Математика · 9 клас · Класическа вероятност

Вероятност на сбор на съвместими събития

Име: Клас: Дата:

P(A) = 0,6, P(B) = 0,5 и P(A ∩ B) = 0,3. Намерете P(A ∪ B).
- А) 1,1
- Б) 0,8
- В) 0,2
- Г) 0,5
Избира се число от 1 до 20. A е събитието „числото е четно“, B е „числото се дели на 5“. Намерете P(A ∪ B).
- А) 7/10
- Б) 1/2
- В) 1/10
- Г) 3/5
Хвърлят се два зара. Каква е вероятността поне на единия зар да се падне 6?
- А) 11/36
- Б) 1/3
- В) 1/36
- Г) 25/36
P(A ∪ B) = 0,9, P(A) = 0,6 и P(B) = 0,5. Намерете P(A ∩ B).
- А) 0,3
- Б) 0,2
- В) 0,4
- Г) 0,1
От тесте с 52 карти (13 от всяка от 4-те бои, 4 аса) се изтегля една карта. Каква е вероятността тя да е купа или асо?
- А) 17/52
- Б) 4/13
- В) 1/4
- Г) 5/13
Избира се число от 1 до 30. Каква е вероятността то да се дели на 2, на 3 или на 5?
- А) 2/3
- Б) 4/5
- В) 7/10
- Г) 11/15
Кога две събития са съвместими?
- А) могат да настъпят едновременно
- Б) никога не настъпват заедно
- В) едното е противоположно на другото
- Г) имат вероятност 1
P(A) = 0,3, P(B) = 0,4 и P(A ∩ B) = 0,1. Намерете P(A ∪ B).
- А) 0,7
- Б) 0,6
- В) 0,5
- Г) 0,12
Хвърля се зар. Кои две събития са съвместими?
- А) „четно“ и „нечетно“
- Б) „пада се 1“ и „пада се 2“
- В) „четно“ и „по-голямо от 4“
- Г) „под 2“ и „над 5“
Хвърля се зар. Каква е вероятността да се падне четно число или число, по-малко от 3?
- А) 5/6
- Б) 1/2
- В) 1/3
- Г) 2/3
P(A ∪ B) = 0,7, P(A) = 0,4 и P(A ∩ B) = 0,2. Намерете P(B).
- А) 0,5
- Б) 0,3
- В) 0,1
- Г) 0,9
Избира се число от 1 до 12. A е „числото е нечетно“, B е „числото е просто“. Намерете P(A ∪ B).
- А) 11/12
- Б) 1/2
- В) 7/12
- Г) 2/3
От тесте с 52 карти се тегли една. Каква е вероятността тя да е червена или поп?
- А) 15/26
- Б) 7/13
- В) 1/2
- Г) 8/13
Избира се число от 1 до 100. Каква е вероятността то да се дели на 4 или на 6?
- А) 41/100
- Б) 1/3
- В) 8/25
- Г) 33/100
Хвърлят се два зара. Каква е вероятността сборът да е 8 или двете числа да са равни?
- А) 5/18
- Б) 11/36
- В) 1/3
- Г) 1/4

Отговори

1. Б) 0,8 P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 0,6 + 0,5 − 0,3 = 0,8.
2. Г) 3/5 Четните са 10, кратните на 5 са 4, общите (10 и 20) са 2. P = (10 + 4 − 2)/20 = 3/5.
3. А) 11/36 Без нито една шестица има 5 · 5 = 25 изхода. P = 1 − 25/36 = 11/36.
4. Б) 0,2 P(A ∩ B) = P(A) + P(B) − P(A ∪ B) = 1,1 − 0,9 = 0,2.
5. Б) 4/13 Купите са 13, асата са 4, а асо купа се брои два пъти: 13 + 4 − 1 = 16, 16/52 = 4/13.
6. Г) 11/15 15 + 10 + 6 − 5 − 3 − 2 + 1 = 22 числа, а 22/30 = 11/15.
7. А) могат да настъпят едновременно Съвместимите събития имат общи благоприятни изходи и могат да настъпят заедно.
8. Б) 0,6 P(A ∪ B) = 0,3 + 0,4 − 0,1 = 0,6.
9. В) „четно“ и „по-голямо от 4“ Изходът 6 е четен и по-голям от 4, затова двете събития могат да настъпят заедно.
10. Г) 2/3 P = 3/6 + 2/6 − 1/6 = 4/6 = 2/3 (общият изход е 2).
11. А) 0,5 P(B) = P(A ∪ B) − P(A) + P(A ∩ B) = 0,7 − 0,4 + 0,2 = 0,5.
12. В) 7/12 A ∪ B = {1; 2; 3; 5; 7; 9; 11}, т.е. 7 числа. P = 7/12.
13. Б) 7/13 Червени: 26, попове: 4, червени попове: 2. P = (26 + 4 − 2)/52 = 28/52 = 7/13.
14. Г) 33/100 На 4: 25, на 6: 16, на 12: 8. P = (25 + 16 − 8)/100 = 33/100.
15. А) 5/18 Сбор 8: 5 изхода, равни числа: 6, общ изход (4; 4). P = (5 + 6 − 1)/36 = 10/36 = 5/18.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН