ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 12 клас · Статистика

Средна аритметична стойност, характеристики на разсейването

Име: Клас: Дата:

  1. Стойностите 1, 2, 3, 4, 5 имат честоти 2, 5, 9, 3, 1. Коя е медианата?

    • А) 2
    • Б) 3
    • В) 2,5
    • Г) 4

  2. Акумулираните честоти на пет групи са 4, 11, 20, 25 и 30. В коя група е медианата?

    • А) във втората
    • Б) в четвъртата
    • В) в петата
    • Г) в третата

  3. Стойностите 1, 2, 3 и 4 имат акумулирани относителни честоти 0,2; 0,5; 0,9 и 1. Колко е средното аритметично на данните?

    • А) 2,5
    • Б) 2,4
    • В) 2,6
    • Г) 3

  4. Колко е средното аритметично на 4, 7, 10 и 11?

    • А) 7
    • Б) 8,5
    • В) 32
    • Г) 8

  5. Коя е медианата на данните 9, 2, 7, 4, 12, 5?

    • А) 7
    • Б) 5
    • В) 6,5
    • Г) 6

  6. Средното аритметично на 5 числа е 12. Добавя се числото 18. Колко е новото средно?

    • А) 15
    • Б) 12,5
    • В) 13
    • Г) 14

  7. Средният успех на 10 момичета е 5,50, а на 15 момчета е 4,50. Колко е средният успех на целия клас?

    • А) 5,00
    • Б) 4,90
    • В) 5,10
    • Г) 4,80

  8. Данните 3, 5, x, 8, 10 имат средно аритметично 7. Намерете x.

    • А) 9
    • Б) 7
    • В) 8
    • Г) 6

  9. Коя е модата на данните 4, 6, 6, 8, 9, 6, 4?

    • А) 4
    • Б) 7
    • В) 6
    • Г) 9

  10. Коя е медианата на данните 3, 8, 1, 6, 10?

    • А) 5,6
    • Б) 8
    • В) 6
    • Г) 3

  11. Средното аритметично на 8 числа е 15. Едно от тях, 15, се заменя с 31. Колко е новото средно аритметично?

    • А) 16
    • Б) 15
    • В) 19
    • Г) 17

  12. Средната заплата в отдел с 9 служители е 1500 евро. Назначават нов служител и средната заплата става 1600 евро. Колко е заплатата на новия служител?

    • А) 1600 евро
    • Б) 2500 евро
    • В) 1700 евро
    • Г) 3100 евро

  13. Четири числа имат средно аритметично 10. Три от тях са 6, 9 и 13. Колко е медианата на четирите числа?

    • А) 11
    • Б) 10,5
    • В) 10
    • Г) 9,5

  14. Колко е размахът на данните 12, 7, 20, 15, 9?

    • А) 8
    • Б) 20
    • В) 13
    • Г) 11

  15. Колко е дисперсията σ2 на данните 2, 4, 6?

    • А) 4
    • Б) 2
    • В) 8/3
    • Г) 8

  16. Всички данни се увеличават с 5. Какво става с дисперсията?

    • А) не се променя
    • Б) се увеличава с 5
    • В) се увеличава с 25
    • Г) се увеличава 5 пъти

  17. Всички данни се умножават по 3. Какво става със стандартното отклонение?

    • А) се умножава по 3
    • Б) се умножава по 9
    • В) не се променя
    • Г) се увеличава с 3

  18. Колко е стандартното отклонение σ на данните 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9?

    • А) 4
    • Б) 2
    • В) 5
    • Г) √2

  19. Колко е дисперсията на данните 5, 5, 5, 5?

    • А) 5
    • Б) 1
    • В) 0
    • Г) 25

  20. Размахът на едни данни е 12, а най-малката стойност е 7. Колко е най-голямата стойност?

    • А) 19
    • Б) 5
    • В) 12
    • Г) 84

  21. Колко е дисперсията σ2 на данните 1, 2, 3, 4, 5?

    • А) 2,5
    • Б) 2
    • В) √2
    • Г) 10

  22. Коя от редиците данни със средно 5 има най-голямо стандартно отклонение?

    • А) 1, 5, 9
    • Б) 4, 5, 6
    • В) 3, 5, 7
    • Г) 5, 5, 5

  23. Пет числа имат средно аритметично 10 и стандартно отклонение 2. Колко е сборът на квадратите им?

    • А) 500
    • Б) 520
    • В) 104
    • Г) 20

Отговори

Средна аритметична стойност, характеристики на разсейването

  1. 1. Б) 3 Обемът е 20. Акумулираните честоти са 2, 7, 16, ..., затова 10-ата и 11-ата стойност са 3.
  2. 2. Г) в третата Обемът е 30, медианата е между 15-ата и 16-ата стойност, а те са в третата група (от 12-ата до 20-ата стойност).
  3. 3. Б) 2,4 Относителните честоти са 0,2; 0,3; 0,4 и 0,1, затова средното е 1·0,2 + 2·0,3 + 3·0,4 + 4·0,1 = 2,4.
  4. 4. Г) 8 (4 + 7 + 10 + 11)/4 = 32/4 = 8.
  5. 5. Г) 6 Подредени: 2, 4, 5, 7, 9, 12. Медианата е (5 + 7)/2 = 6.
  6. 6. В) 13 Сборът става 60 + 18 = 78, а 78/6 = 13.
  7. 7. Б) 4,90 (10 · 5,5 + 15 · 4,5)/25 = (55 + 67,5)/25 = 4,9.
  8. 8. А) 9 Сборът е 35: 26 + x = 35, x = 9.
  9. 9. В) 6 Модата е стойността с най-голяма честота: 6 се среща 3 пъти.
  10. 10. В) 6 Подредени: 1, 3, 6, 8, 10. Средният елемент е 6.
  11. 11. Г) 17 Сборът става 120 + 16 = 136, а 136 : 8 = 17.
  12. 12. Б) 2500 евро Новият сбор е 10·1600 = 16 000, старият е 9·1500 = 13 500, разликата е 2500 евро.
  13. 13. Б) 10,5 Четвъртото число е 40 − 28 = 12. Подредени: 6, 9, 12, 13, медианата е (9 + 12)/2 = 10,5.
  14. 14. В) 13 20 − 7 = 13.
  15. 15. В) 8/3 Средното е 4, квадратите на отклоненията са 4, 0, 4: σ2 = 8/3.
  16. 16. А) не се променя Отклоненията от средното не се променят, затова и дисперсията остава същата.
  17. 17. А) се умножава по 3 Отклоненията се умножават по 3, дисперсията по 9, а коренът от нея по 3.
  18. 18. Б) 2 Средното е 40/8 = 5. Квадратите на отклоненията са 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 16 със сбор 32: σ2 = 4, σ = 2.
  19. 19. В) 0 Всички стойности са равни на средното, затова отклоненията и дисперсията са 0.
  20. 20. А) 19 Размахът е най-голямата минус най-малката стойност: 7 + 12 = 19.
  21. 21. Б) 2 Средното е 3, квадратите на отклоненията са 4, 1, 0, 1, 4, а σ2 = 10 : 5 = 2.
  22. 22. А) 1, 5, 9 При 1, 5, 9 стойностите са най-далеч от средното 5 (σ2 = 32/3).
  23. 23. Б) 520 σ2 = (средно на квадратите) − (средно)2: 4 = m − 100, m = 104, а сборът е 5·104 = 520.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН