ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 8 клас · Основни комбинаторни понятия

Вариации

Име: Клас: Дата:

  1. На колко е равно V52?

    • А) 10
    • Б) 25
    • В) 60
    • Г) 20

  2. В турнир участват 12 отбора. По колко начина могат да се разпределят златният, сребърният и бронзовият медал?

    • А) 220
    • Б) 1728
    • В) 1320
    • Г) 36

  3. Колко трицифрени числа с различни цифри могат да се запишат само с нечетни цифри?

    • А) 125
    • Б) 60
    • В) 10
    • Г) 120

  4. Колко знамена с три хоризонтални ивици в различни цветове могат да се направят от 6 цвята?

    • А) 120
    • Б) 20
    • В) 216
    • Г) 18

  5. За кое естествено число n е изпълнено Vn2 = 56?

    • А) 7
    • Б) 28
    • В) 14
    • Г) 8

  6. По колко начина от 5 ученици могат да се изберат председател и касиер?

    • А) 10
    • Б) 25
    • В) 20
    • Г) 5

  7. Колко трицифрени кода с различни цифри могат да се съставят от цифрите 1, 2, ..., 9?

    • А) 504
    • Б) 729
    • В) 84
    • Г) 720

  8. По колко начина може да се състави програма от 4 различни часа за един ден, ако има 7 предмета?

    • А) 35
    • Б) 2401
    • В) 210
    • Г) 840

  9. Колко двуцифрени числа с различни цифри има?

    • А) 90
    • Б) 81
    • В) 72
    • Г) 100

  10. Колко четирицифрени числа с различни цифри се делят на 5?

    • А) 1008
    • Б) 952
    • В) 504
    • Г) 896

  11. От 20 билета се теглят два: първият печели кола, а вторият велосипед. По колко начина може да стане това?

    • А) 190
    • Б) 400
    • В) 380
    • Г) 40

  12. Кой модел описва разпределянето на 1., 2. и 3. място между 10 участници?

    • А) вариации от 10 елемента от 3 клас
    • Б) комбинации от 10 елемента от 3 клас
    • В) пермутации на 10 елемента
    • Г) пермутации на 3 елемента

  13. На колко е равно V43?

    • А) 24
    • Б) 12
    • В) 64
    • Г) 4

  14. Три различни награди се дават на трима от 8 ученици, като всеки получава най-много една. По колко начина може да стане това?

    • А) 56
    • Б) 512
    • В) 24
    • Г) 336

  15. Колко трицифрени числа с различни цифри има?

    • А) 720
    • Б) 900
    • В) 648
    • Г) 504

Отговори

Вариации

  1. 1. Г) 20 V52 = 5·4 = 20.
  2. 2. В) 1320 Редът има значение, а отбор не може да вземе два медала: V123 = 12·11·10 = 1320.
  3. 3. Б) 60 Нечетните цифри са 5: V53 = 5·4·3 = 60.
  4. 4. А) 120 Редът на ивиците има значение: V63 = 6·5·4 = 120.
  5. 5. Г) 8 n(n − 1) = 56, откъдето n = 8 (8·7 = 56).
  6. 6. В) 20 Редът има значение (различни длъжности): V52 = 5·4 = 20.
  7. 7. А) 504 V93 = 9·8·7 = 504.
  8. 8. Г) 840 Редът на часовете има значение и предметите не се повтарят: V74 = 7·6·5·4 = 840.
  9. 9. Б) 81 Първата цифра има 9 възможности (без 0), а втората също 9 (без първата): 9·9 = 81.
  10. 10. Б) 952 Ако последната цифра е 0: 9·8·7 = 504. Ако е 5: 8·8·7 = 448. Общо 504 + 448 = 952.
  11. 11. В) 380 Наградите са различни, затова редът има значение: V202 = 20·19 = 380.
  12. 12. А) вариации от 10 елемента от 3 клас Избираме 3 от 10 и редът (мястото) има значение, затова това са вариации V103.
  13. 13. А) 24 V43 = 4 · 3 · 2 = 24.
  14. 14. Г) 336 Редът има значение (наградите са различни): V83 = 8 · 7 · 6 = 336.
  15. 15. В) 648 Първата цифра е от 1 до 9 (9 начина), втората 9 начина (с 0), третата 8: 9 · 9 · 8 = 648.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН