Измервания на величини в механиката
В механиката мерим дължина, маса, време, сила, скорост и плътност. Всяко измерване има грешка: систематична (от уреда или метода), случайна (разсейване при повторни измервания) или груба (пропуск). Затова повтаряме измерванията, пресмятаме средна стойност и абсолютна и относителна грешка. Резултатът се записва като x ± Δx с толкова значещи цифри, колкото позволява грешката.
Какво да запомним
- Абсолютна грешка Δx; относителна грешка δ = Δx/x (често в %).
- Резултат: x = (xср ± Δx) с единица.
- При произведение или частно относителните грешки се събират.
- При степен xn относителната грешка се умножава по n.
- Измерване на много периоди наведнъж намалява грешката на един период.
Пример
Масата е (50,0 ± 0,5) g. Относителната грешка е 0,5/50 = 0,01, т.е. 1%.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Какъв вид е грешката, която се дължи на изместена нула на уреда?
- Случайна
- Груба грешка (пропуск)
- Систематична
- Относителна
Отговор: Систематична
Изместената нула дава отклонение с един и същ знак при всяко измерване.
Дължина е измерена като (20,0 ± 0,2) cm. Каква е относителната грешка?
- 0,2%
- 10%
- 1%
- 2%
Отговор: 1%
δ = Δl/l = 0,2/20 = 0,01 = 1%.
Тяло с маса 54 g има обем 20 cm3. Каква е плътността му?
- 2,7 g/cm3
- 1080 g/cm3
- 0,37 g/cm3
- 27 g/cm3
Отговор: 2,7 g/cm3
ρ = m/V = 54/20 = 2,7 g/cm3 (като на алуминия).
Страната на квадрат е измерена с относителна грешка 1%. Каква е относителната грешка на лицето му?
- 2%
- 1%
- 4%
- 0,5%
Отговор: 2%
S = a2; при степен относителната грешка се умножава по показателя: 2·1% = 2%.
Как се нарича грешката, която се дължи на невнимание, например при неправилно отчитане на скалата?
- Систематична грешка
- Груба грешка (пропуск)
- Относителна грешка
- Инструментална грешка
Отговор: Груба грешка (пропуск)
Грубите грешки рязко се отличават от останалите резултати и се отхвърлят.
Колко значещи цифри има резултатът 2,35 m?
- 2
- 4
- 1
- 3
Отговор: 3
Значещи са цифрите 2, 3 и 5.
Средната стойност е 12,34 cm, а абсолютната грешка 0,2 cm. Как се записва правилно резултатът?
- (12,34 ± 0,2) cm
- (12 ± 0,2) cm
- (12,340 ± 0,200) cm
- (12,3 ± 0,2) cm
Отговор: (12,3 ± 0,2) cm
Резултатът се закръгля до същия разред, в който е грешката (десети).
Времето за 10 трептения на махало е (15,0 ± 0,2) s. Каква е абсолютната грешка на периода?
- 0,2 s
- 0,02 s
- 2 s
- 0,002 s
Отговор: 0,02 s
T = t/10, затова и грешката се дели на 10: 0,2/10 = 0,02 s.
Плътност се пресмята по ρ = m/V. Масата е измерена с относителна грешка 1%, а обемът с 3%. Каква е приблизително относителната грешка на плътността?
- 2%
- 3%
- 4%
- 1%
Отговор: 4%
При деление на величини относителните грешки приблизително се събират: 1% + 3% = 4%.
Какъв вид грешка показва разсейването на резултатите при повторни измервания?
- Систематична
- Груба
- Случайна
- Относителна
Отговор: Случайна
Случайните грешки дават различни резултати при повторение и се намаляват с много измервания.
Защо измерваме времето за 20 трептения на махало, а не за едно?
- За да е по-голям периодът
- За да спре махалото
- За да е по-лесно броенето
- За да намалим грешката
Отговор: За да намалим грешката
Грешката на хронометъра се разпределя на 20 периода и грешката на един период става 20 пъти по-малка.
20 трептения на махало траят 30 s. Какъв е периодът?
- 1,5 s
- 0,67 s
- 600 s
- 15 s
Отговор: 1,5 s
T = t/N = 30/20 = 1,5 s.
Какво показва динамометър, на който виси тяло с маса 0,5 kg? (g = 10 m/s2)
- 0,5 N
- 5 N
- 50 N
- 0,05 N
Отговор: 5 N
F = mg = 0,5·10 = 5 N.
Количка тръгва от покой и изминава 0,5 m за 1 s. Какво е ускорението ѝ?
- 0,5 m/s2
- 2 m/s2
- 1 m/s2
- 0,25 m/s2
Отговор: 1 m/s2
s = at2/2, a = 2s/t2 = 2·0,5/1 = 1 m/s2.
Динамометър тегли равномерно блокче с маса 0,4 kg по хоризонтална маса и показва 1,2 N. Какъв е коефициентът на триене? (g = 10 m/s2)
- 3
- 0,12
- 0,48
- 0,3
Отговор: 0,3
При равномерно движение F = μmg, μ = 1,2/4 = 0,3.