Математика · 9 клас · Системи линейни уравнения с две неизвестни

Моделиране със системи линейни уравнения

Име: Клас: Дата:

Сборът на две числа е 20, а разликата им е 6. Кое е по-голямото число?
- А) 14
- Б) 7
- В) 12
- Г) 13
3 тетрадки и 2 химикалки струват 9 евро, а 1 тетрадка и 2 химикалки струват 5 евро. Колко струва една тетрадка?
- А) 2 евро
- Б) 1,5 евро
- В) 3 евро
- Г) 1 евро
В двор има кокошки и зайци, общо 17 глави и 48 крака. Колко са зайците?
- А) 10
- Б) 7
- В) 5
- Г) 12
Лодка изминава 36 km по течението на река за 2 h, а срещу течението за 3 h. Колко е скоростта на течението?
- А) 15 km/h
- Б) 6 km/h
- В) 3 km/h
- Г) 5 km/h
Двуцифрено число има сбор на цифрите 11. Ако разменим цифрите му, се получава число, с 27 по-голямо. Кое е числото?
- А) 74
- Б) 38
- В) 56
- Г) 47
Сборът на две числа е 15, а едното е 2 пъти по-голямо от другото. Кое е по-малкото число?
- А) 10
- Б) 7,5
- В) 5
- Г) 3
Сега бащата е 3 пъти по-възрастен от сина си, а след 12 години ще бъде 2 пъти по-възрастен. На колко години е синът сега?
- А) 12
- Б) 24
- В) 36
- Г) 6
Периметърът на правоъгълник е 34 cm, а едната му страна е с 5 cm по-дълга от другата. Колко е по-дългата страна?
- А) 6 cm
- Б) 12 cm
- В) 14,5 cm
- Г) 11 cm
Колко литра 20% разтвор трябва да се смесят с 50% разтвор, за да се получат 30 l 30% разтвор?
- А) 10 l
- Б) 20 l
- В) 15 l
- Г) 18 l
Два автомобила тръгват едновременно един срещу друг от два града на разстояние 300 km и се срещат след 2 h. Скоростта на единия е с 10 km/h по-голяма. Колко е скоростта на по-бързия?
- А) 70 km/h
- Б) 75 km/h
- В) 90 km/h
- Г) 80 km/h
Ани има x монети по 1 евро и y монети по 2 евро, общо 10 монети. Кое уравнение е вярно?
- А) x + y = 10
- Б) x + 2y = 10
- В) 2x + y = 10
- Г) xy = 10
В клас има 26 ученици, а момичетата са с 4 повече от момчетата. Колко са момчетата?
- А) 15
- Б) 13
- В) 11
- Г) 12
Продадени са 200 билета по 10 и по 15 евро, общо за 2400 евро. Колко са билетите по 15 евро?
- А) 120
- Б) 80
- В) 100
- Г) 60
Ако числителят на една дроб се увеличи с 1, тя става 1/2, а ако знаменателят ѝ се намали с 1, тя става 1/3. Коя е дробта?
- А) 2/5
- Б) 1/3
- В) 3/8
- Г) 1/4
Влак минава покрай стълб за 10 s, а през тунел с дължина 600 m за 40 s. Колко е дължината на влака?
- А) 200 m
- Б) 150 m
- В) 300 m
- Г) 240 m

Отговори

1. Г) 13 x + y = 20, x − y = 6: 2x = 26, x = 13.
2. А) 2 евро Изваждаме: 2 тетрадки струват 4 евро, една струва 2 евро.
3. Б) 7 k + z = 17 и 2k + 4z = 48: 2z = 14, z = 7.
4. В) 3 km/h v + u = 18 и v − u = 12, откъдето v = 15 km/h и u = 3 km/h.
5. Г) 47 a + b = 11 и (10b + a) − (10a + b) = 27, т.е. b − a = 3. a = 4, b = 7.
6. В) 5 x + 2x = 15, x = 5.
7. А) 12 3x + 12 = 2(x + 12), откъдето x = 12.
8. Г) 11 cm a + b = 17 и a − b = 5, затова a = 11 cm и b = 6 cm.
9. Б) 20 l x + y = 30 и 0,2x + 0,5y = 9, откъдето 0,3x = 6, x = 20 l.
10. Г) 80 km/h Сборът на скоростите е 300 : 2 = 150 km/h, а разликата е 10 km/h, затова 80 km/h и 70 km/h.
11. А) x + y = 10 Броят на монетите е x + y, затова x + y = 10.
12. В) 11 m + d = 26, d = m + 4, затова 2m + 4 = 26, m = 11.
13. Б) 80 x + y = 200, 10x + 15y = 2400. Тогава 2000 + 5y = 2400, y = 80.
14. Г) 1/4 2(a + 1) = b и 3a = b − 1. Тогава 3a = 2a + 1, a = 1, b = 4.
15. А) 200 m L = 10v и L + 600 = 40v. Тогава 30v = 600, v = 20 m/s и L = 200 m.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН