ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 10 клас · Прогресии

Аритметична прогресия. Формула за общия член

Име: Клас: Дата:

  1. Колко е разликата на аритметичната прогресия 5, 9, 13, ...?

    • А) 5
    • Б) −4
    • В) 4
    • Г) 9

  2. В аритметична прогресия a1 = 20 и d = −3. Намерете a8.

    • А) 2
    • Б) 41
    • В) −4
    • Г) −1

  3. В аритметична прогресия a2 = 7 и a5 = 16. Намерете a10.

    • А) 34
    • Б) 31
    • В) 28
    • Г) 40

  4. Кой пореден член на аритметичната прогресия 3, 7, 11, ... е числото 99?

    • А) 24
    • Б) 26
    • В) 25
    • Г) 33

  5. Коя от редиците е аритметична прогресия?

    • А) 1, 4, 7, 10
    • Б) 1, 2, 4, 8
    • В) 1, 4, 9, 16
    • Г) 2, 3, 5, 8

  6. В аритметична прогресия a1 = −7 и d = 2. Кой е първият ѝ положителен член?

    • А) a5 = 1
    • Б) a4 = 1
    • В) a6 = 3
    • Г) a5 = 3

  7. Аритметична прогресия има a1 = 4 и d = 3. Кой е вторият ѝ член?

    • А) 7
    • Б) 12
    • В) 1
    • Г) 10

  8. Каква по монотонност е аритметична прогресия с d = −2?

    • А) растяща
    • Б) постоянна
    • В) не може да се каже
    • Г) намаляваща

  9. Кой е общият член на прогресията 3, 8, 13, ...?

    • А) an = 5n + 3
    • Б) an = 5n − 2
    • В) an = 3n + 5
    • Г) an = 5n − 3

  10. В аритметична прогресия a1 = 2 и a6 = 17. Намерете разликата d.

    • А) 5
    • Б) 3
    • В) 15
    • Г) 17/6

  11. В аритметична прогресия a3 = 10 и d = 4. Намерете a1.

    • А) 6
    • Б) 14
    • В) 18
    • Г) 2

  12. Между 3 и 23 са вмъкнати 4 числа така, че шестте числа образуват аритметична прогресия. Намерете разликата.

    • А) 4
    • Б) 5
    • В) 20/3
    • Г) 10/3

  13. В аритметична прогресия a6 = 3a2 и a3 = 9. Намерете a10.

    • А) 27
    • Б) 33
    • В) 30
    • Г) 39

  14. Колко члена на прогресията 100, 93, 86, ... са положителни?

    • А) 14
    • Б) 16
    • В) 15
    • Г) 100

  15. Аритметична прогресия има a1 = 2 и d = 5. Колко нейни члена са между 100 и 200?

    • А) 20
    • Б) 19
    • В) 21
    • Г) 25

Отговори

Аритметична прогресия. Формула за общия член

  1. 1. В) 4 d = 9 − 5 = 4.
  2. 2. Г) −1 a8 = 20 + 7·(−3) = −1.
  3. 3. Б) 31 3d = 16 − 7 = 9, d = 3, a1 = 4, a10 = 4 + 9·3 = 31.
  4. 4. В) 25 3 + (n − 1)·4 = 99, n − 1 = 24, n = 25.
  5. 5. А) 1, 4, 7, 10 В 1, 4, 7, 10 разликата между съседни членове е все 3.
  6. 6. А) a5 = 1 Членовете са −7, −5, −3, −1, 1, ...
  7. 7. А) 7 a2 = a1 + d = 4 + 3 = 7.
  8. 8. Г) намаляваща При d < 0 всеки следващ член е по-малък от предходния.
  9. 9. Б) an = 5n − 2 a1 = 3, d = 5: an = 3 + (n − 1)·5 = 5n − 2.
  10. 10. Б) 3 a6 = a1 + 5d, 17 = 2 + 5d, d = 3.
  11. 11. Г) 2 a3 = a1 + 2d, 10 = a1 + 8, a1 = 2.
  12. 12. А) 4 Числата са 6 члена: 23 = 3 + 5d, d = 4.
  13. 13. В) 30 a1 + 5d = 3a1 + 3d дава a1 = d, а a1 + 2d = 9 дава d = 3. a10 = 3 + 9·3 = 30.
  14. 14. В) 15 an = 107 − 7n > 0 при n 15 = 2, a16 = −5.
  15. 15. А) 20 an = 5n − 3. 100 < 5n − 3 < 200 дава 20,6 < n < 40,6, тоест n = 21, ..., 40.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН