Математика · 5 клас · Делимост
Общо кратно и най-малко общо кратно (НОК)
Име: Клас: Дата:
Намерете НОК(8, 12).
- А) 96
- Б) 24
- В) 48
- Г) 4
Намерете НОК(6, 9).
- А) 18
- Б) 54
- В) 3
- Г) 36
Намерете НОК(14, 21).
- А) 294
- Б) 42
- В) 7
- Г) 84
Плочки са 12 cm на 18 cm. Колко е страната на най-малкия квадрат, който може да се покрие изцяло с такива плочки, наредени еднакво?
- А) 6 cm
- Б) 72 cm
- В) 36 cm
- Г) 216 cm
НОД(a, b) = 6 и НОК(a, b) = 72. Числото a е 18. Кое е числото b?
- А) 12
- Б) 36
- В) 4
- Г) 24
Какво означава съкращението НОК?
- А) Най-малко общо кратно
- Б) Най-голямо общо кратно
- В) Нов общ корен
- Г) Най-малък общ делител
Кои са първите три общи кратни на 2 и 3?
- А) 2, 3, 6
- Б) 3, 6, 9
- В) 6, 12, 18
- Г) 5, 6, 7
На какво е равно НОК на две взаимно прости числа?
- А) На сбора им
- Б) На произведението им
- В) На разликата им
- Г) На частното им
Кое число е общо кратно на 4 и 6?
- А) 10
- Б) 16
- В) 36
- Г) 18
Кифлите се продават в пакети по 6, а кренвиршите в пакети по 8. Колко най-малко бройки от всяко да купим, за да са равен брой?
- А) 14
- Б) 24
- В) 48
- Г) 12
Кое е най-малкото трицифрено число, което е общо кратно на 6 и 8?
- А) 100
- Б) 104
- В) 144
- Г) 120
Две зъбни колела имат 12 и 20 зъба. След колко зъба най-малко двете отново ще са в началното положение?
- А) 60
- Б) 240
- В) 32
- Г) 120
НОК(a, 6) = 30, а a е нечетно двуцифрено число. Колко е a?
- А) 10
- Б) 15
- В) 5
- Г) 25
Трима бегачи правят обиколка за 4, 6 и 9 минути. Тръгват заедно. След колко минути отново ще са заедно на старта?
- А) 54 мин
- Б) 72 мин
- В) 216 мин
- Г) 36 мин
Колко общи кратни на 6 и 15 има от 1 до 100?
- А) 2
- Б) 4
- В) 3
- Г) 6
Отговори
Общо кратно и най-малко общо кратно (НОК)
- 1. Б) 24 8 = 2·2·2, 12 = 2·2·3, НОК = 2·2·2·3 = 24.
- 2. А) 18 Кратните на 9 са 9, 18, ..., а 18 е първото, което се дели на 6.
- 3. Б) 42 14 = 2 · 7, 21 = 3 · 7, НОК = 2 · 3 · 7 = 42.
- 4. В) 36 cm Страната трябва да се дели и на 12, и на 18: НОК(12, 18) = 36 cm.
- 5. Г) 24 НОД · НОК = a · b, значи b = 6 · 72 : 18 = 24. Проверка: НОД(18, 24) = 6, НОК(18, 24) = 72.
- 6. А) Най-малко общо кратно НОК е най-малкото ненулево число, което се дели на всяко от числата.
- 7. В) 6, 12, 18 Общите кратни на 2 и 3 са кратните на 6.
- 8. Б) Произведението им Взаимно простите числа нямат общи множители, затова НОК е тяхното произведение.
- 9. В) 36 36 се дели и на 4, и на 6. 18 не се дели на 4, а 16 не се дели на 6.
- 10. Б) По 24 броя Търсим НОК(6, 8) = 24: 4 пакета кифли и 3 пакета кренвирши.
- 11. Г) 120 НОК(6, 8) = 24, а най-малкото трицифрено кратно на 24 е 24 · 5 = 120.
- 12. А) 60 зъба Търсим НОК(12, 20) = 60.
- 13. Б) a = 15 15 е нечетно и двуцифрено, а НОК(15, 6) = 30. НОК(25, 6) = 150.
- 14. Г) След 36 минути Търсим НОК(4, 6, 9) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.
- 15. В) 3 кратни НОК(6, 15) = 30, а кратните му до 100 са 30, 60 и 90.
Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН