Десетична позиционна бройна система
Ние пишем числата в десетичната позиционна бройна система. Тя е десетична, защото всеки 10 единици от един разред правят 1 единица от следващия разред. Тя е позиционна, защото стойността на една цифра зависи от мястото (позицията) ѝ в числото: в 555 555 всяка петица означава различно число. Всички числа се записват само с десетте цифри от 0 до 9.
Какво да запомним
- Цифрите са 10: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
- 10 единици = 1 десетица, 10 десетици = 1 стотица, 10 стотици = 1 хиляда.
- Стойността на цифрата зависи от разреда ѝ: в 3333 първата тройка е 3000, втората е 300.
- За най-голямо число с дадени цифри ги нареждаме от най-голямата към най-малката.
Пример
С цифрите 3, 0, 7, 1, 9 и 5 най-голямото шестцифрено число е 975 310.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
С колко различни цифри се записват всички числа в десетичната бройна система?
- 9
- 10
- 7
- 100
Отговор: 10
Цифрите са 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.
Какво означава цифрата 5 в разреда на хилядите в числото 555 555?
- 5
- 500
- 5000
- 50 000
Отговор: 5000
Стойността на цифрата зависи от мястото ѝ: 5 хиляди = 5000.
Кое е най-голямото шестцифрено число, записано с цифрите 3, 0, 7, 1, 9 и 5 (всяка по веднъж)?
- 975 301
- 957 310
- 103 579
- 975 310
Отговор: 975 310
Нареждаме цифрите от най-голямата към най-малката: 9, 7, 5, 3, 1, 0.
В числото 3333 колко пъти тройката в разреда на хилядите е по-голяма от тройката в разреда на стотиците?
- 100
- 3
- 10
- 1000
Отговор: 10
3000 : 300 = 10. Всеки разред е 10 пъти по-голям от предходния.
Каква е стойността на цифрата 7 в числото 370 412?
- 7
- 700
- 70 000
- 7000
Отговор: 70 000
Цифрата 7 е в разреда на десетиците хиляди, затова означава 7 · 10 000 = 70 000.
Коя е най-малката цифра?
- 0
- 1
- 9
- 10
Отговор: 0
Цифрите са от 0 до 9, най-малката е 0.
Коя е най-голямата цифра?
- 10
- 9
- 8
- 99
Отговор: 9
Цифрите са от 0 до 9, най-голямата е 9.
Колко единици са 3 десетици?
- 3
- 300
- 13
- 30
Отговор: 30
1 десетица = 10 единици; 3 · 10 = 30.
Колко десетици са 2 хиляди?
- 200
- 20
- 2000
- 2
Отговор: 200
1 хиляда = 100 десетици; 2 · 100 = 200.
Кое е най-малкото четирицифрено число, записано с цифрите 4, 0, 8 и 2 (всяка по веднъж)?
- 2048
- 0248
- 2084
- 4028
Отговор: 2048
Нулата не може да е първа, затова започваме с 2, после 0, 4, 8.
Кое число има 4 хиляди, 7 десетици и 3 единици?
- 473
- 4073
- 4703
- 40 073
Отговор: 4073
Стотиците липсват, затова пишем 0: 4073.
С колко първата цифра 2 е по-голяма от последната цифра 2 по стойност в числото 2520?
- 0
- 2
- 18
- 1980
Отговор: 1980
Първата двойка е 2000, последната е 20: 2000 − 20 = 1980.
В 47 има 4 десетици. Колко десетици има в числото 4700?
- 47
- 4
- 4700
- 470
Отговор: 470
4700 = 470 · 10, значи има 470 десетици.
Кое е най-голямото четно четирицифрено число с различни цифри?
- 9876
- 9999
- 9875
- 9886
Отговор: 9876
Най-големите различни цифри са 9, 8, 7, 6, а 6 е четна, затова 9876.
Колко различни цифри са използвани в записа на числото 1 000 300?
- 7
- 3
- 2
- 4
Отговор: 3
Използвани са цифрите 1, 0 и 3.