ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 11 клас · Вероятности

Модели на многократни експерименти с два възможни изхода

Име: Клас: Дата:

  1. Монета се хвърля 4 пъти. Каква е вероятността да се падне ези всеки път?

    • А) 1/16
    • Б) 1/4
    • В) 1/8
    • Г) 1/32

  2. Монета се хвърля 4 пъти. Каква е вероятността за точно 2 ези?

    • А) 1/2
    • Б) 3/8
    • В) 1/4
    • Г) 1/16

  3. Опит има успех с вероятност 0,2 и се повтаря 3 пъти независимо. Каква е вероятността за точно 1 успех?

    • А) 0,128
    • Б) 0,2
    • В) 0,384
    • Г) 0,6

  4. Тест има 5 въпроса с по 4 варианта (един верен). Ученик налучква всички. Каква е вероятността да отговори вярно на всички?

    • А) 1/20
    • Б) 1/256
    • В) 5/1024
    • Г) 1/1024

  5. Зар се хвърля 3 пъти. Каква е вероятността да се падне поне една шестица?

    • А) 91/216
    • Б) 1/2
    • В) 125/216
    • Г) 75/216

  6. Монета се хвърля 3 пъти. Каква е вероятността ези да не се падне нито веднъж?

    • А) 1/6
    • Б) 1/4
    • В) 1/8
    • Г) 3/8

  7. Опит се повтаря 5 пъти. По колко начина може да има точно 2 успеха?

    • А) 10
    • Б) 5
    • В) 20
    • Г) 25

  8. Опит има успех с вероятност 1/2 и се повтаря 6 пъти независимо. Каква е вероятността за точно 3 успеха?

    • А) 1/2
    • Б) 3/16
    • В) 5/16
    • Г) 1/8

  9. Стрелец уцелва с вероятност 0,9 и стреля 4 пъти независимо. Каква е вероятността да уцели поне 3 пъти?

    • А) 0,6561
    • Б) 0,2916
    • В) 0,9
    • Г) 0,9477

  10. Зар се хвърля 4 пъти. Каква е вероятността шестица да се падне поне 2 пъти?

    • А) 25/216
    • Б) 171/216
    • В) 1/36
    • Г) 19/144

  11. Кой опит е пример за схема на Бернули?

    • А) теглене на карти без връщане
    • Б) 10 хвърляния на монета
    • В) измерване на ръст
    • Г) среща на двама души

  12. Пресметнете C62.

    • А) 12
    • Б) 15
    • В) 30
    • Г) 36

  13. Опит има успех с вероятност p и се повтаря 3 пъти независимо. Каква е вероятността за точно 2 успеха?

    • А) p2(1 − p)
    • Б) 3p(1 − p)2
    • В) 3p2(1 − p)
    • Г) p2

  14. Баскетболист вкарва наказателен удар с вероятност 0,7. Изпълнява 3 удара. Каква е вероятността да вкара точно 2?

    • А) 0,441
    • Б) 0,147
    • В) 0,49
    • Г) 0,343

  15. Тест има 4 въпроса с по 3 варианта (един верен). Ученик налучква всички. Каква е вероятността за поне 3 верни отговора?

    • А) 8/81
    • Б) 1/81
    • В) 4/27
    • Г) 1/9

Отговори

Модели на многократни експерименти с два възможни изхода

  1. 1. А) 1/16 (1/2)4 = 1/16.
  2. 2. Б) 3/8 C42 · (1/2)4 = 6/16 = 3/8.
  3. 3. В) 0,384 C31 · 0,2 · 0,82 = 3 · 0,2 · 0,64 = 0,384.
  4. 4. Г) 1/1024 (1/4)5 = 1/1024.
  5. 5. А) 91/216 Противоположното е „нито една шестица“: 1 − (5/6)3 = 1 − 125/216 = 91/216.
  6. 6. В) 1/8 Трябва три пъти да се падне тура: (1/2)3 = 1/8.
  7. 7. А) 10 Избираме кои 2 от 5-те опита са успешни: C52 = 10.
  8. 8. В) 5/16 P = C63·(1/2)6 = 20/64 = 5/16.
  9. 9. Г) 0,9477 P(4) = 0,94 = 0,6561 и P(3) = 4·0,93·0,1 = 0,2916, сборът е 0,9477.
  10. 10. Г) 19/144 P(0) = 625/1296 и P(1) = 4·125/1296 = 500/1296, затова търсената вероятност е 1 − 1125/1296 = 171/1296 = 19/144.
  11. 11. Б) 10 хвърляния на монета При 10 хвърляния на монета опитите са независими, всеки има два изхода и еднаква вероятност за успех.
  12. 12. Б) 15 C62 = 6·5/2 = 15.
  13. 13. В) 3p2(1 − p) C32·p2·(1 − p) = 3p2(1 − p).
  14. 14. А) 0,441 C32·0,72·0,3 = 3·0,49·0,3 = 0,441.
  15. 15. Г) 1/9 P(3) = 4·(1/3)3·(2/3) = 8/81, P(4) = 1/81, сборът е 9/81 = 1/9.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН