ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 10 клас · Преговор и обобщение по възлови теми

Рационални и ирационални уравнения

Име: Клас: Дата:

  1. Решете уравнението 2x2 − 8 = 0.

    • А) x = 2
    • Б) x = ±2
    • В) x = ±4
    • Г) x = 4

  2. Решете уравнението x2 − 5x + 6 = 0.

    • А) x = −2 и x = −3
    • Б) x = 1 и x = 6
    • В) x = 2 и x = 3
    • Г) x = −1 и x = 6

  3. Решете уравнението 3/(x − 1) = x + 1.

    • А) x = ±2
    • Б) x = 2
    • В) x = −2
    • Г) x = ±√2

  4. Колко реални корена има уравнението x4 − 5x2 + 4 = 0?

    • А) 2
    • Б) 4
    • В) 3
    • Г) 0

  5. Решете уравнението 3x − 7 = 8.

    • А) x = 1/3
    • Б) x = 15
    • В) x = 5
    • Г) x = 3

  6. Колко реални корена има уравнението x2 + 4x + 5 = 0?

    • А) 1
    • Б) 0
    • В) 2
    • Г) 4

  7. x1 и x2 са корените на x2 − 7x + 10 = 0. Намерете 1/x1 + 1/x2.

    • А) 7/10
    • Б) 10/7
    • В) −7/10
    • Г) 17/10

  8. Решете уравнението 5x + 2 = 3x − 6.

    • А) x = −4
    • Б) x = 4
    • В) x = −2
    • Г) x = 2

  9. Решете уравнението x2 − 3x = 0.

    • А) x = 3
    • Б) x = 0 и x = 3
    • В) x = 0 и x = −3
    • Г) x = ±3

  10. Решете уравнението x2 − 6x + 9 = 0.

    • А) x = −3
    • Б) x = ±3
    • В) x = 3
    • Г) няма корени

  11. Решете уравнението √(x + 3) = 4.

    • А) x = 1
    • Б) x = 19
    • В) x = 5
    • Г) x = 13

  12. Колко е сборът на корените на уравнението 2x2 − 6x − 5 = 0?

    • А) 3
    • Б) −3
    • В) 6
    • Г) −5/2

  13. Решете уравнението √(x + 7) = x + 1.

    • А) x = −3
    • Б) x = 2
    • В) x = 2 и x = −3
    • Г) x = 3

  14. Решете уравнението x/(x − 2) − 1/(x + 2) = 8/(x2 − 4).

    • А) x = 2
    • Б) x = 2 и x = −3
    • В) x = −3
    • Г) x = 3

  15. Колко е произведението на реалните корени на уравнението x4 − 13x2 + 36 = 0?

    • А) −36
    • Б) 13
    • В) 6
    • Г) 36

Отговори

Рационални и ирационални уравнения

  1. 1. Б) x = ±2 x2 = 4, x = ±2.
  2. 2. В) x = 2 и x = 3 По Виет: x1 + x2 = 5, x1x2 = 6, т.е. 2 и 3.
  3. 3. А) x = ±2 3 = x2 − 1, x2 = 4, x = ±2. И двете стойности са различни от 1.
  4. 4. Б) 4 С x2 = t: t2 − 5t + 4 = 0, t = 1 или t = 4, откъдето x = ±1 и x = ±2.
  5. 5. В) x = 5 3x = 15, x = 5.
  6. 6. Б) 0 D = 16 − 20 = −4 < 0.
  7. 7. А) 7/10 1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2)/(x1x2) = 7/10.
  8. 8. А) x = −4 2x = −8, значи x = −4.
  9. 9. Б) x = 0 и x = 3 x(x − 3) = 0, значи x = 0 или x = 3.
  10. 10. В) x = 3 (x − 3)2 = 0, D = 0, двоен корен x = 3.
  11. 11. Г) x = 13 x + 3 = 16, x = 13; проверка: √16 = 4.
  12. 12. А) 3 По Виет x1 + x2 = −b/a = 6/2 = 3.
  13. 13. Б) x = 2 x + 7 = x2 + 2x + 1, x = 2 или x = −3; при x = −3 дясната страна е отрицателна.
  14. 14. В) x = −3 x(x + 2) − (x − 2) = 8, x2 + x − 6 = 0, x = 2 (отпада, знаменател 0) или x = −3.
  15. 15. Г) 36 t = x2: t = 4 или t = 9, корените са ±2 и ±3, произведението е 36.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН