- А) 2
- Б) 4
- В) 3
- Г) 8
Две перпендикулярни прави се пресичат. Колко градуса е всеки от образуваните ъгли?
- А) 90°
- Б) 45°
- В) 180°
- Г) 60°
Две прави се пресичат и един от образуваните ъгли е 35°. Колко градуса е съседният му ъгъл?
- А) 35°
- Б) 55°
- В) 155°
- Г) 145°
На колко е равен сборът на четирите ъгъла, образувани при пресичането на две прави?
- А) 180°
- Б) 270°
- В) 360°
- Г) 720°
Колко прави, перпендикулярни на правата a, минават през точка A от a (в равнината)?
- А) Нито една
- Б) Точно една
- В) Две
- Г) Безброй
Две прави се пресичат в точка O. Какво образуват ъглополовящите на два противоположни ъгъла?
- А) Лежат на една права
- Б) Перпендикулярни прави
- В) Ъгъл от 60°
- Г) Две успоредни прави
Три прави се пресичат в една точка. Колко двойки противоположни ъгли се образуват?
- А) 3 двойки
- Б) 9 двойки
- В) 12 двойки
- Г) 6 двойки
Правите a и b се пресичат в O под ъгъл 40°. През O е построена права c ⊥ a. Колко градуса е острият ъгъл между c и b?
- А) 40°
- Б) 90°
- В) 50°
- Г) 130°
Две прави се пресичат. Един от ъглите е равен на сбора на двата си съседни ъгъла. Колко градуса е той?
- А) 90°
- Б) 120°
- В) 100°
- Г) 135°

Отговори

1. А) 72° Противоположните ъгли са равни.
2. В) 100° Четирите ъгъла около точката на пресичане имат сбор 360°: 360° − 260° = 100°.
3. Г) равни Противоположните ъгли имат общ съседен ъгъл и затова са равни.
4. В) 130° Противоположните ъгли са по 50°, а съседните им са 180° − 50° = 130°.
5. Б) 70° Три последователни ъгъла образуват изправен ъгъл: 180° − 50° − 60° = 70°.
6. В) a ⊥ b Знакът ⊥ означава перпендикулярност, а ∥ означава успоредност.
7. Б) 4 ъгъла Двете прави образуват около пресечната си точка четири ъгъла.
8. А) 90° Ако един от ъглите е прав, съседните му са 180° − 90° = 90°, а противоположният е равен на него.
9. Г) 145° Съседните ъгли имат сбор 180°, затова 180° − 35° = 145°.
10. В) 360° Четирите ъгъла са две двойки съседни ъгли, всяка със сбор 180°, общо 360°.
11. Б) Една права В равнината през точка от права минава точно една перпендикулярна на нея права.
12. А) Лежат на една права Противоположните ъгли са равни и раменете им са противоположни лъчи, затова ъглополовящите им са противоположни лъчи и лежат на една права.
13. Г) 6 двойки От точката излизат 6 лъча, които образуват 12 ъгъла, по-малки от 180°. Всеки има противоположен, значи двойките са 12 : 2 = 6.
14. В) 50° Правата c сключва с a ъгъл 90°, а b сключва с a ъгъл 40°, затова между c и b остава 90° − 40° = 50°.
15. Б) 120° Двата съседни ъгъла са равни (противоположни), нека са по y. Тогава ъгълът е 2y и 2y + y = 180°, y = 60°, а ъгълът е 120°.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН