Математика · 9 клас · Функции

Начини на задаване на функции

Име: Клас: Дата:

Функция е зададена с таблица: при x = 1, 2, 3, 4 стойностите ѝ са съответно 3, 5, 7, 9. Коя формула задава същата функция?
- А) y = 2x + 1
- Б) y = x + 2
- В) y = 3x
- Г) y = 2x − 1
По кои начини може да се зададе функция?
- А) само с формула
- Б) само с графика
- В) само с таблица
- Г) с формула, таблица, графика или словесно
Функция е зададена словесно: „на всяко число съпоставяме удвоеното му, намалено с 3“. Коя е формулата ѝ?
- А) y = 2(x − 3)
- Б) y = 2x − 3
- В) y = x/2 − 3
- Г) y = 3 − 2x
Коя от зависимостите НЕ е функция на x?
- А) y = x²
- Б) y = |x|
- В) таблица: x = 1, 1, 2 и y = 3, 4, 5
- Г) y = 5
Такси взема 2 евро за качване и по 1,5 евро за всеки километър. Коя формула дава цената y в евро за x km?
- А) y = 1,5x + 2
- Б) y = 2x + 1,5
- В) y = 3,5x
- Г) y = 1,5(x + 2)
Как се нарича множеството от точките (x; f(x)) в координатната система?
- А) графика
- Б) таблица
- В) формула
- Г) дефиниционно множество
Функция е зададена с таблица: при x = 0, 1, 2 стойностите са 4, 6, 8. Колко е y при x = 1?
- А) 4
- Б) 6
- В) 8
- Г) 1
Точката (2; 7) лежи на графиката на функцията f. Колко е f(2)?
- А) 2
- Б) 9
- В) 7
- Г) 5
Функция е зададена словесно: „на всяко число съпоставяме квадрата му“. Колко е стойността ѝ при x = −5?
- А) −25
- Б) 10
- В) −10
- Г) 25
Функция е зададена с таблица: при x = 1, 2, 3 стойностите са 1, 4, 9. Коя формула задава същата функция?
- А) y = x²
- Б) y = 3x − 2
- В) y = 2x
- Г) y = x + 3
Мобилен план струва 10 евро месечно плюс 0,2 евро за минута разговор. Колко евро струва месец с 50 минути разговори?
- А) 10 евро
- Б) 20 евро
- В) 12 евро
- Г) 60 евро
Графиката на линейна функция минава през точките (0; −2) и (2; 4). Коя формула задава функцията?
- А) y = 2x − 2
- Б) y = 3x + 2
- В) y = −2x + 4
- Г) y = 3x − 2
Изразете лицето S на квадрат като функция на обиколката му P.
- А) S = P²/4
- Б) S = 4P
- В) S = P²/16
- Г) S = P/4
Кола е на 300 km от София и пътува към нея със 60 km/h. Коя формула дава разстоянието d в km до София след t часа?
- А) d = 60t
- Б) d = 300 − 60t
- В) d = 300 + 60t
- Г) d = 60t − 300
Функция е зададена с таблица: при x = −1, 0, 1, 2 стойностите са 4, 1, 0, 1. Коя формула ѝ съответства?
- А) y = (x − 1)²
- Б) y = x² − 1
- В) y = 1 − x
- Г) y = (x + 1)²

Отговори

1. А) y = 2x + 1 При увеличение на x с 1 стойността расте с 2, а при x = 1 е 3: y = 2x + 1.
2. Г) с формула, таблица, графика или словесно Функция може да се зададе по всеки от тези начини.
3. Б) y = 2x − 3 Удвоеното число е 2x, а намалено с 3 дава 2x − 3.
4. В) таблица: x = 1, 1, 2 и y = 3, 4, 5 В таблицата на x = 1 съответстват две стойности, 3 и 4.
5. А) y = 1,5x + 2 Постоянна такса 2 евро плюс 1,5 евро за всеки от x километра: y = 1,5x + 2.
6. А) графика Графиката на функцията се състои от всички точки (x; f(x)).
7. Б) 6 В таблицата на x = 1 съответства y = 6.
8. В) 7 Точка (x; y) от графиката означава y = f(x), затова f(2) = 7.
9. Г) 25 (−5)² = 25.
10. А) y = x² 1 = 1², 4 = 2², 9 = 3². Формулата y = 3x − 2 дава 7 при x = 3.
11. Б) 20 евро y = 0,2x + 10, при x = 50: y = 10 + 10 = 20 евро.
12. Г) y = 3x − 2 b = −2, а k = (4 − (−2))/2 = 3. Формулата е y = 3x − 2.
13. В) S = P²/16 Страната е a = P/4, затова S = a² = P²/16.
14. Б) d = 300 − 60t За t часа колата изминава 60t km, затова остават 300 − 60t km.
15. А) y = (x − 1)² (−1 − 1)² = 4, (0 − 1)² = 1, (1 − 1)² = 0, (2 − 1)² = 1.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН