Математика · 7 клас · Неравенства
Линейно неравенство с едно неизвестно. Еквивалентни неравенства
Име: Клас: Дата:
Решете неравенството x + 4 < 9.
- А) x > 5
- Б) x < 13
- В) x > 13
- Г) x < 5
Решете неравенството 4 − 2x ≥ 10.
- А) x ≥ −3
- Б) x ≤ 3
- В) x ≥ 3
- Г) x ≤ −3
Решете неравенството 3(x − 1) − 2(x + 2) > 0.
- А) x > −1
- Б) x < 7
- В) x > 7
- Г) x > 1
Кое неравенство НЯМА решение?
- А) 2x + 1 > 2x
- Б) x − 1 < 2x
- В) 3x ≤ 3x + 1
- Г) 2(x + 1) < 2x
Кое от числата е решение на неравенството 3x ≥ 12?
- А) 4
- Б) 3
- В) 0
- Г) −4
Решете неравенството −x > 3.
- А) x > −3
- Б) x > 3
- В) x < −3
- Г) x < 3
Решете неравенството 5x − 2 ≤ 3x + 6.
- А) x ≥ 4
- Б) x ≤ 2
- В) x ≥ 2
- Г) x ≤ 4
Решете неравенството 2x > 10.
- А) x > 5
- Б) x < 5
- В) x > 8
- Г) x > 20
Решете неравенството 7 − x ≤ 2.
- А) x ≤ 5
- Б) x ≥ −5
- В) x ≤ 9
- Г) x ≥ 5
Кои две неравенства са еквивалентни?
- А) −x < 3 и x < −3
- Б) x + 1 > 0 и x > 1
- В) 2x < 6 и x < 3
- Г) 3x ≥ 9 и x > 3
Кое неравенство е вярно за всяко x?
- А) 3x + 1 > 3x + 2
- Б) 3(x + 1) > 3x
- В) x > −x
- Г) 2x ≥ x
Решете неравенството 2(3 − x) < x − 12.
- А) x > 6
- Б) x < 6
- В) x > −6
- Г) x < −6
Кое е най-малкото цяло число, което е решение на 4x − 3 > 2x + 8?
- А) 5
- Б) 7
- В) 11
- Г) 6
При кои x изразът 3x − 5 е с повече от 4 по-голям от израза 2x + 1?
- А) x > 6
- Б) x > 2
- В) x > 10
- Г) x < 10
Колко естествени числа са решения на неравенството 5 − 2x ≥ −11?
- А) 7
- Б) 8
- В) 9
- Г) 16
Отговори
Линейно неравенство с едно неизвестно. Еквивалентни неравенства
- 1. Г) x < 5 Изваждаме 4 от двете страни: x < 5.
- 2. Г) x ≤ −3 −2x ≥ 6. Делим на −2 и обръщаме знака: x ≤ −3.
- 3. В) x > 7 3x − 3 − 2x − 4 > 0, т.е. x − 7 > 0, x > 7.
- 4. Г) 2(x + 1) < 2x 2x + 2 < 2x води до 2 < 0, което не е вярно при никое x.
- 5. А) 4 x ≥ 4, а 4 удовлетворява неравенството.
- 6. В) x < −3 Умножаваме по −1 и обръщаме знака.
- 7. Г) x ≤ 4 5x − 3x ≤ 6 + 2, 2x ≤ 8, x ≤ 4.
- 8. А) x > 5 Делим двете страни на положителното число 2 и знакът се запазва: x > 5.
- 9. Г) x ≥ 5 −x ≤ −5. Делим на −1 и обръщаме знака: x ≥ 5.
- 10. В) 2x < 6 и x < 3 Делим 2x < 6 на 2 и получаваме x < 3, т.е. неравенствата имат едни и същи решения.
- 11. Б) 3(x + 1) > 3x 3(x + 1) > 3x ⇔ 3x + 3 > 3x ⇔ 3 > 0, което е вярно винаги.
- 12. А) x > 6 6 − 2x 6 (знакът се обръща).
- 13. Г) 6 2x > 11 ⇒ x > 5,5, а най-малкото цяло число след 5,5 е 6.
- 14. В) x > 10 (3x − 5) − (2x + 1) > 4 ⇒ x − 6 > 4 ⇒ x > 10.
- 15. Б) 8 числа −2x ≥ −16 ⇒ x ≤ 8. Естествените решения са 1, 2, …, 8.
Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН