ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 5 клас · Делимост

Общ делител и най-голям общ делител (НОД)

Име: Клас: Дата:

  1. Намерете НОД(15, 25).

    • А) 25
    • Б) 75
    • В) 3
    • Г) 5

  2. Кои две числа са взаимно прости?

    • А) 12 и 18
    • Б) 8 и 15
    • В) 14 и 21
    • Г) 9 и 15

  3. От 24 червени и 36 бели рози трябва да се направят възможно най-много еднакви букета, като се използват всички цветя. Колко букета ще има?

    • А) 12
    • Б) 6
    • В) 72
    • Г) 4

  4. Намерете НОД(84, 126, 210).

    • А) 14
    • Б) 21
    • В) 6
    • Г) 42

  5. Намерете НОД(18, 27).

    • А) 3
    • Б) 9
    • В) 54
    • Г) 6

  6. Кои са общите делители на 8 и 12?

    • А) 1, 2, 4
    • Б) 1, 2, 4, 8
    • В) 2, 4, 6
    • Г) 1, 2, 3, 4

  7. Какво означава съкращението НОД?

    • А) Най-малък общ делител
    • Б) Най-голям общ делител
    • В) Най-голямо общо делимо
    • Г) Нов общ делител

  8. 7 е делител на 21. Колко е НОД(7, 21)?

    • А) 1
    • Б) 3
    • В) 7
    • Г) 21

  9. 36 = 2 · 2 · 3 · 3 и 30 = 2 · 3 · 5. Кои са общите им прости множители?

    • А) 2, 3 и 5
    • Б) само 2
    • В) 2, 2 и 3
    • Г) 2 и 3

  10. Ленти от 48 см и 60 см трябва да се нарежат на равни парчета, възможно най-дълги, без да остане нищо. Колко сантиметра е едно парче?

    • А) 6 см
    • Б) 12 см
    • В) 24 см
    • Г) 4 см

  11. Колко е НОД на две последователни числа, например 14 и 15?

    • А) 1
    • Б) 7
    • В) 5
    • Г) 14

  12. НОД на две числа е 8. Кое от числата НЕ може да е едно от тях?

    • А) 16
    • Б) 24
    • В) 40
    • Г) 20

  13. Колко е НОД(2 · 2 · 3 · 5, 2 · 3 · 3 · 5)?

    • А) 15
    • Б) 60
    • В) 30
    • Г) 180

  14. НОД(a, 36) = 12, а a е число между 13 и 30. Колко е a?

    • А) 18
    • Б) 16
    • В) 20
    • Г) 24

  15. Въжета от 45 м, 60 м и 75 м се режат на равни парчета, възможно най-дълги. Колко парчета ще има общо?

    • А) 12
    • Б) 15
    • В) 10
    • Г) 9

Отговори

Общ делител и най-голям общ делител (НОД)

  1. 1. Г) 5 Делителите на 15 са 1, 3, 5, 15, а на 25 са 1, 5, 25. Най-големият общ е 5.
  2. 2. Б) 8 и 15 Две числа са взаимно прости, когато НОД е 1. НОД(8, 15) = 1, а другите двойки имат общ делител 6, 7 или 3.
  3. 3. А) 12 Броят на букетите трябва да дели и 24, и 36, и да е най-голям: НОД(24, 36) = 12.
  4. 4. Г) 42 84 = 2·2·3·7, 126 = 2·3·3·7, 210 = 2·3·5·7. Общите множители са 2, 3 и 7: 2·3·7 = 42.
  5. 5. Б) 9 Делителите на 18 са 1, 2, 3, 6, 9, 18, а най-големият, който дели и 27, е 9.
  6. 6. А) 1, 2, 4 Делители на 8: 1, 2, 4, 8. Делители на 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Общи са 1, 2, 4.
  7. 7. Б) Най-голям общ делител НОД е най-големият от общите делители на числата.
  8. 8. В) 7 Когато едното число е делител на другото, НОД е по-малкото число.
  9. 9. Г) 2 и 3 И двете разлагания съдържат 2 и 3, значи НОД(36, 30) = 2 · 3 = 6.
  10. 10. Б) 12 см Дължината е НОД(48, 60) = 12 см.
  11. 11. А) НОД = 1 Две последователни числа нямат общ делител, по-голям от 1.
  12. 12. Г) 20 Двете числа трябва да се делят на 8, а 20 не се дели на 8.
  13. 13. В) 30 Общите множители са 2, 3 и 5, значи НОД = 2 · 3 · 5 = 30.
  14. 14. Г) a = 24 a трябва да се дели на 12: между 13 и 30 това е 24. НОД(24, 36) = 12.
  15. 15. А) 12 парчета НОД(45, 60, 75) = 15. Парчетата са 3 + 4 + 5 = 12.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН