ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 11 клас · Степен и логаритъм

Логаритмична функция. Графика

Име: Клас: Дата:

  1. Кое е дефиниционното множество на y = log3(x + 1)?

    • А) x ≥ −1
    • Б) x > 0
    • В) x > 1
    • Г) x > −1

  2. Графиката на y = 2x е симетрична относно правата y = x на графиката на коя функция?

    • А) y = 2−x
    • Б) y = log2x
    • В) y = −2x
    • Г) y = x2

  3. През коя точка минава графиката на всяка функция y = logax (a > 0, a ≠ 1)?

    • А) (0; 1)
    • Б) (1; 0)
    • В) (1; 1)
    • Г) (0; 0)

  4. Каква е функцията y = log0,5x по монотонност?

    • А) растяща
    • Б) постоянна
    • В) намаляваща
    • Г) нито растяща, нито намаляваща

  5. Кое е дефиниционното множество на y = lg(4 − x2)?

    • А) x ∈ (−2; 2)
    • Б) x ∈ [−2; 2]
    • В) x > 4
    • Г) x ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞)

  6. Кое е дефиниционното множество на y = log2x?

    • А) x ≥ 0
    • Б) x > 0
    • В) всички реални числа
    • Г) x > 1

  7. Каква е функцията y = log3x по монотонност?

    • А) намаляваща
    • Б) постоянна
    • В) растяща
    • Г) немонотонна

  8. Кое е множеството от стойности на y = log2x?

    • А) y > 0
    • Б) y ≥ 0
    • В) y > 1
    • Г) всички реални числа

  9. През коя точка минава графиката на y = log4x, освен (1; 0)?

    • А) (4; 1)
    • Б) (1; 4)
    • В) (0; 4)
    • Г) (4; 0)

  10. Кое е дефиниционното множество на y = log2(3 − x)?

    • А) x > 3
    • Б) x < 3
    • В) x ≤ 3
    • Г) x > −3

  11. Колко е стойността на y = log2x при x = 1/4?

    • А) 2
    • Б) 1/2
    • В) −2
    • Г) −1/2

  12. Кое е по-голямото от числата log0,53 и log0,55?

    • А) log0,55
    • Б) равни са
    • В) не може да се сравнят
    • Г) log0,53

  13. Кои са допустимите стойности на основата x в израза logx5?

    • А) x > 0, x ≠ 1
    • Б) x > 0
    • В) x ≥ 1
    • Г) x ≠ 0

  14. Решете неравенството log2x > 3.

    • А) x > 6
    • Б) x > 8
    • В) x > 3
    • Г) 0 < x < 8

  15. Решете неравенството log0,5x > 1.

    • А) x > 0,5
    • Б) x < 0,5
    • В) 0 < x < 0,5
    • Г) 0 < x < 2

Отговори

Логаритмична функция. Графика

  1. 1. Г) x > −1 Логаритмуваното число трябва да е положително: x + 1 > 0, т.е. x > −1.
  2. 2. Б) y = log2x y = 2x и y = log2x са взаимно обратни, а графиките на обратни функции са симетрични относно y = x.
  3. 3. Б) (1; 0) loga1 = 0 за всяка допустима основа a.
  4. 4. В) намаляваща Основата 0,5 е между 0 и 1, затова функцията е намаляваща.
  5. 5. А) x ∈ (−2; 2) Трябва 4 − x2 > 0, т.е. x2 < 4, значи −2 < x < 2.
  6. 6. Б) x > 0 Логаритъм има само от положително число.
  7. 7. В) растяща Основата 3 > 1, затова функцията е растяща.
  8. 8. Г) всички реални числа Логаритмичната функция приема всяка реална стойност.
  9. 9. А) (4; 1) log44 = 1.
  10. 10. Б) x < 3 3 − x > 0, x < 3.
  11. 11. В) −2 2−2 = 1/4.
  12. 12. Г) log0,53 Основата 0,5 < 1, функцията е намаляваща, по-малкото число има по-голям логаритъм.
  13. 13. А) x > 0, x ≠ 1 Основата на логаритъм е положителна и различна от 1.
  14. 14. Б) x > 8 log2x > log28, функцията е растяща, значи x > 8.
  15. 15. В) 0 < x < 0,5 log0,5x > log0,50,5, функцията е намаляваща, значи 0 < x < 0,5.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН