ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 7 клас · Цели изрази

Тъждествени изрази

Име: Клас: Дата:

  1. Кое равенство е тъждество?

    • А) (a + b)2 = a2 + b2
    • Б) a2 − b2 = (a − b)2
    • В) (a − b)3 = a3 − b3
    • Г) (a + b)2 − (a − b)2 = 4ab

  2. Как се нарича равенство на два израза, което е вярно за всички стойности на променливите?

    • А) уравнение
    • Б) тъждество
    • В) неравенство
    • Г) едночлен

  3. Тъждествено равни ли са изразите 2(x + 3) и 2x + 6?

    • А) Само за x = 0
    • Б) Не
    • В) Да, за всяко x
    • Г) Само за x > 0

  4. Кой израз е тъждествено равен на 3(x − 2) − 2(x − 3)?

    • А) x − 12
    • Б) x
    • В) 5x − 12
    • Г) x + 12

  5. С коя стойност на x се показва, че равенството x2 + 1 = 2x НЕ е тъждество?

    • А) x = 1
    • Б) x = 0
    • В) Не може да се покаже
    • Г) Само с дробна стойност на x

  6. Кое от равенствата е вярно за всички стойности на a и b?

    • А) a − b = b − a
    • Б) a : b = b : a
    • В) 2a = a2
    • Г) a + b = b + a

  7. Равенството x2 = 2x е вярно при x = 2. Тъждество ли е?

    • А) Не
    • Б) Да, защото е вярно при x = 2
    • В) Да, за всяко x
    • Г) Само при x > 0

  8. Кой израз е тъждествено равен на 4(a − 2) + 8?

    • А) 4a + 6
    • Б) 4a
    • В) 4a − 16
    • Г) a + 6

  9. Кой израз е тъждествено равен на (x + 1)2 − x2?

    • А) 1
    • Б) 2x
    • В) 2x + 1
    • Г) x + 1

  10. На какво е тъждествено равен изразът 5(2x − 1) − 2(5x − 3)?

    • А) −11
    • Б) 20x − 11
    • В) 2x
    • Г) 1

  11. За коя стойност на k равенството 2(x + k) = 2x + 10 е тъждество?

    • А) k = 5
    • Б) k = 10
    • В) k = 2
    • Г) k = 8

  12. Кой контрапример показва, че (a + b)2 = a2 + b2 не е тъждество?

    • А) a = 0, b = 3
    • Б) a = 1, b = 1
    • В) a = 2, b = 0
    • Г) a = 0, b = 0

  13. За кои стойности на x е вярно равенството (x + 2)2 = x2 + 4x + 4?

    • А) само за x = 0
    • Б) само за x > 0
    • В) за всяко x
    • Г) за никое x

  14. За кои стойности на a и b равенството ax + 3 = 2x + b е тъждество?

    • А) a = 3, b = 2
    • Б) a = 2, b = 0
    • В) a = 0, b = 3
    • Г) a = 2, b = 3

  15. Кое от следните равенства е тъждество?

    • А) (a − b)2 = (b − a)2
    • Б) (a − b)3 = (b − a)3
    • В) a − b = b − a
    • Г) (a + b)2 = a2 + b2

Отговори

Тъждествени изрази

  1. 1. Г) (a + b)2 − (a − b)2 = 4ab Разликата на двата квадрата е (a2 + 2ab + b2) − (a2 − 2ab + b2) = 4ab за всички a и b.
  2. 2. Б) тъждество Тъждеството е вярно при всички допустими стойности на променливите.
  3. 3. В) Да, за всяко x Разкриваме скобите: 2(x + 3) = 2x + 6 за всяко x.
  4. 4. Б) x 3x − 6 − 2x + 6 = x.
  5. 5. Б) x = 0 При x = 0 лявата страна е 1, а дясната е 0, значи равенството не е вярно за всяко x.
  6. 6. Г) a + b = b + a Разместителното свойство на събирането е тъждество.
  7. 7. А) Не При x = 1 имаме 1 = 2, което не е вярно, затова не е тъждество.
  8. 8. Б) 4a 4a − 8 + 8 = 4a.
  9. 9. В) 2x + 1 x2 + 2x + 1 − x2 = 2x + 1.
  10. 10. Г) 1 10x − 5 − 10x + 6 = 1.
  11. 11. А) k = 5 2x + 2k = 2x + 10 за всяко x, когато 2k = 10.
  12. 12. Б) a = 1, b = 1 При a = b = 1 лявата страна е 4, а дясната 2.
  13. 13. В) за всяко x Това е формулата за квадрат на сбор, т.е. тъждество.
  14. 14. Г) a = 2, b = 3 Коефициентите пред x и свободните членове трябва да са равни.
  15. 15. А) (a − b)2 = (b − a)2 a − b и b − a са противоположни числа, а квадратите им са равни.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН