Математика · 9 клас · Тригонометрични функции на остър ъгъл

Тригонометрични функции на остър ъгъл

Име: Клас: Дата:

В ΔABC ∠C = 90°, AC = 5 cm, BC = 12 cm и AB = 13 cm. Намерете cos A.
- А) 5/13
- Б) 12/13
- В) 5/12
- Г) 12/5
В ΔABC ∠C = 90°, AC = 8 cm и AB = 17 cm. Намерете tg A.
- А) 8/15
- Б) 15/8
- В) 15/17
- Г) 8/17
В ΔABC ∠C = 90°, BC = 6 cm и sin A = 3/5. Колко е AB?
- А) 3,6 cm
- Б) 8 cm
- В) 10 cm
- Г) 12 cm
В ΔABC ∠C = 90°, AC = 12 cm и tg B = 3/4. Колко е AB?
- А) 16 cm
- Б) 15 cm
- В) 25 cm
- Г) 20 cm
Кое число НЕ може да бъде синус на остър ъгъл?
- А) √5/2
- Б) √3/3
- В) 0,99
- Г) 2/5
Синусът на остър ъгъл в правоъгълен триъгълник е отношението на:
- А) прилежащия катет към хипотенузата
- Б) срещулежащия катет към хипотенузата
- В) срещулежащия към прилежащия катет
- Г) хипотенузата към срещулежащия катет
В ΔABC ∠C = 90°, AC = 9 cm и BC = 12 cm. Намерете sin B.
- А) 4/5
- Б) 3/4
- В) 4/3
- Г) 3/5
В ΔABC ∠C = 90°, AB = 26 cm и cos A = 5/13. Колко е BC?
- А) 24 cm
- Б) 10 cm
- В) 12 cm
- Г) 20 cm
В ΔABC ∠C = 90°, tg A = 2 и AC = 5 cm. Колко е лицето на триъгълника?
- А) 50 cm²
- Б) 12,5 cm²
- В) 25 cm²
- Г) 10 cm²
Кое неравенство е вярно за всеки остър ъгъл α?
- А) sin α > tg α
- Б) cos α > 1
- В) sin α < tg α
- Г) tg α < 1
В ΔABC ∠C = 90°. Кой катет е срещулежащ на ъгъл A?
- А) AC
- Б) BC
- В) AB
- Г) CH
В ΔABC ∠C = 90°, BC = 7 cm и AC = 24 cm. Намерете cotg A.
- А) 7/24
- Б) 7/25
- В) 24/25
- Г) 24/7
В ΔABC ∠C = 90°, AB = 15 cm и cos B = 0,6. Колко е BC?
- А) 9 cm
- Б) 12 cm
- В) 25 cm
- Г) 6 cm
В ΔABC ∠C = 90°, AC = 2 cm и BC = 1 cm. Намерете sin A.
- А) 2√5/5
- Б) 1/2
- В) √5/5
- Г) 2
Острият ъгъл α е такъв, че sin α = cos α. Кое е вярно?
- А) tg α = 0
- Б) sin α = 1
- В) tg α = 1
- Г) cos α = 1/2

Отговори

1. А) 5/13 cos A е прилежащият катет към хипотенузата: AC/AB = 5/13.
2. Б) 15/8 BC = √(289 − 64) = 15 cm, tg A = BC/AC = 15/8.
3. В) 10 cm sin A = BC/AB: 6/AB = 3/5, AB = 10 cm.
4. Г) 20 cm tg B = AC/BC, BC = 16 cm, AB = √(144 + 256) = 20 cm.
5. А) √5/2 За остър ъгъл 0 1.
6. Б) срещулежащия катет към хипотенузата По определение sin α е срещулежащият катет, разделен на хипотенузата.
7. Г) 3/5 AB = √(81 + 144) = 15 cm, sin B = AC/AB = 9/15 = 3/5.
8. А) 24 cm AC = AB · cos A = 10 cm, BC = √(676 − 100) = 24 cm.
9. В) 25 cm² BC = AC · tg A = 10 cm, лицето е 5 · 10 : 2 = 25 cm².
10. В) sin α < tg α tg α = sin α/cos α, а 0 sin α.
11. Б) BC Срещу върха A лежи страната BC, а AC е прилежащ катет.
12. Г) 24/7 cotg A = прилежащ : срещулежащ = AC : BC = 24/7.
13. А) 9 cm BC е прилежащ на ъгъл B: BC = AB · cos B = 15 · 0,6 = 9 cm.
14. В) √5/5 AB = √(4 + 1) = √5, sin A = BC/AB = 1/√5 = √5/5.
15. В) tg α = 1 Делим на cos α: tg α = 1, т.е. α = 45°.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН