ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 11 клас · Решаване на равнинни фигури

Решаване на трапец. Решаване на равнобедрен трапец

Име: Клас: Дата:

  1. Трапец има основи 7 cm и 13 cm и височина 4 cm. Колко е лицето му?

    • А) 80 cm2
    • Б) 20 cm2
    • В) 40 cm2
    • Г) 52 cm2

  2. Средната основа на трапец е 9 cm, а едната основа е 5 cm. Колко е другата основа?

    • А) 4 cm
    • Б) 14 cm
    • В) 13 cm
    • Г) 7 cm

  3. Правоъгълен трапец има основи 12 cm и 7 cm и височина 12 cm. Колко е наклоненото бедро?

    • А) 13 cm
    • Б) 5 cm
    • В) 17 cm
    • Г) √119 cm

  4. В трапеца ABCD (AB ∥ CD) AB = 12 cm, CD = 4 cm, а диагоналите се пресичат в точка O. Колко е отношението AO : OC?

    • А) 1 : 3
    • Б) 2 : 1
    • В) 4 : 1
    • Г) 3 : 1

  5. Трапец има основи 16 cm и 6 cm и бедра 6 cm и 8 cm. Колко е лицето му?

    • А) 88 cm2
    • Б) 105,6 cm2
    • В) 52,8 cm2
    • Г) 44 cm2

  6. Колко е сборът на двата ъгъла, прилежащи на едно бедро на трапец?

    • А) 90°
    • Б) 360°
    • В) 120°
    • Г) 180°

  7. Трапец има лице 36 cm2 и височина 4 cm. Колко е средната му основа?

    • А) 9 cm
    • Б) 18 cm
    • В) 4,5 cm
    • Г) 32 cm

  8. В трапеца ABCD (AB ∥ CD) ∠A = 50° и ∠B = 75°. Колко е ∠C?

    • А) 130°
    • Б) 75°
    • В) 125°
    • Г) 105°

  9. Основите на трапец са 18 cm и 8 cm. Колко е дължината на отсечката, която свързва средите на диагоналите му?

    • А) 13 cm
    • Б) 5 cm
    • В) 10 cm
    • Г) 9 cm

  10. Диагоналите на трапец го разделят на 4 триъгълника. Лицата на триъгълниците при основите са 4 cm2 и 9 cm2. Колко е лицето на трапеца?

    • А) 13 cm2
    • Б) 25 cm2
    • В) 26 cm2
    • Г) 36 cm2

  11. Ъгълът при голямата основа на равнобедрен трапец е 70°. Колко е ъгълът при малката основа?

    • А) 70°
    • Б) 110°
    • В) 20°
    • Г) 140°

  12. Равнобедрен трапец има основи 14 cm и 6 cm и бедро 5 cm. Колко е лицето му?

    • А) 60 cm2
    • Б) 50 cm2
    • В) 35 cm2
    • Г) 30 cm2

  13. Равнобедрен трапец има основи 10 cm и 4 cm и ъгъл 45° при голямата основа. Колко е лицето му?

    • А) 42 cm2
    • Б) 14 cm2
    • В) 21√2 cm2
    • Г) 21 cm2

  14. Равнобедрен трапец има основи 11 cm и 5 cm и бедро 5 cm. Колко е диагоналът му?

    • А) 8 cm
    • Б) 4√5 cm
    • В) √41 cm
    • Г) 4√3 cm

  15. Диагоналите на равнобедрен трапец са перпендикулярни, а височината му е 6 cm. Колко е лицето му?

    • А) 18 cm2
    • Б) 36 cm2
    • В) 72 cm2
    • Г) 12 cm2

  16. Равнобедрен трапец има основи 9 cm и 3 cm и бедро 5 cm. Колко е периметърът му?

    • А) 17 cm
    • Б) 22 cm
    • В) 27 cm
    • Г) 12 cm

  17. Равнобедрен трапец има основи 12 cm и 4 cm и височина 3 cm. Колко е бедрото му?

    • А) 5 cm
    • Б) 4 cm
    • В) √10 cm
    • Г) 7 cm

  18. Височината през връх на малката основа на равнобедрен трапец разделя голямата основа на отсечки 2 cm и 9 cm. Колко е средната основа?

    • А) 11 cm
    • Б) 5,5 cm
    • В) 9 cm
    • Г) 7 cm

  19. Равнобедрен трапец има основи 10 cm и 6 cm и ъгъл 60° при голямата основа. Колко е бедрото му?

    • А) 2 cm
    • Б) 2√3 cm
    • В) 8 cm
    • Г) 4 cm

  20. Равнобедрен трапец с основи 8 cm и 2 cm е описан около окръжност. Колко е радиусът на окръжността?

    • А) 2 cm
    • Б) 4 cm
    • В) 2,5 cm
    • Г) 3 cm

Отговори

Решаване на трапец. Решаване на равнобедрен трапец

  1. 1. В) 40 cm2 S = (a + b)/2 · h = 20/2 · 4 = 40 cm2.
  2. 2. В) 13 cm (5 + b)/2 = 9, затова b = 13 cm.
  3. 3. А) 13 cm Проекцията на бедрото е 12 − 7 = 5 cm, затова бедрото е √(52 + 122) = 13 cm.
  4. 4. Г) 3 : 1 Триъгълниците ABO и CDO са подобни с коефициент AB : CD = 12 : 4 = 3 : 1.
  5. 5. В) 52,8 cm2 Отсечката през връх, успоредна на бедро, отделя триъгълник 6, 8, 10, който е правоъгълен. Височината му е 6 · 8/10 = 4,8 cm, S = 11 · 4,8 = 52,8 cm2.
  6. 6. Г) 180° Ъглите са прилежащи при успоредните основи и бедрото като секуща, затова сборът им е 180°.
  7. 7. А) 9 cm S = m·h, където m е средната основа: m = 36 : 4 = 9 cm.
  8. 8. Г) 105° ∠B и ∠C са прилежащи на бедрото BC, затова ∠C = 180° − 75° = 105°.
  9. 9. Б) 5 cm Тази отсечка е равна на полуразликата на основите: (18 − 8)/2 = 5 cm.
  10. 10. Б) 25 cm2 Всеки от триъгълниците при бедрата има лице √(4·9) = 6 cm2, затова S = 4 + 9 + 6 + 6 = 25 cm2.
  11. 11. Б) 110° Ъглите при едно бедро имат сбор 180°: 180° − 70° = 110°.
  12. 12. Г) 30 cm2 Проекцията на бедрото е (14 − 6)/2 = 4 cm, височината е √(25 − 16) = 3 cm, S = 10 · 3 = 30 cm2.
  13. 13. Г) 21 cm2 Проекцията на бедрото е 3 cm, а при ъгъл 45° височината също е 3 cm: S = 7 · 3 = 21 cm2.
  14. 14. Б) 4√5 cm Проекцията на бедрото е 3 cm, височината е 4 cm. Проекцията на диагонала е 11 − 3 = 8 cm, d = √(64 + 16) = 4√5 cm.
  15. 15. Б) 36 cm2 При перпендикулярни диагонали височината е равна на средната основа, затова S = m · h = 6 · 6 = 36 cm2.
  16. 16. Б) 22 cm P = 9 + 3 + 5 + 5 = 22 cm.
  17. 17. А) 5 cm Проекцията на бедрото върху голямата основа е (12 − 4)/2 = 4 cm, а бедрото е √(42 + 32) = 5 cm.
  18. 18. В) 9 cm По-малката отсечка е полуразликата на основите, а по-голямата е полусборът им, т.е. средната основа: 9 cm.
  19. 19. Г) 4 cm Проекцията на бедрото е (10 − 6)/2 = 2 cm, а cos 60° = 2/b, затова b = 4 cm.
  20. 20. А) 2 cm В описан четириъгълник 8 + 2 = 2b, затова бедрото е 5 cm. Проекцията му е 3 cm, височината е 4 cm, а r = h/2 = 2 cm.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН