Математика · 9 клас · Рационални неравенства

Системи линейни неравенства с едно неизвестно

Име: Клас: Дата:

Решете системата x > 2, x ≤ 6.
- А) x ∈ [2; 6)
- Б) x ∈ (2; +∞)
- В) x ∈ (−∞; 6]
- Г) x ∈ (2; 6]
Решете системата 2x − 1 > 5, x + 4 < 10.
- А) x ∈ (3; 6)
- Б) x ∈ (2; 6)
- В) x ∈ (3; 14)
- Г) x ∈ (−∞; 6)
Решете системата 3 − x ≥ 1, 2x + 7 > 1.
- А) x ∈ [−3; 2)
- Б) x ∈ (−3; 2]
- В) x ∈ (−∞; −3)
- Г) x ∈ [2; +∞)
Решете системата x/2 − 1 11.
- А) x ∈ (−3; 2)
- Б) x ∈ (−∞; 2)
- В) x ∈ (−∞; −3)
- Г) няма решение
Колко цели решения има системата 2(x − 1) ≥ x − 5, (x + 3)/2 < 4?
- А) 7
- Б) 9
- В) 6
- Г) 8
Кое от числата е решение на системата x > 1, x < 4?
- А) 3
- Б) 4
- В) 1
- Г) 5
Решете системата x ≥ −2, x ≥ 3.
- А) x ∈ [−2; 3]
- Б) x ∈ [−2; +∞)
- В) няма решение
- Г) x ∈ [3; +∞)
Решете системата x 5.
- А) x ∈ (1; 5)
- Б) няма решение
- В) x ∈ (−∞; 1) ∪ (5; +∞)
- Г) x = 3
Решете системата x < 5, x < 2.
- А) x ∈ (−∞; 2)
- Б) x ∈ (−∞; 5)
- В) x ∈ (2; 5)
- Г) няма решение
Решете системата 3x ≥ 6, x − 7 < 0.
- А) x ∈ (2; 7)
- Б) x ∈ [2; 7]
- В) x ∈ (−∞; 7)
- Г) x ∈ [2; 7)
Решете системата −2x > 4, x + 5 ≥ 0.
- А) x ∈ (−5; −2]
- Б) x ∈ [−5; −2)
- В) x ∈ (−2; 5]
- Г) x ∈ [−5; 2)
Кое е най-голямото цяло решение на системата 4x − 3 0?
- А) 6
- Б) 5
- В) 4
- Г) 1
Решете системата (x − 1)/3 ≤ 2, 2 − x < 5.
- А) x ∈ [−3; 7)
- Б) x ∈ (−3; 7)
- В) x ∈ (−∞; 7]
- Г) x ∈ (−3; 7]
При кои стойности на a системата x ≥ a, x ≤ 4 има точно едно решение?
- А) a = 4
- Б) a > 4
- В) a < 4
- Г) a ≤ 4
Колко цели решения има системата 3(x + 2) > x, 5 − 2x ≥ −7?
- А) 8
- Б) 10
- В) 9
- Г) 7

Отговори

1. Г) x ∈ (2; 6] Общата част на x > 2 и x ≤ 6.
2. А) x ∈ (3; 6) x > 3 и x < 6.
3. Б) x ∈ (−3; 2] x ≤ 2 и x > −3.
4. В) x ∈ (−∞; −3) x < 2 и x < −3, общата част е x < −3.
5. Г) 8 x ≥ −3 и x < 5: целите решения са −3, −2, ..., 4.
6. А) 3 Решенията са x ∈ (1; 4), а 3 е в този интервал.
7. Г) x ∈ [3; +∞) Сечението на [−2; +∞) и [3; +∞) е [3; +∞).
8. Б) няма решение Няма число, което едновременно е по-малко от 1 и по-голямо от 5.
9. А) x ∈ (−∞; 2) Сечението на (−∞; 5) и (−∞; 2) е по-малкият интервал (−∞; 2).
10. Г) x ∈ [2; 7) От 3x ≥ 6 следва x ≥ 2, а от x − 7 < 0 следва x < 7.
11. Б) x ∈ [−5; −2) При деление на −2 знакът се обръща: x < −2. От второто x ≥ −5.
12. Б) 5 4x − 2x < 12, т.е. x < 6. Решенията са x ∈ (0; 6), най-голямото цяло е 5.
13. Г) x ∈ (−3; 7] x − 1 ≤ 6 дава x ≤ 7; −x −3.
14. А) a = 4 Решенията са [a; 4]. Този интервал е една точка само при a = 4.
15. В) 9 2x > −6 дава x > −3; −2x ≥ −12 дава x ≤ 6. Целите числа от −2 до 6 са 9.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН