ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 8 клас · Окръжност

Ъгъл, чийто връх е външна точка за окръжност

Име: Клас: Дата:

  1. От външна точка са построени две секущи. Дъгите, заключени между тях, са 150° и 40°. Намерете ъгъла между секущите.

    • А) 95°
    • Б) 110°
    • В) 45°
    • Г) 55°

  2. Как се намира ъгъл, чийто връх е външна точка за окръжността, а раменете му я пресичат?

    • А) половината от сбора на дъгите
    • Б) сборът на дъгите
    • В) половината от разликата на заключените дъги
    • Г) разликата на дъгите

  3. Две секущи от външна точка заключват дъги 120° и 30°. Колко е ъгълът между тях?

    • А) 45°
    • Б) 75°
    • В) 90°
    • Г) 60°

  4. От точка A са построени допирателните AB и AC към окръжност. По-малката дъга BC е 100°. Колко е ∠BAC?

    • А) 50°
    • Б) 80°
    • В) 100°
    • Г) 130°

  5. Ъгълът между две секущи от външна точка е 30°, а по-голямата заключена дъга е 100°. Колко е по-малката дъга?

    • А) 20°
    • Б) 70°
    • В) 60°
    • Г) 40°

  6. Къде е върхът на ъгъл между две секущи, които се пресичат извън окръжността?

    • А) вътре в окръжността
    • Б) вън от окръжността
    • В) на окръжността
    • Г) в центъра

  7. Ъгъл с външен връх заключва дъги 90° и 30°. Колко е ъгълът?

    • А) 30°
    • Б) 60°
    • В) 120°
    • Г) 45°

  8. От точка A са построени две допирателни към окръжност. По-голямата дъга между допирните точки е 220°. Колко е по-малката?

    • А) 110°
    • Б) 220°
    • В) 40°
    • Г) 140°

  9. Секуща и допирателна от една точка заключват дъги 130° и 30°. Колко е ъгълът между тях?

    • А) 80°
    • Б) 100°
    • В) 50°
    • Г) 65°

  10. Две допирателни от точка A сключват ъгъл 50°. Колко е по-малката дъга между допирните точки?

    • А) 50°
    • Б) 130°
    • В) 100°
    • Г) 230°

  11. Две секущи от точка P заключват дъги 36° и 100°. Колко е ъгълът P?

    • А) 32°
    • Б) 68°
    • В) 64°
    • Г) 18°

  12. Две допирателни от точка A делят окръжността на дъги в отношение 1 : 2. Колко е ъгълът между допирателните?

    • А) 120°
    • Б) 90°
    • В) 40°
    • Г) 60°

  13. Две допирателни от една точка сключват прав ъгъл. Колко е по-голямата дъга между допирните точки?

    • А) 180°
    • Б) 90°
    • В) 270°
    • Г) 225°

  14. Допирателните AB и AC сключват ∠BAC = 40°, а D е точка от по-голямата дъга BC. Колко е ∠BDC?

    • А) 40°
    • Б) 70°
    • В) 140°
    • Г) 110°

  15. Ъгъл с външен връх е 20°, а заключените дъги се отнасят както 2 : 7. Колко е по-голямата дъга?

    • А) 56°
    • Б) 16°
    • В) 70°
    • Г) 40°

Отговори

Ъгъл, чийто връх е външна точка за окръжност

  1. 1. Г) 55° Ъгъл с връх външна точка е равен на полуразликата на дъгите: (150° − 40°)/2 = 55°.
  2. 2. В) половината от разликата на заключените дъги Ъгълът с външен връх е полуразликата на двете заключени дъги.
  3. 3. А) 45° (120° − 30°)/2 = 45°.
  4. 4. Б) 80° По-голямата дъга е 260°, а (260° − 100°)/2 = 80°.
  5. 5. Г) 40° (100° − x)/2 = 30°, затова x = 100° − 60° = 40°.
  6. 6. Б) вън от окръжността Секущите се пресичат в точка извън окръжността, а това е върхът на ъгъла.
  7. 7. А) 30° (90° − 30°) : 2 = 30°.
  8. 8. Г) 140° Двете дъги заедно са 360°: 360° − 220° = 140°.
  9. 9. В) 50° (130° − 30°) : 2 = 50°.
  10. 10. Б) 130° Дъгите са x и 360° − x: (360° − 2x) : 2 = 50°, 180° − x = 50°, x = 130°.
  11. 11. А) 32° (100° − 36°) : 2 = 32°.
  12. 12. Г) 60° Дъгите са 120° и 240°: (240° − 120°) : 2 = 60°.
  13. 13. В) 270° (360° − 2x) : 2 = 90° дава x = 90°, а по-голямата дъга е 270°.
  14. 14. Б) 70° По-малката дъга BC е 180° − 40° = 140°, а вписаният ∠BDC е половината: 70°.
  15. 15. А) 56° (7x − 2x) : 2 = 20°, 5x = 40°, x = 8°. По-голямата дъга е 7 · 8° = 56°.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН