ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 8 клас · Окръжност

Централни ъгли, дъги и хорди

Име: Клас: Дата:

  1. Централен ъгъл се опира на дъга 80°. Колко градуса е ъгълът?

    • А) 80°
    • Б) 40°
    • В) 160°
    • Г) 100°

  2. Хорда е равна на радиуса на окръжността. Под какъв ъгъл се вижда тя от центъра?

    • А) 90°
    • Б) 30°
    • В) 120°
    • Г) 60°

  3. Точките A, B и C делят окръжност на три дъги, които се отнасят както 2 : 3 : 4. Колко градуса е най-голямата дъга?

    • А) 120°
    • Б) 160°
    • В) 80°
    • Г) 200°

  4. Диаметърът е хорда, която минава през:

    • А) допирната точка
    • Б) средата на радиуса
    • В) центъра
    • Г) външна точка

  5. Колко градуса е дъга, която е една четвърт от окръжността?

    • А) 90°
    • Б) 45°
    • В) 180°
    • Г) 120°

  6. Какви дъги отсичат две равни хорди от една окръжност?

    • А) различни дъги
    • Б) винаги полуокръжности
    • В) винаги дъги от 60°
    • Г) равни дъги

  7. Хордата AB в окръжност с радиус 6 cm се вижда от центъра под ъгъл 90°. Колко е AB?

    • А) 6 cm
    • Б) 6√2 cm
    • В) 12 cm
    • Г) 3√2 cm

  8. Колко е най-дългата хорда в окръжност с радиус 9 cm?

    • А) 18 cm
    • Б) 9 cm
    • В) 12 cm
    • Г) 36 cm

  9. Колко градуса е цялата окръжност?

    • А) 360°
    • Б) 180°
    • В) 90°
    • Г) 270°

  10. Централен ъгъл е 72°. Каква част от окръжността е дъгата, на която се опира?

    • А) 1/4
    • Б) 1/6
    • В) 1/3
    • Г) 1/5

  11. Колко градуса е дъгата, която описва върхът на минутната стрелка за 20 минути?

    • А) 20°
    • Б) 60°
    • В) 120°
    • Г) 200°

  12. В една окръжност хордите AB и CD са равни, ∠AOB = 2x + 10°, а ∠COD = 70°. Колко е x?

    • А) 35°
    • Б) 30°
    • В) 40°
    • Г) 25°

  13. Хордата AB в окръжност с радиус 10 cm се вижда от центъра O под ъгъл 60°. Колко е периметърът на триъгълника AOB?

    • А) 30 cm
    • Б) 20 cm
    • В) 25 cm
    • Г) 40 cm

  14. Хордата AB дели окръжността на две дъги, едната от които е със 100° по-голяма от другата. Колко е по-малката дъга?

    • А) 100°
    • Б) 160°
    • В) 80°
    • Г) 130°

  15. Правилен шестоъгълник е вписан в окръжност с радиус 7 cm. Колко е периметърът му?

    • А) 21 cm
    • Б) 84 cm
    • В) 42 cm
    • Г) 49 cm

Отговори

Централни ъгли, дъги и хорди

  1. 1. А) 80° Централният ъгъл е равен на дъгата, на която се опира.
  2. 2. Г) 60° Хордата и двата радиуса образуват равностранен триъгълник.
  3. 3. Б) 160° Частите са 9, всяка по 40°. Най-голямата дъга е 4·40° = 160°.
  4. 4. В) центъра Диаметърът е хорда, която минава през центъра на окръжността.
  5. 5. А) 90° Цялата окръжност е 360°, а 360° : 4 = 90°.
  6. 6. Г) равни дъги В една окръжност равните хорди отсичат равни дъги (и се виждат от центъра под равни ъгли).
  7. 7. Б) 6√2 cm Триъгълникът AOB е правоъгълен и равнобедрен с катети 6 cm: AB = 6√2 cm.
  8. 8. А) 18 cm Най-дългата хорда е диаметърът: 2·9 = 18 cm.
  9. 9. А) 360° Цялата окръжност съответства на пълен ъгъл от 360°.
  10. 10. Г) 1/5 72° : 360° = 1/5.
  11. 11. В) 120° За 60 минути стрелката описва 360°, а за 20 минути една трета: 360° : 3 = 120°.
  12. 12. Б) 30° Равни хорди имат равни централни ъгли: 2x + 10° = 70°, 2x = 60°, x = 30°.
  13. 13. А) 30 cm OA = OB и ∠AOB = 60°, затова триъгълникът е равностранен и AB = 10 cm. P = 3 · 10 = 30 cm.
  14. 14. Г) 130° x + (x + 100°) = 360°, 2x = 260°, x = 130°.
  15. 15. В) 42 cm Всяка страна се вижда от центъра под 360° : 6 = 60°, затова е равна на радиуса: P = 6 · 7 = 42 cm.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН