Обратно към урока

Математика · 11 клас · Степен и логаритъм

Ирационални изрази: корени, рационализиране, сравняване

Име: Клас: Дата:

  1. Пресметнете ∛(−216).

    • А) 6
    • Б) −36
    • В) −6
    • Г) 36
  2. Пресметнете 4√16 · ∛8.

    • А) 6
    • Б) 4
    • В) 8
    • Г) 2
  3. Рационализирайте знаменателя: 2/(√5 − √3).

    • А) √5 − √3
    • Б) (√5 + √3)/2
    • В) 2(√5 + √3)
    • Г) √5 + √3
  4. Опростете √(5 + 2√6).

    • А) √3 − √2
    • Б) 5 + √6
    • В) √5 + √6
    • Г) √3 + √2
  5. Кое от числата ∛5 и √3 е по-голямо?

    • А) √3
    • Б) ∛5
    • В) Равни са
    • Г) Не могат да се сравнят
  6. Пресметнете 5√243.

    • А) 3
    • Б) 5
    • В) 9
    • Г) 81
  7. Опростете √(a2) при a < 0.

    • А) a
    • Б) a2
    • В) Изразът няма смисъл
    • Г) −a
  8. Пресметнете (∛9 − ∛3 + 1)(∛3 + 1).

    • А) 3
    • Б) 4
    • В) 2
    • Г) ∛3
  9. При кои x е дефиниран изразът √(4 − x2)?

    • А) x ∈ (−2; 2)
    • Б) x ≥ 2
    • В) x ≤ 4
    • Г) x ∈ [−2; 2]
  10. Пресметнете √(6 − 2√5) + √(6 + 2√5).

    • А) 2
    • Б) 12
    • В) 2√5
    • Г) √5

Отговори

Ирационални изрази: корени, рационализиране, сравняване

  1. 1. В) −6 (−6)3 = −216.
  2. 2. Б) 4 4√16 = 2 и ∛8 = 2; произведението е 4.
  3. 3. Г) √5 + √3 Умножаваме по √5 + √3: знаменателят става 5 − 3 = 2.
  4. 4. Г) √3 + √2 (√3 + √2)2 = 3 + 2√6 + 2 = 5 + 2√6.
  5. 5. А) √3 На шеста степен: (∛5)6 = 25, (√3)6 = 27.
  6. 6. А) 3 35 = 243.
  7. 7. Г) −a √(a2) = |a|, а при a < 0 това е −a.
  8. 8. Б) 4 При x = ∛3 изразът е (x2 − x + 1)(x + 1) = x3 + 1 = 3 + 1 = 4.
  9. 9. Г) x ∈ [−2; 2] Трябва 4 − x2 ≥ 0, т.е. −2 ≤ x ≤ 2.
  10. 10. В) 2√5 √(6 − 2√5) = √5 − 1 и √(6 + 2√5) = √5 + 1; сборът е 2√5.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН