ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 10 клас · Прогресии

Проста лихва. Сложна лихва

Име: Клас: Дата:

  1. Вложени са 400 евро при 5% годишна проста лихва. Каква е лихвата след 1 година?

    • А) 40 евро
    • Б) 20 евро
    • В) 5 евро
    • Г) 420 евро

  2. Вложени са 1000 евро при 4% годишна проста лихва. Каква е сумата след 3 години?

    • А) 1124,86 евро
    • Б) 1040 евро
    • В) 1120 евро
    • Г) 1012 евро

  3. Вложени са 2000 евро при 5% годишна сложна лихва. Каква е сумата след 2 години?

    • А) 2200 евро
    • Б) 2100 евро
    • В) 2210 евро
    • Г) 2205 евро

  4. Коя формула дава сумата Kn след n години при сложна лихва p% годишно?

    • А) Kn = K(1 + np/100)
    • Б) Kn = K(1 + p/100)n
    • В) Kn = K·n·p/100
    • Г) Kn = K(1 + p/100)·n

  5. Вложени са 800 евро при проста лихва. След 1 година сумата е 840 евро. Какъв е годишният процент?

    • А) 5%
    • Б) 4%
    • В) 40%
    • Г) 8%

  6. 5000 евро са вложени при 2% годишна сложна лихва. Колко е лихвата за 2 години?

    • А) 200 евро
    • Б) 5202 евро
    • В) 204 евро
    • Г) 202 евро

  7. Коя формула дава сумата Kn след n години при проста лихва p% годишно?

    • А) Kn = K(1 + p/100)n
    • Б) Kn = K·np/100
    • В) Kn = K(1 + np/100)
    • Г) Kn = K + p/100

  8. Каква прогресия образуват сумите по години при проста лихва?

    • А) геометрична
    • Б) нито една
    • В) аритметична
    • Г) постоянна редица

  9. След колко години 2000 евро при 5% годишна проста лихва стават 2500 евро?

    • А) 5 години
    • Б) 4 години
    • В) 10 години
    • Г) 25 години

  10. Сумите при 3% годишна сложна лихва образуват геометрична прогресия. Колко е частното ѝ?

    • А) 0,03
    • Б) 3
    • В) 1,3
    • Г) 1,03

  11. Вложени са 10 000 евро при 10% годишна лихва за 2 години. С колко повече дава сложната лихва от простата?

    • А) 0 евро
    • Б) 100 евро
    • В) 200 евро
    • Г) 1000 евро

  12. Каква сума е вложена при 5% годишна проста лихва, ако след 4 години сумата е 1200 евро?

    • А) 960 евро
    • Б) 1000 евро
    • В) 1140 евро
    • Г) 987 евро

  13. При какъв годишен процент проста лихва сумата се удвоява за 25 години?

    • А) 2%
    • Б) 5%
    • В) 25%
    • Г) 4%

  14. 1000 евро са вложени при 10% годишна сложна лихва. Колко е лихвата само за третата година?

    • А) 121 евро
    • Б) 100 евро
    • В) 331 евро
    • Г) 110 евро

  15. Сума е вложена при 10% годишна сложна лихва и за 2 години е нараснала с 420 евро. Каква е началната сума?

    • А) 2100 евро
    • Б) 4200 евро
    • В) 2000 евро
    • Г) 1800 евро

Отговори

Проста лихва. Сложна лихва

  1. 1. Б) 20 евро 5% от 400 е 0,05·400 = 20 евро.
  2. 2. В) 1120 евро Лихвата за година е 40 евро, за 3 години 120 евро. Сумата е 1120 евро.
  3. 3. Г) 2205 евро 2000·1,052 = 2000·1,1025 = 2205 евро.
  4. 4. Б) Kn = K(1 + p/100)n При сложна лихва всяка година сумата се умножава по (1 + p/100).
  5. 5. А) 5% Лихвата е 40 евро, 40/800 = 0,05 = 5%.
  6. 6. Г) 202 евро 5000·1,022 = 5202 евро, лихвата е 202 евро.
  7. 7. В) Kn = K(1 + np/100) При проста лихва всяка година се добавя една и съща лихва K·p/100.
  8. 8. В) аритметична Всяка година сумата нараства с едно и също число, затова прогресията е аритметична.
  9. 9. А) 5 години Лихвата за година е 100 евро, а нужни са 500 евро: 5 години.
  10. 10. Г) 1,03 Всяка година сумата се умножава по 1 + 3/100 = 1,03.
  11. 11. Б) 100 евро Проста: 12 000 евро. Сложна: 10 000·1,12 = 12 100 евро. Разликата е 100 евро.
  12. 12. Б) 1000 евро K(1 + 4·5/100) = 1,2K = 1200, K = 1000 евро.
  13. 13. Г) 4% Лихвата за 25 години трябва да е 100%: 25p = 100, p = 4.
  14. 14. А) 121 евро Сумите са 1100, 1210 и 1331 евро. Лихвата за третата година е 1331 − 1210 = 121 евро.
  15. 15. В) 2000 евро K(1,12 − 1) = 0,21K = 420, K = 2000 евро.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН