Математика · 9 клас · Системи линейни уравнения с две неизвестни
Решаване чрез заместване
Име: Клас: Дата:
Решете системата y = 2x, x + y = 9.
- А) (3; 6)
- Б) (6; 3)
- В) (2; 4)
- Г) (3; 3)
Решете системата x = y + 3, 2x + y = 12.
- А) (2; 5)
- Б) (5; 2)
- В) (4; 1)
- Г) (6; 3)
Решете системата 3x − y = 1, 5x + 2y = 20.
- А) (5; 2)
- Б) (1; 2)
- В) (2; 5)
- Г) (3; 8)
Решете системата x/2 + y/3 = 4, x − y = 3.
- А) (3; 6)
- Б) (5; 2)
- В) (9; 6)
- Г) (6; 3)
При какви стойности на a и b двойката (2; 1) е решение на системата ax + by = 7, bx − ay = 4?
- А) a = 2, b = 3
- Б) a = 3, b = 2
- В) a = 1, b = 5
- Г) a = 2, b = 1
Решете системата x = 4, x + y = 7.
- А) (4; 3)
- Б) (3; 4)
- В) (4; 11)
- Г) (7; 4)
При решаване на системата y = x − 2, 3x + y = 10 чрез заместване се получава уравнението:
- А) 3x + x + 2 = 10
- Б) 3x − x + 2 = 10
- В) 3x + 2 = 10
- Г) 3x + x − 2 = 10
Решете системата 2x + y = 1, 3x − 2y = 12.
- А) (−2; 5)
- Б) (2; −3)
- В) (3; −5)
- Г) (2; 3)
Решете системата (x + y)/2 = 4, (x − y)/3 = 2.
- А) (1; 7)
- Б) (5; 3)
- В) (6; 2)
- Г) (7; 1)
Решете системата 3(x − 1) = 2(y + 1), x + y = 5.
- А) (2; 3)
- Б) (3; 2)
- В) (5; 0)
- Г) (1; 4)
Кое неизвестно е най-удобно да изразим в системата x + 3y = 7, 2x − 5y = 3?
- А) x от първото
- Б) y от първото
- В) x от второто
- Г) y от второто
Решете системата y = x + 1, 2x + y = 7.
- А) (3; 2)
- Б) (2; 3)
- В) (3; 4)
- Г) (1; 2)
Решете системата x − 2y = 0, 3x + y = 14.
- А) (2; 4)
- Б) (6; 3)
- В) (4; 2)
- Г) (2; 1)
Решете системата (x + 1)/3 = y, 2x − 3y = 1.
- А) (1; 2)
- Б) (5; 2)
- В) (−1; 0)
- Г) (2; 1)
Решете системата x + y = 3a, x − 2y = 0, където a е параметър.
- А) (2a; a)
- Б) (a; 2a)
- В) (3a; 0)
- Г) (a; a)
Отговори
Решаване чрез заместване
- 1. А) (3; 6) x + 2x = 9, x = 3, y = 6.
- 2. Б) (5; 2) 2(y + 3) + y = 12, 3y = 6, y = 2, x = 5.
- 3. В) (2; 5) y = 3x − 1: 5x + 6x − 2 = 20, x = 2, y = 5.
- 4. Г) (6; 3) 3x + 2y = 24 и x = y + 3: 5y + 9 = 24, y = 3, x = 6.
- 5. А) a = 2, b = 3 2a + b = 7 и 2b − a = 4. От второто a = 2b − 4: 5b − 8 = 7, b = 3, a = 2.
- 6. А) (4; 3) Заместваме x = 4: 4 + y = 7, y = 3.
- 7. Г) 3x + x − 2 = 10 На мястото на y във второто уравнение заместваме x − 2.
- 8. Б) (2; −3) y = 1 − 2x; 3x − 2 + 4x = 12, 7x = 14, x = 2 и y = −3.
- 9. Г) (7; 1) x + y = 8 и x − y = 6; x = y + 6, 2y + 6 = 8, y = 1, x = 7.
- 10. Б) (3; 2) 3x − 2y = 5 и y = 5 − x: 3x − 10 + 2x = 5, x = 3, y = 2.
- 11. А) x от първото В първото уравнение коефициентът пред x е 1, затова x = 7 − 3y.
- 12. Б) (2; 3) Заместваме: 2x + x + 1 = 7, 3x = 6, x = 2, y = 3.
- 13. В) (4; 2) x = 2y, затова 6y + y = 14, y = 2 и x = 4.
- 14. Г) (2; 1) От първото 3y = x + 1. Заместваме: 2x − (x + 1) = 1, x = 2, y = 1.
- 15. А) (2a; a) x = 2y, затова 3y = 3a, y = a и x = 2a.
Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН