Математика · 7 клас · Еднакви триъгълници
Равнобедрен и равностранен триъгълник
Име: Клас: Дата:
Колко градуса е всеки ъгъл на равностранен триъгълник?
- А) 60°
- Б) 90°
- В) 45°
- Г) 180°
Ъгълът при основата на равнобедрен триъгълник е 52°. Колко градуса е ъгълът при върха?
- А) 52°
- Б) 128°
- В) 38°
- Г) 76°
Равнобедрен триъгълник има периметър 29 cm и основа 9 cm. Колко сантиметра е бедрото?
- А) 20 cm
- Б) 9,5 cm
- В) 11 cm
- Г) 10 cm
В ΔABC AC = BC и ∠C = 36°. Ъглополовящата AL (L е на BC) образува ъгъл ALC. Колко градуса е ∠ALC?
- А) 108°
- Б) 72°
- В) 36°
- Г) 54°
Равнобедрен триъгълник има ъгъл 50°. Колко градуса може да е ъгълът при върха му?
- А) само 80°
- Б) само 50°
- В) 50° или 80°
- Г) 65° или 80°
Как се наричат равните страни на равнобедрения триъгълник?
- А) основи
- Б) катети
- В) бедра
- Г) хипотенузи
Бедрото на равнобедрен триъгълник е 8 cm, а основата 5 cm. Колко сантиметра е периметърът?
- А) 18 cm
- Б) 26 cm
- В) 13 cm
- Г) 21 cm
Ъгълът при върха на равнобедрен триъгълник е 3 пъти по-голям от ъгъла при основата. Колко градуса е ъгълът при върха?
- А) 108°
- Б) 36°
- В) 72°
- Г) 90°
В ΔABC AC = BC и ∠A = 40°. Колко градуса е външният ъгъл при върха C?
- А) 100°
- Б) 80°
- В) 140°
- Г) 40°
В ΔABC AB = AC, а точката D от AC е такава, че AD = BD = BC. Колко градуса е ∠A?
- А) 45°
- Б) 30°
- В) 36°
- Г) 72°
Как се нарича неравната страна на равнобедрен триъгълник?
- А) Бедро
- Б) Хипотенуза
- В) Медиана
- Г) Основа
Ъгълът при върха на равнобедрен триъгълник е 90°. Колко градуса е ъгълът при основата?
- А) 30°
- Б) 60°
- В) 45°
- Г) 90°
Равностранен триъгълник има периметър 27 cm. Колко е страната му?
- А) 6 cm
- Б) 9 cm
- В) 7 cm
- Г) 13,5 cm
В ΔABC AC = BC, а външният ъгъл при върха A е 130°. Колко градуса е ∠C?
- А) 80°
- Б) 50°
- В) 65°
- Г) 100°
ΔABC е равностранен. Точка D е на продължението на BC след C, като CD = CA. Колко градуса е ∠ADB?
- А) 15°
- Б) 45°
- В) 60°
- Г) 30°
Отговори
Равнобедрен и равностранен триъгълник
- 1. А) 60° Трите ъгъла са равни и сборът им е 180°: 180° : 3 = 60°.
- 2. Г) 76° 180° − 2·52° = 76°.
- 3. Г) 10 cm Двете бедра заедно са 29 − 9 = 20 cm, а всяко е 10 cm.
- 4. А) 108° ∠A = ∠B = 72°, затова ∠LAC = 36°. В ΔALC: ∠ALC = 180° − 36° − 36° = 108°.
- 5. В) 50° или 80° Ако 50° е при основата, ъгълът при върха е 180° − 100° = 80°. Ако 50° е при върха, отговорът е 50°.
- 6. В) бедра Равните страни са бедрата, а третата страна е основата.
- 7. Г) 21 cm P = 8 + 8 + 5 = 21 cm.
- 8. А) 108° x + x + 3x = 180°, x = 36°, а ъгълът при върха е 108°.
- 9. Б) 80° ∠B = ∠A = 40°, а външният ъгъл при C е ∠A + ∠B = 80°.
- 10. В) 36° Ако ∠A = x, то ∠ABD = x, ∠BDC = 2x = ∠C = ∠B, и x + 2x + 2x = 180°, x = 36°.
- 11. Г) Основа Равните страни са бедра, а третата страна е основа.
- 12. В) 45° Ъглите при основата са равни: (180° − 90°) : 2 = 45°.
- 13. Б) 9 cm Трите страни са равни: 27 : 3 = 9 cm.
- 14. А) 80° ∠A = 180° − 130° = 50°, ∠B = ∠A = 50°, затова ∠C = 180° − 100° = 80°.
- 15. Г) 30° ∠ACD = 180° − 60° = 120°, а ΔACD е равнобедрен (CA = CD), затова ∠ADC = (180° − 120°) : 2 = 30°.
Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН