ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 9 клас · Метрични зависимости между отсечки

Дължина на отсечка в правоъгълна координатна система

Име: Клас: Дата:

  1. Колко е разстоянието между точките A(−3; 2) и B(2; 14)?

    • А) 17
    • Б) 12
    • В) 13
    • Г) √97

  2. Точката B(4; y) е на разстояние 5 от точката A(1; 0), като y > 0. Намерете y.

    • А) 3
    • Б) 5
    • В) 16
    • Г) 4

  3. Колко е разстоянието от точката A(3; 4) до началото на координатната система?

    • А) 5
    • Б) 7
    • В) 25
    • Г) 1

  4. Колко е периметърът на триъгълника с върхове A(0; 0), B(6; 0) и C(0; 8)?

    • А) 14
    • Б) 48
    • В) 20
    • Г) 24

  5. Намерете дължината на отсечката с краища A(1; −2) и B(7; 6).

    • А) 14
    • Б) √52
    • В) 10
    • Г) 8

  6. Колко е разстоянието между точките A(2; 0) и B(9; 0)?

    • А) 7
    • Б) 11
    • В) 9
    • Г) 2

  7. Колко е разстоянието от точката A(0; −6) до началото O?

    • А) −6
    • Б) 36
    • В) 6
    • Г) 0

  8. Колко е дължината на отсечката с краища A(1; 2) и B(3; 6)?

    • А) 6
    • Б) 20
    • В) 2√5
    • Г) 4√2

  9. Колко е разстоянието между точките A(−2; 3) и B(−2; −5)?

    • А) 8
    • Б) 2
    • В) 4
    • Г) 6

  10. За точките A(−3; 1) и B(2; 4) на колко е равно (x2 − x1)2?

    • А) 1
    • Б) 5
    • В) 9
    • Г) 25

  11. Колко е периметърът на правоъгълника с върхове A(0; 0), B(5; 0), C(5; 3) и D(0; 3)?

    • А) 15
    • Б) 16
    • В) 8
    • Г) 34

  12. Точките A(1; 2), B(4; 6) и C(7; 2) са върхове на триъгълник. Какъв е той?

    • А) равностранен
    • Б) равнобедрен
    • В) правоъгълен
    • Г) разностранен

  13. Намерете точката M от оста Ox, която е на равни разстояния от A(1; 3) и B(5; 1).

    • А) M(3; 0)
    • Б) M(0; 2)
    • В) M(4; 0)
    • Г) M(2; 0)

  14. Точките A(0; 0), B(6; 0) и C(3; y), y > 0, са върхове на равностранен триъгълник. Намерете y.

    • А) 3√3
    • Б) 6
    • В) 3
    • Г) 3√2

  15. Ромбът ABCD има върхове A(0; 0), B(5; 0), C(8; 4) и D(3; 4). Колко е диагоналът AC?

    • А) 8
    • Б) 4√3
    • В) 4√5
    • Г) 10

Отговори

Дължина на отсечка в правоъгълна координатна система

  1. 1. В) 13 √(52 + 122) = √169 = 13.
  2. 2. Г) 4 32 + y2 = 25, y2 = 16, y = 4.
  3. 3. А) 5 d = √(32 + 42) = √25 = 5.
  4. 4. Г) 24 AB = 6, AC = 8, а BC = √(36 + 64) = 10; P = 24.
  5. 5. В) 10 Разликите са 7 − 1 = 6 и 6 − (−2) = 8, AB = √(36 + 64) = 10.
  6. 6. А) 7 Точките са на оста Ox, AB = |9 − 2| = 7.
  7. 7. В) 6 √(02 + (−6)2) = 6. Разстоянието не може да е отрицателно.
  8. 8. В) 2√5 AB = √(22 + 42) = √20 = 2√5.
  9. 9. А) 8 Абсцисите са равни, AB = |3 − (−5)| = 8.
  10. 10. Г) 25 x2 − x1 = 2 − (−3) = 5, а 52 = 25.
  11. 11. Б) 16 Страните са AB = 5 и BC = 3, P = 2(5 + 3) = 16.
  12. 12. Б) равнобедрен AB = √(9 + 16) = 5, BC = √(9 + 16) = 5, AC = 6.
  13. 13. Г) M(2; 0) (x − 1)2 + 9 = (x − 5)2 + 1, откъдето 8x = 16 и x = 2.
  14. 14. А) 3√3 AC = 6: 9 + y2 = 36, y2 = 27, y = 3√3.
  15. 15. В) 4√5 AC = √(82 + 42) = √80 = 4√5.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН