Механична работа, мощност и енергия

Механична работа

1. Коя е единицата за механична работа в SI?

   • ват (W)
   • нютон (N)
   • паскал (Pa)
   • джаул (J)

   Отговор: джаул (J)

   Работата се измерва в джаули: 1 J = 1 N·m.

2. Коя формула дава механичната работа, когато силата е по посоката на преместването?

   • A = F/s
   • A = m·g
   • A = F·t
   • A = F·s

   Отговор: A = F·s

   Работата е произведение от силата и преместването по посоката на силата.

3. В кой пример се извършва механична работа?

   • Ученик чете книга
   • Човек държи неподвижно чанта
   • Кон тегли каруца
   • Колона подпира покрива

   Отговор: Кон тегли каруца

   Работа има, когато силата премества тялото: конят тегли и каруцата се движи.

4. В кой случай силата НЕ извършва механична работа?

   • Когато силата е по посоката на движението
   • Когато тялото се движи ускорително
   • Когато тялото не се премества
   • Когато силата е много голяма

   Отговор: Когато тялото не се премества

   A = Fs. Ако преместването s е нула, работата е нула.

5. Каква работа е 1 J?

   • Работата на сила 1 N за 1 s
   • Работата на сила 1 N при преместване 1 m по посоката ѝ
   • Работата на сила 1 kg при преместване 1 m
   • Енергията на тяло с маса 1 kg

   Отговор: Работата на сила 1 N при преместване 1 m по посоката ѝ

   От A = F·s следва 1 J = 1 N · 1 m.

6. Колко килоджаула са 5000 J?

   • 0,5 kJ
   • 50 kJ
   • 500 kJ
   • 5 kJ

   Отговор: 5 kJ

   1 kJ = 1000 J, затова 5000 J = 5 kJ.

7. Кран вдига равномерно товар с маса 200 kg на височина 15 m. Каква работа извършва? (g = 10 m/s²)

   • 3 kJ
   • 300 kJ
   • 30 kJ
   • 3000 kJ

   Отговор: 30 kJ

   F = mg = 2000 N, A = Fh = 2000·15 = 30 000 J = 30 kJ.

8. Човек носи чанта по хоризонтален коридор с постоянна скорост. Каква работа извършва силата на тежестта на чантата?

   • Положителна
   • Нула
   • Отрицателна
   • Равна на теглото по пътя

   Отговор: Нула

   Силата на тежестта е вертикална, а преместването е хоризонтално, т.е. перпендикулярни са, затова работата ѝ е нула.

9. Какъв е знакът на работата на силата на тежестта, когато тялото пада?

   • Отрицателен
   • Положителен
   • Нула
   • Зависи от масата

   Отговор: Положителен

   Силата на тежестта и преместването са насочени надолу, затова работата е положителна.

10. Сила на триене 40 N действа на тяло, което се плъзга 5 m. Каква работа извършва силата на триене?

    • 200 J
    • −8 J
    • 0 J
    • −200 J

    Отговор: −200 J

    Силата на триене е обратна на преместването, затова A = −F_трs = −40·5 = −200 J.

11. Тяло с маса 2 kg се вдига на 3 m и после се връща в началната точка. Каква е общата работа на силата на тежестта? (g = 10 m/s²)

    • 60 J
    • 120 J
    • −60 J
    • 0 J

    Отговор: 0 J

    При вдигането силата на тежестта извършва −60 J, а при спускането +60 J. Общо работата е нула.

12. Дете тегли шейна със сила 60 N на 10 m, после се обръща и я тегли обратно 10 m пак със 60 N по посоката на движението. Колко е общата работа на теглещата сила?

    • 0 J
    • 600 J
    • 1200 J
    • −600 J

    Отговор: 1200 J

    И двата пъти силата е по посоката на движението: 600 J + 600 J = 1200 J.

13. Ученик с маса 50 kg се качва по стълбите на височина 12 m. Каква работа извършва срещу силата на тежестта? (g = 10 m/s²)

    • 600 J
    • 60 kJ
    • 12 kJ
    • 6 kJ

    Отговор: 6 kJ

    A = mgh = 50·10·12 = 6000 J = 6 kJ.

14. Ученик бута шкаф хоризонтално със сила 200 N на 3 m, а силата на триене е 150 N. Колко е общата работа на всички сили върху шкафа?

    • 150 J
    • 600 J
    • 1050 J
    • 450 J

    Отговор: 150 J

    Работата на бутащата сила е 600 J, а на триенето −450 J. Общо: 600 − 450 = 150 J.

15. Помпа изпомпва 2 m³ вода на височина 5 m. Каква работа извършва срещу силата на тежестта? (ρ = 1000 kg/m³, g = 10 m/s²)

    • 100 kJ
    • 10 kJ
    • 1000 kJ
    • 50 kJ

    Отговор: 100 kJ

    m = 1000 · 2 = 2000 kg, A = mgh = 2000 · 10 · 5 = 100 000 J = 100 kJ.

Мощност

1. Какво характеризира механичната мощност?

   • Колко работа е извършена общо
   • Колко бързо се извършва работа
   • Колко енергия има тялото
   • Колко голяма е силата

   Отговор: Колко бързо се извършва работа

   Мощността е работата за единица време: P = A/t.

2. Коя е единицата за мощност в SI?

   • джаул (J)
   • нютон (N)
   • ват (W)
   • паскал (Pa)

   Отговор: ват (W)

   Мощността се измерва във ватове: 1 W = 1 J/s.

3. Две машини извършват еднаква работа. Коя има по-голяма мощност?

   • Тази, която работи по-дълго
   • Тази, която я извършва за по-кратко време
   • Мощностите са равни
   • Тази, която е по-тежка

   Отговор: Тази, която я извършва за по-кратко време

   P = A/t: при същата работа по-малкото време дава по-голяма мощност.

4. Мотор извършва работа 12 000 J за 1 min. Каква е мощността му?

   • 200 W
   • 12 000 W
   • 720 kW
   • 20 W

   Отговор: 200 W

   1 min = 60 s, P = 12 000 : 60 = 200 W.

5. Коя формула определя мощността?

   • P = A·t
   • P = F·s
   • P = m·g·h
   • P = A/t

   Отговор: P = A/t

   Мощността е работата, извършена за единица време.

6. Колко вата са 3 kW?

   • 300 W
   • 30 W
   • 3000 W
   • 0,003 W

   Отговор: 3000 W

   1 kW = 1000 W, затова 3 kW = 3000 W.

7. Машина с мощност 2 kW работи 30 s. Каква работа извършва?

   • 60 J
   • 15 J
   • 60 kJ
   • 6 kJ

   Отговор: 60 kJ

   A = Pt = 2000·30 = 60 000 J = 60 kJ.

8. На колко вата приблизително е равна една конска сила?

   • Около 100 W
   • Около 736 W
   • Около 1000 kW
   • Около 10 W

   Отговор: Около 736 W

   Конската сила е стара единица за мощност: 1 к.с. ≈ 736 W.

9. Колко енергия консумира уред с мощност 2 kW за 3 h?

   • 6 kWh
   • 1,5 kWh
   • 5 kWh
   • 600 kWh

   Отговор: 6 kWh

   E = P·t = 2 kW · 3 h = 6 kWh.

10. Кола се движи равномерно с 20 m/s, а теглителната сила на двигателя е 1500 N. Каква мощност развива двигателят?

    • 30 kW
    • 3 kW
    • 75 kW
    • 300 kW

    Отговор: 30 kW

    P = A/t = Fs/t = Fv = 1500·20 = 30 000 W = 30 kW.

11. Двама ученици с еднаква маса се качват на един и същ етаж: единият за 10 s, а другият за 20 s. Как се отнасят мощностите им?

    • Мощностите им са равни
    • Вторият развива 2 пъти по-голяма мощност
    • Първият развива 2 пъти по-голяма мощност
    • Първият развива 4 пъти по-голяма мощност

    Отговор: Първият развива 2 пъти по-голяма мощност

    Двамата извършват еднаква работа, но първият за два пъти по-малко време, затова мощността му е 2 пъти по-голяма.

12. Електродвигател дава полезна мощност 600 W при КПД 75 %. Каква мощност консумира?

    • 450 W
    • 675 W
    • 1350 W
    • 800 W

    Отговор: 800 W

    P_конс = 600 : 0,75 = 800 W.

13. Помпа изпомпва 600 kg вода на височина 10 m за 2 min. Каква е полезната ѝ мощност? (g = 10 m/s²)

    • 50 kW
    • 30 kW
    • 5 kW
    • 500 W

    Отговор: 500 W

    A = mgh = 600·10·10 = 60 000 J, t = 120 s, P = 60 000 : 120 = 500 W.

14. Двигател с мощност 5 kW вдига равномерно товар с маса 500 kg. За колко време ще го издигне на 20 m? (g = 10 m/s²)

    • 20 s
    • 2 s
    • 200 s
    • 50 s

    Отговор: 20 s

    Работата е A = mgh = 500 · 10 · 20 = 100 000 J, а времето t = A/P = 100 000/5000 = 20 s.

15. Асансьор с маса 500 kg вози 4 души по 75 kg и се издига на 24 m за 30 s. Каква полезна мощност развива? (g = 10 m/s²)

    • 4000 W
    • 6400 W
    • 640 W
    • 1600 W

    Отговор: 6400 W

    m = 500 + 300 = 800 kg, A = 800 · 10 · 24 = 192 000 J, P = 192 000 : 30 = 6400 W.

Кинетична енергия

1. Коя формула дава кинетичната енергия на тяло?

   • E_k = mv²/2
   • E_k = mgh
   • E_k = mv
   • E_k = m²v/2

   Отговор: E_k = mv²/2

   Кинетичната енергия зависи от масата и от квадрата на скоростта.

2. Кое от телата притежава кинетична енергия?

   • Летящ самолет
   • Книга на рафт
   • Камък на върха на скала
   • Неподвижна кола на паркинг

   Отговор: Летящ самолет

   Кинетична енергия има всяко движещо се тяло.

3. От кои величини зависи кинетичната енергия на тялото?

   • Само от масата
   • От височината
   • От обема
   • От масата и скоростта

   Отговор: От масата и скоростта

   E_k = mv²/2.

4. Как се изменя кинетичната енергия на тяло, ако скоростта му се удвои?

   • Увеличава се 4 пъти
   • Увеличава се 2 пъти
   • Не се изменя
   • Увеличава се 8 пъти

   Отговор: Увеличава се 4 пъти

   E_k е пропорционална на v²: 2² = 4.

5. Как се изменя кинетичната енергия на тяло, ако масата му се удвои при същата скорост?

   • Не се изменя
   • Увеличава се 4 пъти
   • Удвоява се
   • Намалява 2 пъти

   Отговор: Удвоява се

   Кинетичната енергия е право пропорционална на масата: E_k = mv²/2.

6. Какво става с кинетичната енергия на кола, която спира?

   • Намалява до нула
   • Увеличава се
   • Не се изменя
   • Удвоява се

   Отговор: Намалява до нула

   При спиране скоростта става нула, а енергията се превръща във вътрешна енергия на спирачките и гумите.

7. Топка с маса 0,5 kg лети със скорост 10 m/s. Каква е кинетичната ѝ енергия?

   • 5 J
   • 25 J
   • 50 J
   • 2,5 J

   Отговор: 25 J

   E_k = 0,5·10² : 2 = 25 J.

8. Кое има по-голяма кинетична енергия: кола с маса 1000 kg и скорост 10 m/s или камион с маса 4000 kg и скорост 5 m/s?

   • Колата
   • Равни са
   • Камионът
   • Не може да се сравни

   Отговор: Равни са

   Колата: 1000 · 100/2 = 50 000 J. Камионът: 4000 · 25/2 = 50 000 J. Енергиите са равни.

9. Тяло има кинетична енергия 100 J при скорост 5 m/s. Каква е масата му?

   • 4 kg
   • 8 kg
   • 20 kg
   • 40 kg

   Отговор: 8 kg

   m = 2E_k : v² = 200 : 25 = 8 kg.

10. Кола с маса 1000 kg се движи със 72 km/h. Каква е кинетичната ѝ енергия?

    • 2592 kJ
    • 200 kJ
    • 20 kJ
    • 400 kJ

    Отговор: 200 kJ

    72 km/h = 20 m/s, E_k = 1000·400 : 2 = 200 000 J = 200 kJ.

11. Каква работа трябва да извърши сила, за да ускори тяло с маса 4 kg от покой до скорост 5 m/s?

    • 20 J
    • 100 J
    • 10 J
    • 50 J

    Отговор: 50 J

    Работата е равна на изменението на кинетичната енергия: A = mv²/2 = 4 · 25/2 = 50 J.

12. Защо спирачният път на кола расте много бързо с увеличаване на скоростта?

    • Масата на колата нараства
    • Спирачките се износват
    • Кинетичната енергия е пропорционална на квадрата на скоростта
    • Триенето намалява със скоростта

    Отговор: Кинетичната енергия е пропорционална на квадрата на скоростта

    Спирачките трябва да превърнат цялата кинетична енергия във вътрешна, а тя расте с квадрата на скоростта.

13. Тяло с маса 2 kg има кинетична енергия 64 J. Каква е скоростта му?

    • 8 m/s
    • 64 m/s
    • 32 m/s
    • 16 m/s

    Отговор: 8 m/s

    v² = 2E_k/m = 128 : 2 = 64, v = 8 m/s.

14. Кола с маса 1200 kg ускорява от 10 m/s до 20 m/s. С колко се увеличава кинетичната ѝ енергия?

    • 60 kJ
    • 240 kJ
    • 180 kJ
    • 120 kJ

    Отговор: 180 kJ

    E_k1 = 1200 · 100/2 = 60 kJ, E_k2 = 1200 · 400/2 = 240 kJ. Разликата е 180 kJ.

15. Куршум с маса 10 g лети със скорост 400 m/s. Каква е кинетичната му енергия?

    • 2000 J
    • 4 J
    • 80 000 J
    • 800 J

    Отговор: 800 J

    E_k = 0,01 · 400² : 2 = 0,01 · 160 000 : 2 = 800 J.

Потенциална енергия

1. Коя формула дава потенциалната енергия на тяло, вдигнато на височина h?

   • E_p = mgh
   • E_p = mv²/2
   • E_p = mg/h
   • E_p = mh/g

   Отговор: E_p = mgh

   Потенциалната енергия е равна на работата на силата на тежестта при спускане до нулевото ниво.

2. Какъв вид механична енергия има водата в язовир, разположен високо в планината?

   • Потенциална енергия
   • Кинетична енергия
   • Ядрена енергия
   • Светлинна енергия

   Отговор: Потенциална енергия

   Водата е издигната над долината и има потенциална енергия, която във ВЕЦ се превръща в електрическа.

3. Какъв вид механична енергия има камък на ръба на скала?

   • Кинетична
   • Потенциална
   • Светлинна
   • Звукова

   Отговор: Потенциална

   Камъкът е издигнат над земята и не се движи, затова има потенциална енергия.

4. Книга с маса 1 kg е на рафт на височина 2 m над пода. Каква е потенциалната ѝ енергия спрямо пода? (g = 10 m/s²)

   • 2 J
   • 20 J
   • 200 J
   • 10 J

   Отговор: 20 J

   E_p = mgh = 1·10·2 = 20 J.

5. От какво зависи потенциалната енергия на тяло, издигнато над Земята?

   • От скоростта му
   • Само от цвета му
   • Само от обема му
   • От масата и височината му

   Отговор: От масата и височината му

   E_p = mgh, т.е. зависи от масата, височината и земното ускорение.

6. Какво става с потенциалната енергия на ябълка, която пада от дървото?

   • Намалява
   • Увеличава се
   • Не се изменя
   • Става отрицателна веднага

   Отговор: Намалява

   Височината намалява, затова намалява и mgh.

7. Как се изменя потенциалната енергия на тяло, ако го вдигнем три пъти по-високо?

   • Увеличава се 9 пъти
   • Не се изменя
   • Увеличава се 3 пъти
   • Намалява 3 пъти

   Отговор: Увеличава се 3 пъти

   E_p = mgh е право пропорционална на височината h.

8. Тяло с маса 4 kg има потенциална енергия 200 J спрямо земята. На каква височина е? (g = 10 m/s²)

   • 50 m
   • 5 m
   • 8 m
   • 0,5 m

   Отговор: 5 m

   h = E_p/(mg) = 200/40 = 5 m.

9. Какъв знак има потенциалната енергия на тяло, което е под избраното нулево ниво?

   • Положителен
   • Винаги е нула
   • Зависи от масата
   • Отрицателен

   Отговор: Отрицателен

   Височината спрямо нулевото ниво е отрицателна, затова и mgh е отрицателна.

10. Притежава ли потенциална енергия разтегната пружина?

    • Не, само вдигнатите тела имат
    • Само ако пружината се движи
    • Да, потенциална енергия на еластична деформация
    • Само ако пружината е нагрята

    Отговор: Да, потенциална енергия на еластична деформация

    Деформираното еластично тяло може да извърши работа, докато се връща в началната си форма.

11. Как се изменя потенциалната енергия на тяло, ако масата му се удвои, а височината му намалее 2 пъти?

    • Увеличава се 4 пъти
    • Не се изменя
    • Намалява 4 пъти
    • Удвоява се

    Отговор: Не се изменя

    E_p = mgh: удвояването на масата и намаляването на височината 2 пъти взаимно се компенсират.

12. Тежест с маса 2 kg се премества от маса на височина 0,8 m на рафт на височина 2 m от пода. С колко се увеличава потенциалната ѝ енергия? (g = 10 m/s²)

    • 40 J
    • 16 J
    • 24 J
    • 56 J

    Отговор: 24 J

    ΔE_p = mgΔh = 2 · 10 · 1,2 = 24 J.

13. Камък с маса 3 kg пада от височина 20 m до височина 5 m. Каква работа извършва силата на тежестта? (g = 10 m/s²)

    • 600 J
    • 150 J
    • 450 J
    • 750 J

    Отговор: 450 J

    A = mg(h₁ − h₂) = 3·10·15 = 450 J.

14. Камък с маса 1 kg е на балкон 6 m над земята. Каква е потенциалната му енергия спрямо дъното на шахта, което е 4 m под земята? (g = 10 m/s²)

    • 60 J
    • 20 J
    • 40 J
    • 100 J

    Отговор: 100 J

    Височината спрямо дъното на шахтата е 6 + 4 = 10 m, затова E_p = 1 · 10 · 10 = 100 J.

15. Тяло с маса 5 kg се вдига с постоянна скорост на 8 m за 4 s. С каква мощност се увеличава потенциалната му енергия? (g = 10 m/s²)

    • 10 W
    • 100 W
    • 400 W
    • 160 W

    Отговор: 100 W

    ΔE_p = 5 · 10 · 8 = 400 J за 4 s, значи 100 W.

Запазване на енергията

1. Какво превръщане на енергия става при свободно падане без съпротивление?

   • Потенциалната енергия се превръща в кинетична
   • Кинетичната се превръща в потенциална
   • Вътрешната се превръща в кинетична
   • Механичната енергия изчезва

   Отговор: Потенциалната енергия се превръща в кинетична

   Височината намалява, а скоростта расте, като сумата E_k + E_p се запазва.

2. Кога пълната механична енергия на тяло остава постоянна?

   • Когато няма триене и съпротивление
   • Само когато тялото е в покой
   • Когато действа сила на триене
   • Само когато тялото се движи нагоре

   Отговор: Когато няма триене и съпротивление

   Без триене и съпротивление сумата от кинетичната и потенциалната енергия се запазва.

3. Какво превръщане на енергия става, когато дете се спуска по пързалка?

   • Кинетична в потенциална
   • Вътрешна в потенциална
   • Потенциална в кинетична и вътрешна
   • Светлинна в кинетична

   Отговор: Потенциална в кинетична и вътрешна

   Височината намалява, скоростта расте, а заради триенето част от енергията става вътрешна.

4. Махало се люлее. В коя точка кинетичната му енергия е най-голяма?

   • В крайните точки
   • В най-ниската точка
   • Еднаква е във всички точки
   • По средата между най-ниската и крайната точка

   Отговор: В най-ниската точка

   В най-ниската точка потенциалната енергия е най-малка, значи кинетичната е най-голяма.

5. Топка е хвърлена вертикално нагоре. Какво превръщане на енергия става, докато се издига?

   • Потенциалната енергия се превръща в кинетична
   • Вътрешната енергия се превръща в кинетична
   • Кинетичната енергия се превръща в потенциална
   • Енергията изчезва

   Отговор: Кинетичната енергия се превръща в потенциална

   Скоростта на топката намалява, а височината расте, т.е. кинетичната енергия преминава в потенциална.

6. Тяло има кинетична енергия 30 J и потенциална енергия 50 J. Колко е пълната му механична енергия?

   • 80 J
   • 20 J
   • 1500 J
   • 50 J

   Отговор: 80 J

   Пълната механична енергия е сборът: 30 + 50 = 80 J.

7. Камък с маса 2 kg пада свободно от височина 10 m. Каква е кинетичната му енергия точно преди удара в земята? (g = 10 m/s²)

   • 20 J
   • 100 J
   • 2000 J
   • 200 J

   Отговор: 200 J

   Цялата потенциална енергия mgh = 2·10·10 = 200 J се превръща в кинетична.

8. Две топки с различни маси падат свободно от една и съща височина без съпротивление. Какви са скоростите им при удара в земята?

   • По-голяма е скоростта на по-тежката
   • По-голяма е скоростта на по-леката
   • Зависи от цвета на топките
   • Еднакви

   Отговор: Еднакви

   От mgh = mv²/2 масата се съкращава и v = √(2gh) не зависи от масата.

9. Топка подскача, но всеки следващ път се издига по-ниско. Защо?

   • Масата ѝ намалява
   • Силата на тежестта нараства
   • Енергията изчезва
   • Част от механичната енергия става вътрешна при ударите и от съпротивлението

   Отговор: Част от механичната енергия става вътрешна при ударите и от съпротивлението

   Енергията не изчезва, а при всеки удар част от нея се превръща във вътрешна (топката и подът се затоплят).

10. Топка е хвърлена вертикално нагоре със скорост 8 m/s. До каква височина ще се издигне? (g = 10 m/s²)

    • 6,4 m
    • 0,8 m
    • 0,4 m
    • 3,2 m

    Отговор: 3,2 m

    mv²/2 = mgh, h = v²/(2g) = 64 : 20 = 3,2 m.

11. Тяло с маса 1 kg пада свободно от височина 15 m. Каква е кинетичната му енергия на височина 5 m? (g = 10 m/s²)

    • 150 J
    • 100 J
    • 50 J
    • 200 J

    Отговор: 100 J

    Потенциалната енергия е намаляла с mgΔh = 1 · 10 · 10 = 100 J и толкова е станала кинетичната енергия.

12. Камък с маса 0,5 kg пада свободно от покой от 20 m. Каква е скоростта му на височина 15 m? (g = 10 m/s²)

    • 5 m/s
    • 10 m/s
    • 20 m/s
    • 15 m/s

    Отговор: 10 m/s

    Паднал е 5 m: mv²/2 = mgΔh, v = √(2 · 10 · 5) = 10 m/s.

13. Шейна с маса 10 kg се спуска от хълм с височина 5 m и долу има скорост 8 m/s. Колко механична енергия се е превърнала във вътрешна поради триене? (g = 10 m/s²)

    • 320 J
    • 180 J
    • 500 J
    • 820 J

    Отговор: 180 J

    E_p = 10·10·5 = 500 J, E_k = 10·64 : 2 = 320 J, загубата е 500 − 320 = 180 J.

14. Тежестта на махало при люлеене се издига с 20 cm над най-ниската си точка. Каква е скоростта ѝ в най-ниската точка? (g = 10 m/s²)

    • 4 m/s
    • 20 m/s
    • 2 m/s
    • 0,2 m/s

    Отговор: 2 m/s

    mgh = mv²/2, откъдето v = √(2gh) = √(2 · 10 · 0,2) = 2 m/s.

15. Тяло с маса 2 kg е хвърлено вертикално нагоре от земята със скорост 10 m/s. На каква височина кинетичната му енергия е равна на потенциалната? (g = 10 m/s², без съпротивление)

    • 5 m
    • 1,25 m
    • 2,5 m
    • 10 m

    Отговор: 2,5 m

    Пълната енергия е 100 J. При равенство E_p = 50 J, т.е. h = 50 : (2 · 10) = 2,5 m.

Финален въпрос