ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 7 клас · Цели изрази

Формули за съкратено умножение: (a ± b)², (a ± b)³, (a + b)(a − b), a³ ± b³

Име: Клас: Дата:

  1. На какво е равно (a − 2b)2?

    • А) a2 − 4ab + 4b2
    • Б) a2 − 4b2
    • В) a2 − 2ab + 4b2
    • Г) a2 + 4ab − 4b2

  2. Пресметнете рационално 49·51.

    • А) 2499
    • Б) 2501
    • В) 2451
    • Г) 2549

  3. На какво е равно (a − 1)3?

    • А) a3 − 1
    • Б) a3 − 3a2 − 3a − 1
    • В) a3 − 3a2 + 3a − 1
    • Г) a3 + 3a2 − 3a − 1

  4. Опростете (3x + 1)2 − (3x − 1)2.

    • А) 2
    • Б) 12x
    • В) 6x
    • Г) 18x2 + 2

  5. На какво е равно произведението (x + 2)(x2 − 2x + 4)?

    • А) x3 − 8
    • Б) (x + 2)3
    • В) x3 + 8
    • Г) x3 + 4x + 8

  6. На какво е равно (x + y)(x − y)?

    • А) x2 + y2
    • Б) (x − y)2
    • В) x2 − y2
    • Г) x2 − 2xy − y2

  7. Пресметнете рационално 212.

    • А) 441
    • Б) 421
    • В) 401
    • Г) 442

  8. Пресметнете рационално 372 − 272.

    • А) 100
    • Б) 64
    • В) 740
    • Г) 640

  9. Опростете (x − 2)(x + 2)(x2 + 4).

    • А) x4 + 16
    • Б) x4 − 16
    • В) (x2 − 4)2
    • Г) x4 − 8

  10. Опростете (a + b)3 − (a − b)3.

    • А) 2b3
    • Б) 6a2b
    • В) 2a3 + 6ab2
    • Г) 6a2b + 2b3

  11. Какъв е средният член в развитието на (x − 3)2?

    • А) −6x
    • Б) −3x
    • В) 6x
    • Г) 9

  12. На какво е равно (a − b)(a2 + ab + b2)?

    • А) a3 + b3
    • Б) a3 − b3
    • В) (a − b)3
    • Г) a3 − 3ab + b3

  13. На какво е равно (2a + 3)2?

    • А) 4a2 + 9
    • Б) 4a2 + 6a + 9
    • В) 4a2 + 12a + 9
    • Г) 2a2 + 12a + 9

  14. Пресметнете 113 чрез формулата за (10 + 1)3.

    • А) 1111
    • Б) 1301
    • В) 1321
    • Г) 1331

  15. Опростете (x + 1)3 − x3 − 3x2.

    • А) 3x + 1
    • Б) 1
    • В) 3x2 + 3x + 1
    • Г) 3x

Отговори

Формули за съкратено умножение: (a ± b)², (a ± b)³, (a + b)(a − b), a³ ± b³

  1. 1. А) a2 − 4ab + 4b2 (a − b)2 = a2 − 2ab + b2, тук b е 2b: удвоеното произведение е 4ab.
  2. 2. А) 2499 49·51 = (50 − 1)(50 + 1) = 2500 − 1 = 2499.
  3. 3. В) a3 − 3a2 + 3a − 1 (a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3 при b = 1.
  4. 4. Б) 12x (9x2 + 6x + 1) − (9x2 − 6x + 1) = 12x.
  5. 5. В) x3 + 8 Това е формулата (a + b)(a2 − ab + b2) = a3 + b3 с a = x, b = 2.
  6. 6. В) x2 − y2 Произведението на сбор и разлика е разлика от квадрати.
  7. 7. А) 441 (20 + 1)2 = 400 + 40 + 1 = 441.
  8. 8. Г) 640 (37 − 27)(37 + 27) = 10·64 = 640.
  9. 9. Б) x4 − 16 (x − 2)(x + 2) = x2 − 4, а (x2 − 4)(x2 + 4) = x4 − 16.
  10. 10. Г) 6a2b + 2b3 Членовете a3 и 3ab2 се унищожават, остават 2·3a2b + 2b3.
  11. 11. А) −6x (x − 3)2 = x2 − 2·x·3 + 9 = x2 − 6x + 9.
  12. 12. Б) a3 − b3 Това е формулата за разлика на кубове.
  13. 13. В) 4a2 + 12a + 9 (2a)2 + 2·2a·3 + 32 = 4a2 + 12a + 9.
  14. 14. Г) 1331 1000 + 3·100 + 3·10 + 1 = 1331.
  15. 15. А) 3x + 1 (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1, остава 3x + 1.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН