Механика: движение, сили, енергия

Неравномерно движение

1. Коя е единицата за ускорение в SI?

   • m/s²
   • N
   • m²/s
   • m/s

   Отговор: m/s²

   Ускорението показва с колко m/s се изменя скоростта за 1 s: a = Δv/Δt.

2. Как се нарича движение, при което скоростта на тялото се изменя?

   • Неравномерно (променливо)
   • Периодично
   • Равномерно
   • Покой

   Отговор: Неравномерно (променливо)

   Когато скоростта се изменя по големина или посока, движението е неравномерно.

3. Кой уред в автомобила показва моментната скорост?

   • Термометър
   • Барометър
   • Скоростомер
   • Динамометър

   Отговор: Скоростомер

   Скоростомерът показва скоростта във всеки момент от движението.

4. Кола тръгва от покой с ускорение 2 m/s². Каква е скоростта ѝ след 5 s?

   • 2,5 m/s
   • 7 m/s
   • 10 m/s
   • 25 m/s

   Отговор: 10 m/s

   v = v₀ + at = 0 + 2·5 = 10 m/s.

5. Колко m/s са 72 km/h?

   • 200 m/s
   • 20 m/s
   • 7,2 m/s
   • 72 m/s

   Отговор: 20 m/s

   1 m/s = 3,6 km/h, затова 72 : 3,6 = 20 m/s.

6. Влак приближава гарата и намалява скоростта си. Какво е движението му?

   • Закъснително
   • Ускорително
   • Равномерно
   • Покой

   Отговор: Закъснително

   Скоростта намалява, следователно движението е закъснително.

7. Автобус изминава 30 km за 0,5 h, а следващите 30 km за 1 h. Каква е средната му скорост за целия път?

   • 45 km/h
   • 50 km/h
   • 60 km/h
   • 40 km/h

   Отговор: 40 km/h

   Средна скорост = целият път / цялото време = 60 km / 1,5 h = 40 km/h.

8. Скоростта на тяло намалява от 12 m/s на 4 m/s за 4 s. Какво е ускорението му?

   • −3 m/s²
   • −4 m/s²
   • −2 m/s²
   • 2 m/s²

   Отговор: −2 m/s²

   a = (v − v₀)/t = (4 − 12) : 4 = −2 m/s².

9. Кола тръгва от покой с ускорение 3 m/s². За колко време достига 30 m/s?

   • 3 s
   • 90 s
   • 30 s
   • 10 s

   Отговор: 10 s

   t = v/a = 30 : 3 = 10 s.

10. Тяло тръгва от покой с ускорение 4 m/s². Какъв път изминава за 3 s?

    • 12 m
    • 18 m
    • 36 m
    • 6 m

    Отговор: 18 m

    s = at²/2 = 4·9/2 = 18 m.

11. Тяло тръгва от покой с ускорение 2 m/s². Какъв път изминава само през петата секунда?

    • 10 m
    • 5 m
    • 25 m
    • 9 m

    Отговор: 9 m

    За 5 s: s = 2 · 25 : 2 = 25 m, за 4 s: 2 · 16 : 2 = 16 m. През петата секунда: 25 − 16 = 9 m.

12. Тяло тръгва от покой равноускорително. Как се отнасят пътищата, изминати през първата, втората и третата секунда?

    • 1 : 2 : 3
    • 1 : 3 : 5
    • 1 : 4 : 9
    • 1 : 1 : 1

    Отговор: 1 : 3 : 5

    Пътищата за 1, 2 и 3 s се отнасят 1 : 4 : 9, затова през отделните секунди са 1, 4 − 1 = 3 и 9 − 4 = 5 части.

13. Кола, движеща се с 20 m/s, спира равнозакъснително за 4 s. Какъв е спирачният ѝ път?

    • 20 m
    • 40 m
    • 60 m
    • 80 m

    Отговор: 40 m

    a = 20/4 = 5 m/s²; s = v₀t − at²/2 = 80 − 40 = 40 m.

14. Кола се движи с 15 m/s и ускорява с 1,5 m/s² в продължение на 4 s. Каква е средната ѝ скорост за това време?

    • 21 m/s
    • 15 m/s
    • 6 m/s
    • 18 m/s

    Отговор: 18 m/s

    Крайната скорост е 15 + 1,5 · 4 = 21 m/s. При равноускорително движение v_ср = (15 + 21) : 2 = 18 m/s.

15. Кола увеличава скоростта си от 10 m/s до 30 m/s на път 200 m. Какво е ускорението ѝ?

    • 2 m/s²
    • 1 m/s²
    • 4 m/s²
    • 0,5 m/s²

    Отговор: 2 m/s²

    a = (v² − v₀²) : 2s = (900 − 100) : 400 = 2 m/s².

Принципи на механиката

1. Какво става с тяло, ако равнодействащата на всички сили върху него е нула?

   • Задължително спира
   • Движи се с постоянно ускорение
   • Запазва покой или равномерно праволинейно движение
   • Движи се по окръжност

   Отговор: Запазва покой или равномерно праволинейно движение

   Това е първият принцип на механиката (закон за инерцията).

2. Кой принцип на механиката е известен като закон за инерцията?

   • Вторият
   • Третият
   • Първият
   • Законът на Паскал

   Отговор: Първият

   Първият принцип гласи, че без въздействие тялото запазва скоростта си.

3. Коя сила спира шайба, която се плъзга по пода?

   • Силата на тежестта
   • Силата на триене
   • Изтласкващата сила
   • Силата на реакция на опората

   Отговор: Силата на триене

   Силата на триене е насочена обратно на движението и намалява скоростта.

4. На какво е равен 1 нютон, изразен чрез основните единици на SI?

   • 1 kg·m/s²
   • 1 kg·m²/s²
   • 1 kg/s²
   • 1 kg·m/s

   Отговор: 1 N = 1 kg·m/s²

   От F = ma: 1 N е силата, която придава на тяло с маса 1 kg ускорение 1 m/s².

5. Колко е теглото на тяло с маса 5 kg, което лежи на хоризонтална опора? (g = 10 m/s²)

   • 0,5 N
   • 500 N
   • 50 N
   • 5 N

   Отговор: 50 N

   G = m·g = 5 kg · 10 m/s² = 50 N.

6. Как се нарича уредът за измерване на сила?

   • Термометър
   • Барометър
   • Скоростомер
   • Динамометър

   Отговор: Динамометър

   Динамометърът измерва сила по разтягането на пружина.

7. Върху тяло действат две сили по една права в противоположни посоки: 30 N и 20 N. Колко е равнодействащата?

   • 20 N
   • 50 N
   • 600 N
   • 10 N

   Отговор: 10 N по посока на по-голямата сила

   При противоположни посоки силите се изваждат: 30 − 20 = 10 N.

8. Кое намалява силата на триене между частите на машините?

   • По-голямото натоварване
   • Грапавите повърхности
   • Смазването
   • Посипването с пясък

   Отговор: Смазването

   Смазката разделя повърхностите и намалява триенето.

9. Защо колата трудно спира на заледен път?

   • Силата на триене между гумите и леда е малка
   • Масата на колата се увеличава
   • Силата на тежестта намалява
   • Инерцията изчезва

   Отговор: Силата на триене между гумите и леда е малка

   По-малката сила на триене дава по-малко закъснение и по-дълъг спирачен път.

10. Равнодействаща сила 6 N действа върху тяло с маса 2 kg. Какво е ускорението му?

    • 8 m/s²
    • 12 m/s²
    • 0,33 m/s²
    • 3 m/s²

    Отговор: 3 m/s²

    Втори принцип: a = F/m = 6/2 = 3 m/s².

11. Кола с маса 1000 kg тръгва от покой и достига скорост 20 m/s за 10 s. Колко е равнодействащата сила върху нея?

    • 200 N
    • 2000 N
    • 20 000 N
    • 500 N

    Отговор: 2000 N

    a = 20 : 10 = 2 m/s², F = m·a = 1000 · 2 = 2000 N.

12. Как се изменя съпротивлението на въздуха, когато скоростта на тялото нараства?

    • Намалява
    • Не се изменя
    • Увеличава се
    • Става нула

    Отговор: Увеличава се

    Колкото по-бързо се движи тялото, толкова по-голямо е съпротивлението на въздуха.

13. Сандък с маса 50 kg се плъзга по хоризонтален под. Коефициентът на триене е 0,2. Колко е силата на триене? (g = 10 m/s²)

    • 500 N
    • 10 N
    • 25 N
    • 100 N

    Отговор: 100 N

    N = mg = 500 N; f = kN = 0,2·500 = 100 N.

14. Сандък с маса 20 kg се тегли хоризонтално със сила 100 N. Коефициентът на триене е 0,3. Какво е ускорението на сандъка? (g = 10 m/s²)

    • 0,5 m/s²
    • 3 m/s²
    • 5 m/s²
    • 2 m/s²

    Отговор: 2 m/s²

    F_тр = 0,3 · 200 N = 60 N, равнодействащата е 40 N, a = 40 : 20 = 2 m/s².

15. Тяло с маса 4 kg се движи с ускорение 2 m/s² под действие на хоризонтална сила 14 N. Колко е силата на триене?

    • 8 N
    • 6 N
    • 14 N
    • 22 N

    Отговор: 6 N

    Равнодействащата е ma = 8 N, следователно триенето е 14 − 8 = 6 N.

Равновесие на телата

1. Как се нарича точката, в която е приложена силата на тежестта на тялото?

   • Ос на въртене
   • Център на тежестта
   • Опорна точка
   • Рамо на силата

   Отговор: Център на тежестта

   Силата на тежестта е приложена в центъра на тежестта на тялото.

2. Къде е центърът на тежестта на еднороден кръгъл диск?

   • На ръба на диска
   • В центъра на диска
   • Извън диска
   • Дискът няма център на тежестта

   Отговор: В центъра на диска

   При еднородни симетрични тела центърът на тежестта съвпада с геометричния център.

3. Кое тяло е в неустойчиво равновесие?

   • Молив, изправен на острия си връх
   • Книга, легнала на масата
   • Топче на дъното на купа
   • Лампа, висяща на кабел

   Отговор: Молив, изправен на острия си връх

   При най-малко отклонение моливът пада и не се връща.

4. Топче лежи на дъното на вдлъбната купа. В какво равновесие е?

   • Не е в равновесие
   • Зависи от масата на топчето
   • Неустойчиво
   • Устойчиво

   Отговор: Устойчиво

   При малко отклонение топчето се връща обратно към дъното.

5. Защо камион с висок товар лесно се преобръща на завой?

   • Центърът на тежестта му е високо
   • Гумите му са широки
   • Двигателят му е отпред
   • Масата му е малка

   Отговор: Центърът на тежестта му е високо

   При висок център на тежестта вертикалата през него по-лесно излиза извън опорната площ.

6. Как се нарича тежест на конец, с която се определя вертикалата?

   • Нивелир
   • Линия
   • Динамометър
   • Отвес

   Отговор: Отвес

   Отвесът се опъва по посоката на силата на тежестта, т.е. вертикално.

7. Книга с маса 0,8 kg лежи неподвижно на маса. Колко е силата на реакция на опората? (g = 10 m/s²)

   • 0,8 N
   • 8 N
   • 80 N
   • 0 N

   Отговор: 8 N

   В равновесие N = G = mg = 0,8·10 = 8 N.

8. В какво равновесие е топка, която лежи на хоризонтална маса?

   • Устойчиво
   • Безразлично
   • Не е в равновесие
   • Неустойчиво

   Отговор: Безразлично

   Ако я преместим, топката остава в равновесие и в новото положение.

9. Къде е центърът на тежестта на хомогенен куб?

   • В един от върховете
   • В центъра на долната стена
   • В центъра на куба
   • В средата на един ръб

   Отговор: В центъра на куба

   При хомогенен куб центърът на тежестта е в пресечната точка на телесните диагонали.

10. Кога тяло, стъпило на опора, не се преобръща?

    • Когато вертикалата през центъра на тежестта минава през опорната площ
    • Когато центърът на тежестта е над опорната площ, независимо дали вертикалата минава през нея
    • Само когато е с форма на куб
    • Когато масата му е голяма

    Отговор: Когато вертикалата през центъра на тежестта минава през опорната площ

    Тогава силата на тежестта и реакцията на опората се уравновесяват и няма преобръщане.

11. Къде е центърът на тежестта на еднороден пръстен?

    • В най-дебелата част на пръстена
    • На външния ръб
    • В центъра, където няма вещество
    • Пръстенът няма център на тежестта

    Отговор: В центъра, където няма вещество

    Центърът на тежестта може да е и извън вещество на тялото, както при пръстена.

12. Какво прави тяло при малко отклонение от устойчиво равновесие?

    • Отдалечава се още повече
    • Връща се в началното положение
    • Остава в новото положение
    • Започва да се върти безкрайно

    Отговор: Връща се в началното положение

    При устойчиво равновесие силите връщат тялото обратно.

13. Как се увеличава устойчивостта на тяло върху опора?

    • С по-нисък център на тежестта и по-голяма опорна площ
    • С по-висок център на тежестта и по-голяма опорна площ
    • Устойчивостта не зависи от тези величини
    • С по-висок център на тежестта и по-малка опорна площ

    Отговор: По-нисък център на тежестта и по-голяма опорна площ

    Затова състезателните коли са ниски и широки, а камионите се товарят с тежкото отдолу.

14. Защо разперваме ръце, когато вървим по тясна греда?

    • За да задържим центъра на тежестта над опората
    • За да станем по-леки
    • За да увеличим триенето
    • За да намалим теглото си

    Отговор: За да задържим центъра на тежестта над опората

    С движенията на ръцете коригираме положението на центъра на тежестта, така че вертикалата през него да минава през опората.

15. Защо лодката става по-неустойчива, когато пътниците в нея се изправят?

    • Масата на лодката нараства
    • Площта на опора се увеличава
    • Изтласкващата сила изчезва
    • Общият център на тежестта се издига

    Отговор: Общият център на тежестта се издига

    Изправените пътници издигат общия център на тежестта и лодката по-лесно се преобръща.

Работа и енергия

1. Коя е единицата за мощност в SI?

   • W
   • N
   • Pa
   • J

   Отговор: W (ват)

   1 W = 1 J/s: мощността е работа за единица време.

2. Коя е единицата за работа и енергия в SI?

   • Паскал (Pa)
   • Джаул (J)
   • Нютон (N)
   • Ват (W)

   Отговор: Джаул (J)

   1 J е работата на сила 1 N при преместване 1 m по посока на силата.

3. Какъв вид енергия има опънатата тетива на лък?

   • Кинетична
   • Топлинна
   • Потенциална
   • Светлинна

   Отговор: Потенциална

   Деформираната тетива има потенциална енергия, която при пускането става кинетична енергия на стрелата.

4. Сила 50 N премества тяло на 4 m по своята посока. Каква работа извършва?

   • 800 J
   • 12,5 J
   • 54 J
   • 200 J

   Отговор: 200 J

   A = Fs = 50·4 = 200 J.

5. Каква е потенциалната енергия на тяло с маса 3 kg на височина 4 m? (g = 10 m/s²)

   • 12 J
   • 7 J
   • 120 J
   • 1200 J

   Отговор: 120 J

   E_p = m·g·h = 3 · 10 · 4 = 120 J.

6. Колко джаула е 1 kJ?

   • 1000 J
   • 100 J
   • 10 J
   • 1 000 000 J

   Отговор: 1000 J

   Представката кило означава 1000.

7. Каква е кинетичната енергия на тяло с маса 2 kg и скорост 3 m/s?

   • 6 J
   • 9 J
   • 18 J
   • 3 J

   Отговор: 9 J

   E_к = mv²/2 = 2·9/2 = 9 J.

8. Човек носи куфар, като върви хоризонтално с постоянна скорост. Каква работа извършва силата, с която държи куфара?

   • Нула
   • m·g·h
   • Отрицателна
   • Положителна, F·s

   Отговор: Нула

   Силата е вертикална, а преместването хоризонтално, затова тази сила не извършва работа.

9. Човек извършва работа 1800 J за 30 s. Каква е мощността му?

   • 54 000 W
   • 1830 W
   • 30 W
   • 60 W

   Отговор: 60 W

   P = A/t = 1800 : 30 = 60 W.

10. Кран вдига товар с маса 500 kg на височина 12 m за 30 s. Каква е средната му мощност? (g = 10 m/s²)

    • 60000 W
    • 200 W
    • 2000 W
    • 6000 W

    Отговор: 2000 W

    A = mgh = 500·10·12 = 60000 J; P = A/t = 60000/30 = 2000 W.

11. Как се изменя кинетичната енергия на тяло, ако скоростта му се увеличи 3 пъти?

    • Не се изменя
    • Увеличава се 3 пъти
    • Увеличава се 6 пъти
    • Увеличава се 9 пъти

    Отговор: Увеличава се 9 пъти

    E_k = mv²/2, затова при 3 пъти по-голяма скорост енергията е 3² = 9 пъти по-голяма.

12. Велосипедист с обща маса с колелото 80 kg се движи с 5 m/s и спира със спирачките. Колко механична енергия се превръща във вътрешна?

    • 400 J
    • 1000 J
    • 2000 J
    • 200 J

    Отговор: 1000 J

    Цялата кинетична енергия mv²/2 = 80 · 25 : 2 = 1000 J става вътрешна енергия.

13. Топка пада свободно от покой от височина 5 m. С каква скорост удря земята, ако пренебрегнем съпротивлението? (g = 10 m/s²)

    • 10 m/s
    • 25 m/s
    • 50 m/s
    • 5 m/s

    Отговор: 10 m/s

    От закона за запазване на механичната енергия: mgh = mv²/2, v = √(2gh) = √100 = 10 m/s.

14. Двигател с мощност 1,5 kW вдига с постоянна скорост товар с маса 300 kg. С каква скорост се издига товарът? (g = 10 m/s²)

    • 0,2 m/s
    • 5 m/s
    • 0,5 m/s
    • 2 m/s

    Отговор: 0,5 m/s

    Силата е mg = 3000 N. За 1 s двигателят извършва 1500 J, значи вдига товара на 1500 : 3000 = 0,5 m.

15. Тяло с маса 2 kg е хвърлено вертикално нагоре със скорост 10 m/s. Колко е потенциалната му енергия в най-високата точка? (без съпротивление)

    • 100 J
    • 200 J
    • 20 J
    • 50 J

    Отговор: 100 J

    Цялата кинетична енергия mv²/2 = 2 · 100 : 2 = 100 J става потенциална.

Течности и газове

1. Коя е единицата за налягане в SI?

   • J
   • Pa
   • W
   • N

   Отговор: Pa (паскал)

   1 Pa = 1 N/m².

2. Кое е общо свойство на течностите и газовете?

   • Нямат собствена форма
   • Нямат маса
   • Имат собствена форма
   • Изобщо не се свиват

   Отговор: Нямат собствена форма

   Течностите и газовете текат и приемат формата на съда.

3. С какъв уред се измерва атмосферното налягане?

   • Термометър
   • Барометър
   • Динамометър
   • Скоростомер

   Отговор: Барометър

   Барометърът измерва налягането на атмосферата.

4. На кой закон се основава хидравличната преса?

   • Закон на Хук
   • Закон на Ом
   • Закон на Архимед
   • Закон на Паскал

   Отговор: Закон на Паскал

   Налягането, упражнено върху течност, се предава без изменение във всички посоки.

5. Как се изменя налягането в течност с увеличаване на дълбочината?

   • Намалява
   • Става нула
   • Не се изменя
   • Увеличава се

   Отговор: Увеличава се

   p = ρgh, налягането расте право пропорционално на дълбочината.

6. Какво гласи законът на Паскал?

   • Налягането действа само надолу
   • Налягането се предава само по посока на силата
   • Течностите не предават налягане
   • Налягането върху течност или газ се предава еднакво във всички посоки

   Отговор: Налягането върху течност или газ се предава еднакво във всички посоки

   Течностите и газовете предават външното налягане без изменение във всяка точка и посока.

7. Какво е хидростатичното налягане на вода на дълбочина 10 m? (ρ = 1000 kg/m³, g = 10 m/s²)

   • 1 kPa
   • 10 kPa
   • 100 kPa
   • 1000 kPa

   Отговор: 100 kPa (10⁵ Pa)

   p = ρgh = 1000·10·10 = 100000 Pa = 100 kPa.

8. Хидравлична преса има бутала с лица 10 cm² и 500 cm². На малкото бутало действаме със сила 100 N. С каква сила действа голямото бутало?

   • 2 N
   • 500 N
   • 50 N
   • 5000 N

   Отговор: 5000 N

   Налягането се предава еднакво: F₂ = F₁ · S₂/S₁ = 100 · 50 = 5000 N.

9. Кораб плава от река в море. Как се изменя дълбочината, до която той потъва във водата?

   • Намалява
   • Увеличава се
   • Не се изменя
   • Корабът потъва

   Отговор: Намалява

   Морската вода е по-плътна, затова за същата изтласкваща сила е нужен по-малък потопен обем.

10. Тяло с обем 0,002 m³ е изцяло потопено във вода. Каква е изтласкващата сила? (ρ = 1000 kg/m³, g = 10 m/s²)

    • 0,2 N
    • 2 N
    • 20 N
    • 200 N

    Отговор: 20 N

    F_A = ρVg = 1000·0,002·10 = 20 N.

11. Тяло тежи 10 N във въздуха и 6 N, когато е изцяло потопено във вода. Колко е изтласкващата сила?

    • 4 N
    • 10 N
    • 6 N
    • 16 N

    Отговор: 4 N

    Изтласкващата сила е разликата: 10 N − 6 N = 4 N.

12. Кутия с тегло 60 N стои на основа с лице 0,03 m². Какво налягане упражнява върху пода?

    • 1,8 Pa
    • 200 Pa
    • 2000 Pa
    • 20 000 Pa

    Отговор: 2000 Pa

    p = F/S = 60 : 0,03 = 2000 Pa.

13. Тяло с маса 3 kg и обем 0,004 m³ е пуснато във вода (ρ = 1000 kg/m³). Какво ще стане?

    • Ще потъне
    • Ще плава, като 1/4 от обема му е под водата
    • Ще плава, като 3/4 от обема му е под водата
    • Ще остане изцяло потопено на всяка дълбочина

    Отговор: Ще плава, като 3/4 от обема му е под водата

    Плътността на тялото е 3/0,004 = 750 kg/m³ < 1000, затова плава. Потопената част е 750/1000 = 3/4.

14. Как подводницата успява да се потапя и да изплува?

    • Променя обема на корпуса си
    • Използва магнити
    • Изключва двигателите си
    • Пълни или изпразва баластни резервоари с вода

    Отговор: Пълни или изпразва баластни резервоари с вода

    Като поема или изпомпва вода, подводницата променя средната си плътност спрямо водата.

15. Балон с обем 0,5 m³ е във въздуха. Колко е изтласкващата сила на въздуха върху него? (ρ_въздух = 1,3 kg/m³, g = 10 m/s²)

    • 0,65 N
    • 6,5 N
    • 65 N
    • 5 N

    Отговор: 6,5 N

    F = ρgV = 1,3 · 10 · 0,5 = 6,5 N.

Финален въпрос