ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 8 клас · Рационални изрази

Основно свойство на рационалните дроби

Име: Клас: Дата:

  1. Съкратете дробта 12a3b/(18ab2).

    • А) 2a2b/3
    • Б) 2a/(3b)
    • В) 2a2/(3b)
    • Г) a2/(6b)

  2. Съкратете дробта (x2 − 16)/(3x + 12).

    • А) (x + 4)/3
    • Б) (x − 4)/3
    • В) x − 4
    • Г) (x − 16)/3

  3. Съкратете дробта (x2 − 6x + 9)/(9 − x2).

    • А) (3 − x)/(3 + x)
    • Б) (x − 3)/(x + 3)
    • В) −1
    • Г) (x + 3)/(3 − x)

  4. Съкратете дробта (a3 − 8)/(a2 + 2a + 4).

    • А) a + 2
    • Б) a2 − 4
    • В) a − 2
    • Г) 1/(a − 2)

  5. Съкратете дробта 15x/(5x2).

    • А) 3x
    • Б) 10/x
    • В) 3
    • Г) 3/x

  6. Съкратете дробта (x2 + 2x)/(x + 2).

    • А) x
    • Б) x + 2
    • В) 2x
    • Г) x2

  7. Съкратете дробта (a2 − 2ab + b2)/(b − a).

    • А) a − b
    • Б) a + b
    • В) b − a
    • Г) 1

  8. Съкратете дробта (x3 − x)/(x2 + x).

    • А) x + 1
    • Б) x
    • В) x2 − 1
    • Г) x − 1

  9. Съкратете дробта (ax + ay − bx − by)/(a2 − b2).

    • А) (x + y)/(a − b)
    • Б) (x + y)/(a + b)
    • В) (x − y)/(a + b)
    • Г) x + y

  10. На какво можем да умножим числителя и знаменателя, без да се промени стойността на дробта?

    • А) на различни изрази
    • Б) само на 2
    • В) на един и същ ненулев израз
    • Г) на нула

  11. На какво е равна дробта (a − b)/(b − a) при a ≠ b?

    • А) 1
    • Б) −1
    • В) 0
    • Г) a − b

  12. Съкратете дробта (x2 − 25)/(x2 + 5x).

    • А) (x − 5)/x
    • Б) (x + 5)/x
    • В) −5/x
    • Г) x − 5

  13. Съкратете дробта (2x2 − 8)/(x2 − 4x + 4).

    • А) 2/(x − 2)
    • Б) (x + 2)/(x − 2)
    • В) 2(x − 2)/(x + 2)
    • Г) 2(x + 2)/(x − 2)

  14. Кое съкращаване е ГРЕШНО?

    • А) 3x/3 = x
    • Б) (3x + 3)/3 = x + 1
    • В) (x + 3)/3 = x
    • Г) (x2 + x)/x = x + 1

  15. Съкратете дробта (x2 − 5x + 6)/(x2 − 9).

    • А) (x − 2)/(x − 3)
    • Б) (x − 2)/(x + 3)
    • В) (x + 2)/(x + 3)
    • Г) (x − 3)/(x + 3)

Отговори

Основно свойство на рационалните дроби

  1. 1. В) 2a2/(3b) Делим числителя и знаменателя на 6ab: 2a2/(3b).
  2. 2. Б) (x − 4)/3 (x − 4)(x + 4)/(3(x + 4)) = (x − 4)/3.
  3. 3. А) (3 − x)/(3 + x) (x − 3)2/((3 − x)(3 + x)) = (3 − x)2/((3 − x)(3 + x)) = (3 − x)/(3 + x).
  4. 4. В) a − 2 a3 − 8 = (a − 2)(a2 + 2a + 4), затова дробта е a − 2.
  5. 5. Г) 3/x Делим числителя и знаменателя на 5x: 15x/(5x2) = 3/x.
  6. 6. А) x x2 + 2x = x(x + 2), а след съкращаване на x + 2 остава x.
  7. 7. В) b − a a2 − 2ab + b2 = (a − b)2 = (b − a)2, а като съкратим b − a, остава b − a.
  8. 8. Г) x − 1 x3 − x = x(x − 1)(x + 1), а x2 + x = x(x + 1). Остава x − 1.
  9. 9. Б) (x + y)/(a + b) Числителят е a(x + y) − b(x + y) = (a − b)(x + y), а знаменателят е (a − b)(a + b).
  10. 10. В) на ненулев израз Това е основното свойство на дробите: A/B = (A·C)/(B·C), C ≠ 0.
  11. 11. Б) −1 b − a = −(a − b), затова дробта е −1.
  12. 12. А) (x − 5)/x (x − 5)(x + 5)/(x(x + 5)) = (x − 5)/x.
  13. 13. Г) 2(x + 2)/(x − 2) 2(x − 2)(x + 2)/(x − 2)2 = 2(x + 2)/(x − 2).
  14. 14. В) (x + 3)/3 = x В (x + 3)/3 числото 3 е събираемо, а не множител, и не може да се съкрати.
  15. 15. Б) (x − 2)/(x + 3) x2 − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3) и x2 − 9 = (x − 3)(x + 3). Съкращаваме x − 3.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН