Математика · 7 клас · Еднакви триъгълници
Перпендикуляр от точка до права
Име: Клас: Дата:
От точка извън права са спуснати перпендикуляр и наклонена към правата. Кое е вярно?
- А) перпендикулярът е по-къс от наклонената
- Б) наклонената е по-къса
- В) двете са равни
- Г) зависи от точката
Колко перпендикуляра могат да се спуснат от точка извън права към тази права?
- А) един
- Б) два
- В) безброй
- Г) нито един
Какво се нарича разстояние от точка до права?
- А) дължината на произволна наклонена
- Б) дължината на перпендикуляра от точката до правата
- В) половината от най-късата наклонена
- Г) разстоянието до най-далечната точка от правата
От точка M към правата a са спуснати перпендикуляр MH = 5 cm и наклонена MP. Колко може да е MP?
- А) 3 cm
- Б) 4 cm
- В) 5 cm
- Г) 7 cm
От точка M към правата a са спуснати перпендикуляр MH и наклонени MA и MB, като HA = HB. Какво е вярно?
- А) MA > MB
- Б) MA < MB
- В) MA = MB
- Г) не може да се определи
Как се наричат отсечките от точка до права, които не са перпендикулярни на нея?
- А) Медиани
- Б) Симетрали
- В) Проекции
- Г) Наклонени
Какъв ъгъл сключва перпендикулярът с правата?
- А) 45°
- Б) 60°
- В) 90°
- Г) 180°
MH ⊥ a, а точките H и P са на правата a. Как се нарича HP за наклонената MP?
- А) Медиана
- Б) Проекция
- В) Перпендикуляр
- Г) Височина
Разстоянието от точка M до правата a е 6 cm, а MH ⊥ a. Колко е MH?
- А) 6 cm
- Б) 3 cm
- В) 12 cm
- Г) Над 6 cm
От точка M към правата a са спуснати наклонените MA = 8 cm и MB = 10 cm. Коя проекция е по-дълга?
- А) Проекцията HA
- Б) Равни са
- В) Не може да се каже
- Г) Проекцията HB
MH ⊥ a и MH = 5 cm. Колко наклонени с дължина 9 cm могат да се спуснат от M към a?
- А) Една
- Б) Нито една
- В) Две
- Г) Безброй
MH ⊥ a, а наклонената MP сключва с правата a ъгъл 65°. Колко градуса е ∠HMP?
- А) 65°
- Б) 25°
- В) 90°
- Г) 115°
MH ⊥ a, точките A и B са на a от различни страни на H, MA = MB и ∠AMB = 80°. Колко градуса е ∠AMH?
- А) 40°
- Б) 20°
- В) 50°
- Г) 80°
Точка M е на разстояние 5 cm от правата a. Има ли наклонена от M към a с дължина 4 cm?
- А) Да, една
- Б) Да, две
- В) Да, безброй
- Г) Не, няма
MH ⊥ a, P е на a, ∠MPH = 45° и MH = 9 cm. Колко е HP?
- А) 4,5 cm
- Б) 3 cm
- В) 9 cm
- Г) 18 cm
Отговори
Перпендикуляр от точка до права
- 1. А) перпендикулярът е по-къс от наклонената Перпендикулярът е катет, а наклонената е хипотенуза в правоъгълен триъгълник.
- 2. А) един От точка извън права към правата може да се построи точно един перпендикуляр.
- 3. Б) дължината на перпендикуляра от точката до правата Разстоянието от точка до права е дължината на перпендикуляра, спуснат от точката към правата.
- 4. Г) 7 cm Наклонената е по-дълга от перпендикуляра, затова MP > 5 cm; от вариантите това е само 7 cm.
- 5. В) MA = MB ΔMHA ≅ ΔMHB по I признак (MH е обща, HA = HB, ъглите при H са прави), затова MA = MB.
- 6. Г) Наклонени От точка извън права има един перпендикуляр, а всички останали отсечки до правата са наклонени.
- 7. В) 90° Перпендикулярът сключва с правата прав ъгъл.
- 8. Б) Проекция Отсечката между петата на перпендикуляра и края на наклонената е проекцията на наклонената върху правата.
- 9. А) 6 cm Разстоянието от точка до права е точно дължината на перпендикуляра.
- 10. Г) Проекцията HB От две наклонени от една точка по-дългата има по-дълга проекция.
- 11. В) Две наклонени 9 cm > 5 cm, а наклонените с равни дължини имат равни проекции, по една от двете страни на H.
- 12. Б) 25° ΔMHP е правоъгълен с прав ъгъл при H, затова ∠HMP = 90° − 65° = 25°.
- 13. А) 40° ΔAMB е равнобедрен, а MH е височина към основата, следователно и ъглополовяща: 80° : 2 = 40°.
- 14. Г) Не, няма Всяка наклонена е по-дълга от перпендикуляра, т.е. от 5 cm, затова наклонена от 4 cm няма.
- 15. В) 9 cm ∠HMP = 90° − 45° = 45°, значи ΔMHP е равнобедрен правоъгълен и HP = MH = 9 cm.
Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН